高中数学必修五第一章数列等差数列的通项公式docx_第1页
高中数学必修五第一章数列等差数列的通项公式docx_第2页
高中数学必修五第一章数列等差数列的通项公式docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

知识创造未来知识创造未来/知识创造未来高中数学必修五第一章数列等差数列的通项公式1.数序和数列的概念数列是由按照一定规律排列的一组数所构成的序列。数列中的每个数称为数列的项，用一般表示为a1，a2，a3，……，an。数列的通项公式能够通过给定项数n，求得数列中的第n项。2.等差数列的定义和性质等差数列是指数列中的相邻两项之差恒定的一种特殊数列。设数列的首项为a，公差为d，则等差数列的通项公式为：an=a+(n-1)*d其中，an表示等差数列的第n项，a表示首项，d表示公差，n表示项数。等差数列的性质：-第n项公式：an=a+(n-1)*d-通项和首项的关系：a=a1-项数和末项的关系：n=(an-a+d)/d-通项和末项的关系：an=a+(n-1)*d3.等差数列的求和公式等差数列的前n项和可以通过公式直接求得。设数列的首项为a，公差为d，则等差数列的前n项和Sn的公式为：Sn=(n/2)*(2a+(n-1)*d)其中，Sn表示等差数列的前n项和。4.等差数列相关问题的解答4.1如何求等差数列的通项公式？已知首项a和公差d，可直接套用通项公式：an=a+(n-1)*d。已知数列的前两项a1和a2，可用差分法求得公差d，再利用通项公式求得第n项。已知数列的任意三项，可利用方程组求解公差d和首项a，再用通项公式求得第n项。4.2如何求等差数列的前n项和？已知首项a、公差d和项数n，可直接套用求和公式：Sn=(n/2)*(2a+(n-1)*d)。已知首项a、末项an和项数n，可通过数列性质推导公差d，再套用求和公式求得前n项和。已知数列的前两项a1和a2，可用差分法求得公差d，再用求和公式求得前n项和。4.3如何判断一个数列是否为等差数列？判断一个数列是否为等差数列的方法是验证数列中相邻两项之差是否恒定。如果数列中的相邻两项之差恒定，则该数列为等差数列。4.4如何判断一个数是否是等差数列的一项？判断一个数是否是等差数列的一项的方法是将该数带入等差数列的通项公式，如果等式成立，则该数为等差数列的一项。5.等差数列的例题解析例题1：已知等差数列的首项为3，公差为4，求它的第10项和前10项的和。解答：根据等差数列的通项公式：an=a+(n-1)*d代入a=3，d=4，n=10可以求得第10项：a10=3+(10-1)*4

=3+9*4

=3+36

=39根据等差数列的前n项和公式：Sn=(n/2)*(2a+(n-1)*d)代入a=3，d=4，n=10可以求得前10项的和：S10=(10/2)*(2*3+(10-1)*4)

=5*(6+9*4)

=5*(6+36)

=5*42

=210所以，等差数列的第10项为39，前10项的和为210。例题2：已知等差数列的前两项为3和7，求这个等差数列第10项的值。解答：首先，求得公差d：d=7-3

=4然后，代入a1=3，d=4，n=10可以求得第10项：a10=3+(10-1)*4

=3+9*4

=3+36

=39所以，等差数列的第10项为39。6.总结等差数列是高中数学中重要

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 合同范本

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论