2021年四川省南充市建华中学高一数学文联考试卷含解析

2021年四川省南充市建华中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于

（

）

A．(1，2)

B．{1}∪{2}

C．{1，2}

D．{(1，2)}参考答案：D2.已知f（3）的定义域是[﹣1，1]，则f（log3x）的定义域是(

)A．（0，） B．[，3] C．[3，+∞） D．（0，3]参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由f（3）的定义域是[﹣1，1]，求解指数不等式得到f（x）的定义域，进一步求解对数不等式得到f（log3x）的定义域．【解答】解：∵f（3）的定义域是[﹣1，1]，即﹣1≤x≤1，∴x2﹣1∈[﹣1，0]，则，由，解得．∴f（log3x）的定义域是[，3]．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．3.已知两条直线l1：和l2：(m＞0)，l1与函数的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（

）A．

B.

C.16

D.8参考答案：A4.函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间（

）．（A）（1，2） （B）（2，3）

（C）（3，4） （D）（5，6）参考答案：B5.函数y=tan（﹣7x+）的一个对称中心是（）A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（0，）参考答案：B【考点】正切函数的图象．【分析】根据正切函数图象的对称中心是（，0）k∈Z，即可求出函数y的对称中心．【解答】解：由函数y=tan（﹣7x+），令﹣7x+=，k∈Z，解得x=﹣，k∈Z；当k=0时，x=，所以函数y的一个对称中心是（，0）．故选：B．6.函数的最小正周期为A.

B.π

C.

D.2π参考答案：B因为，所以最小正周期为，选A.

7.（5分）下列函数是偶函数的是（） A． y=x B． y=2x2﹣3 C． y= D． y=x2，x∈参考答案：B考点： 函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 偶函数满足①定义域关于原点对称；②f（﹣x）=f（x）．解答： 对于选项C、D函数的定义域关于原点不对称，是非奇非偶的函数；对于选项A，是奇函数；对于选项B定义域为R，并且f（x）=f（x）是偶函数．故选B．点评： 本题考查了函数奇偶性的判定；①判断函数的定义域是否关于原点对称；②如果不对称是非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（﹣x）与f（x）的关系．8.下列四种说法中：①函数在的最小值为2；②的最小值为2；③函数的最小值为-1；④已知，则，所以的最小值为．其中正确的个数有

（

）A．0

B．1

C．

2

D．3参考答案：B9.(

)A．

B.

C.

D.

参考答案：C10.直线的倾斜角是 A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.1＋2＋3＋…＋10＝______。

参考答案：

＝12.已知扇形的圆心角为72°，半径为5，则扇形的面积S=．参考答案：5π【考点】扇形面积公式．【分析】利用扇形的面积计算公式即可得出．【解答】解：72°化为弧度．∴扇形的面积S==5π．故答案为：5π．【点评】本题考查了扇形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13.设函数满足：对任意的()都有成立，则与的大小关系

参考答案：略14.下列函数图像与函数图像相同的有_____________（填序号）.①

②

③

④

参考答案：略15.直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则________.

参考答案：216.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则

参考答案：略17.已知，则的最小值是__________．参考答案：分析：利用题设中的等式，把的表达式转化成，展开后，利用基本不等式求得y的最小值.详解：因为，所以，所以（当且仅当时等号成立），则的最小值是，总上所述，答案为.点睛：该题考查的是有关两个正数的整式形式和为定值的情况下求其分式形式和的最值的问题，在求解的过程中，注意相乘，之后应用基本不等式求最值即可，在做乘积运算的时候要注意乘1是不变的，如果不是1，要做除法运算.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分）

已数列｛｝的前n项和为Sn，且Sn＝1－·

（I）求数列｛｝的通项公式；

（II）已知数列｛bn｝的通项公式bn＝2n－1，记，求数列｛｝的前n项和。参考答案：解：（Ⅰ）当n=1时，.当时，...数列是以为首项，为公比的等比数列..

………………（6分）（Ⅱ）,.

①.

②①-②，得...

………………（12分）19.（12分）用循环语句描述计算1++++…+的值的一个程序，要求写出算法，并用基本语句编写程序．参考答案：算法分析:第一步选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；第三步为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步用END来结束程序.

-----------------------------------（6分）

可写出程序如下:S=0i=0WHILE

i<=9

S=S+1/2^i

i=i+1ENDPRINT

SEND运行该程序，输出:S=1.9980.

-------------------------------------------（12分）20.函数在一个周期内的图象如下，其中.（1）求此函数的解析式；（2）求函数的单调增区间.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接由函数图象得到和函数的半周期，由周期公式求得，再由五点作图的第二点求得，则函数解析式可求．（2）根据正弦函数的单调性可得函数单调增区间．【详解】（1）由图可知，，，，又，．由五点作图的第二点得，，解得．函数解析式为.（2）由，得：，，故函数的单调增区间为，【点睛】本题考查利用的部分图象求函数解析式，关键是掌握运用五点作图的某一点求，考查三角函数单调区间的求法，是中档题．21.如图，三个同样大小的正方形并排一行．（Ⅰ）求与夹角的余弦值．（Ⅱ）求∠BOD+∠COD．参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题．【分析】设正方形的边长为1，可得，，，的坐标，（1）cos＜，＞=代入数据计算可得；（2）同理可得cos∠BOD，cos∠COD的值，由平方关系可得sin∠BOD和sin∠COD的值，可得cos（∠BOD+∠COD）的值，结合角的范围可得答案．【解答】解：设正方形的边长为1，则A（1，1），B（2，1），C（3，1），D（3，0），故=（1，1），=（2，1），=（3，1），=（3，0）（1）可得cos＜，