2022-2023学年广东省汕头市珠池中学高一数学文联考试题含解析_第1页
2022-2023学年广东省汕头市珠池中学高一数学文联考试题含解析_第2页
2022-2023学年广东省汕头市珠池中学高一数学文联考试题含解析_第3页
2022-2023学年广东省汕头市珠池中学高一数学文联考试题含解析_第4页
2022-2023学年广东省汕头市珠池中学高一数学文联考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年广东省汕头市珠池中学高一数学文联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是x轴,则A、B、C满足()A.A?C=0 B.B≠0 C.B≠0且A=C=0 D.A?C=0且B≠0参考答案:C【考点】直线的一般式方程.【分析】直线表示x轴,直线方程表示为y=0,推出系数A、B、C满足的条件即可.【解答】解:Ax+By+C=0表示的直线是x轴,直线化为y=0,则系数A、B、C满足的条件是B≠0且A=C=0,故选:C【点评】本题考查直线方程的应用,直线的位置关系与系数的关系,基本知识的考查.2.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是(

A.3

B.4

C.5

D.6

参考答案:C3.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是

)A.x+y+1=0

B.x+y-1=0

C.x-y+1=0

D.x-y-1=0参考答案:C略4.在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,那么,这组数据的众数和中位数分别是(

)A.96,94.5B.96,95C.95,94.5D.95,95参考答案:A5.已知函数f(x)=,则f(f())=()A. B. C. D.参考答案:B【考点】函数的值.【分析】首先求出的函数值,然后判断此函数值所在范围,继续求其函数值.【解答】解:因为>0,所以f()==﹣2,又﹣2<0,所以f(﹣2)=2﹣2=;故选:B.6.一个正项等比数列前n项的和为3,前3n项的和为21,则前2n项的和为(

)A.18

B.12

C.9

D.6参考答案:C7.若集合,,则A∩B=(

)A. B.{0,1}C.{0,1,2} D.{-2,0,1,2}参考答案:B【分析】根据题意,利用交集定义直接求解。【详解】集合,,所以集合。【点睛】本题主要考查集合交集的运算。8.若|,且()⊥,则与的夹角是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B9.已知函数,且,则下列不等式中成立的是A.

B.C.

D.参考答案:C10.在等比数列{an}中,若,是方程的两根,则的值为(

)A.6 B.-6 C.-1 D.1参考答案:B【分析】本题首先可以根据“、是方程的两根”计算出的值,然后通过等比数列的相关性质得出,即可计算出的值。【详解】因为、是方程的两根,所以根据韦达定理可知,因为数列是等比数列,所以,,故选B。【点睛】本题考查等比数列的相关性质,主要考查等比数列中等比中项的灵活应用,若,则有,考查推理能力,体现了基础性,是简单题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间为__________.参考答案:,,令,则,,当,单调递减,∴的单调减区间为.12.已知函数y=的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是.参考答案:[1.+∞)【考点】函数的值域.【专题】函数的性质及应用.【分析】本题可以由函数的值域得到函数解析式满足条件,从而求出实数a的取值范围,得到本题结论.【解答】解:记f(x)=ax2+2ax+1,∵函数y=的值域为[0,+∞),∴f(x)=ax2+2ax+1的图象是抛物线,开口向上,与x轴有公共点,∴a>0,且△=4a2﹣4a≥0,∴a≥1.∴实数a的取值范围是:[1,+∞).故答案为:[1,+∞).【点评】本题考查了函数的值域和内函数图象的关系,本题难度不大,属于基础题.13.若集合A={x|﹣1<x<3},B={x|2<x<4},则集合A∩B=.参考答案:{x|2<x<3}【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】由A与B,求出两集合的交集即可.【解答】解:∵A={x|﹣1<x<3},B={x|2<x<4},∴A∩B={x|2<x<3}.故答案为:{x|2<x<3}【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.14.数列,,,,,…的一个通项公式为_______.参考答案:【分析】分别观察分子分母的特点,归纳出通项公式来.【详解】数列,,,,…,观察该数列各项的特征是由分数组成,且分数的分子与项数相同,分子与分母相差1,由此得出该数列的一个通项公式为.故答案为:.

15.某种商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在时,每天售出的件数,当销售价格定为元时所获利润最多.参考答案:60略16.设f(x)=ax5+bx3+cx﹣5(a,b,c是常数)且f(﹣7)=7,则f(7)=

.参考答案:﹣17【考点】函数奇偶性的性质.【专题】计算题;转化思想;函数的性质及应用.【分析】根据已知可得f(x)+f(﹣x)=﹣10,结合f(﹣7)=7,可得答案.【解答】解:∵f(x)=ax5+bx3+cx﹣5,∴f(﹣x)=﹣ax5﹣bx3﹣cx﹣5,∴f(x)+f(﹣x)=﹣10,∵f(﹣7)=7,∴f(7)=﹣17,故答案为:﹣17.【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.17.关于f(x)=4sin(x∈R),有下列命题:(1)由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整数倍;(2)y=f(x)的表达式可改写成y=4cos;(3)y=f(x)图象关于对称;(4)y=f(x)图象关于x=-对称.其中正确命题的序号为___________________.参考答案:(2)(3)略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.计算的值

参考答案:解:

原式略19.已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小;(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.参考答案:【考点】扇形面积公式;弧长公式.【分析】(1)通过三角形的形状判断圆心角的大小,即可求弦AB所对的圆心角α的大小;(2)直接利用弧长公式求出α所在的扇形的弧长l,利用扇形的面积减去三角形的面积,即可得到所在的弓形的面积S.【解答】解:(1)由⊙O的半径r=10=AB,知△AOB是等边三角形,∴α=∠AOB=60°=.(2)由(1)可知α=,r=10,∴弧长l=α?r=×10=,∴S扇形=lr=××10=,而S△AOB=?AB?=×10×=,∴S=S扇形﹣S△AOB=50.20.(本题满分14分)已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?参考答案:,…4分(1)由,得:,解得:.……………8分(2)由,得,解得:,…12分此时,所以它们方向相反.…………14分21.(10分)定义运算=ad+bc(1)若=0,求cos(π﹣x)的值;(2)记f(x)=,在△ABC中,有A,B,C满足条件:sinAcosB﹣cosBsinC=cosCsinB﹣cosBsinA,求函数f(A)的值域.参考答案:考点: 三角函数中的恒等变换应用.专题: 计算题;新定义;三角函数的求值;三角函数的图像与性质.分析: (1)由已知化简可得sin()=,从而有倍角公式可得cos(π﹣x)=2cos2()﹣1=﹣.(2)由(1)可得f(A)=sin(+)+,由sinAcosB﹣cosBsinC=cosCsinB﹣cosBsinA化简可求得B=,可得A∈(0,),求得<+<,从而可求得函数f(A)的值域.解答: (1)由=0,得sincos+cos2=0sin+cos=0sin()=∴cos(π﹣x)=2cos2()﹣1=﹣(2)由(1)可知f(x)=sin()+f(A)=sin(+)+∵sinAcosB﹣cosBsinC=cosCsinB﹣cosBsinA∴2sinAcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π∴B+C=π﹣A∴2sinAcosB=sinA∵sinA≠0∴cosB=∵B∈(0,π)∴B=∴A∈(0,)∴<+<∴1<sin(+)+∴函数f(A)的值域是(1,).点评: 本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用,三角函数的图象与性质,三角函数的求值,新定义,综合性较强,属于中档题.22.某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04

求:(1)派出医生至多2人的概率;(2)派出医生至少2人的概率.参考答案:(1)0.56;(2)0.74.【分析】(1)派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人,且相互为互斥事件,从而可求;(2)派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上,且相互为互斥事件,从而可求;也可以求其对立事件.【详解】记事件A:“不派出医生”,事件B:“派出1名医生”,事件C:“派出2名医生”,事件D:“派出3名医生”,事件E:“派出4名医生”,事件F:“派出不少于5名医生”.∵事件A,B,C,D,E,F彼此互斥,且P(A

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论