方程的意义公开课教学设计

方程的意义》教学设计教学内容：教材P62、P63页的内容教学目标：1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系2、 通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。3、 感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。教学重点：理解和掌握方程的意义教学难点会列简单的方程教学准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入师：同学们，你们还记得幼儿园时的生活吗？师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）师：出示天平图片，引入30+20=50师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？（强调“互相等于”，动作演示左边等于右边，右边等于左边）师：今天，我们将给同学来学习方程，学好方程至关重要，所以，这节课非常重要，我相信大家会认真学习，积极投入的。师：来看我们今天的课题“方程”，你脑海里出现了什么样的问题？你觉得这节课要研究关于方程的什么知识？（得出重点研究什么是方程，怎么列方程）二、探究研讨，以书为本1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）师：在学习方程时，编写教材的老师特别编写了一组连环画，我们来看一看，它们是有关联的。（让学生生说每幅画的意义）师：下面我们来称量这个水杯的重量（课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯）。我应该把水杯放在哪？（课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100克）师：那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子+水>200克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：X+100>200）师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子+水V300克你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：X+100V300）师：通过刚才两次称量，你发现了什么？（杯子和水的质量大于200克，小于300克）你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？（拿走100克，换上一个小一些的砝码）请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（X+100=250）2、认识方程，完善课题师：像X+100=250这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。师：我们该给这个课题取个名字，引出课题：方程的意义（板书课题）师：认识不等式X+100V300，区分方程与不等式师：什么是方程？你会怎么介绍方程？（同桌互相说意义）

师：老师这也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下课件出示:⑴、下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？35+65=100 X—14>725X+32=473FY+245X+32=473F28V16+14师：要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？课件出示:一个方程必须具备的条件：1旦樂才、是等式。2、含有未知数。⑵、判断题引导师生圈出重点词语，并区分方程与等式的区别，方程一定是等式，等式不一定是方程。三、巩固提高、突破难点师：刚才我们已经解决了两大问题中的第一个问题，现在还剩下第二个问题，我们继续研究，现在老师给你一幅图片，大家能不能试着列出方程？课件出示图片：1、2、3、四、总结拓展1、师：这节课你有什么收获？2、师：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出方程。附：板书设计31+19=5031+19=50X+100>20（不等式）X+100<300X+100=250方程的意义找）平衡 相等!含有未知数的等式就是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程方程的意义”教学设计教学内容：人教版小学数学五上P53-54教学目标：1．引导学生在具体情境中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系，其特征是未知数参与运算。2．能区分方程与非方程。3．初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。教学重点：引导学生在具体情境中理解方程的意义。教学难点：初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。教学过程：教学实践一、复习导入课件出示下面三题，请学生独立做在练习纸上，做完后口答校对。（1）这个长方形的面积是平方厘米。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶4．a千米，还剩125千米。甲乙两地相距千米。（3）十月份他们一共投报份。【环节意图：能用含有字母的式子表示某一个量，是建构方程概念的重要基础。复习“用字母表示数”，意在激活学生原有的认知，为引入方程作准备。】二、探索展开揭示课题，并请学生说说什么是方程。生：我觉得方程就是其中有一个未知数，等号两边都是等量。根据数量间的相等关系列式（第一组）。（1）呈现：五（1）班有男生20人，女生18人。五（1）班共有多少人？生:20+18=38（人）。教师板书算式及等量关系：男生人数+女生人数=总人数。（2） 呈现：五（1）班有男生20人，女生a人。五（1）班共有38人。生：38-20=18（人）。教师板书算式及等量关系：总人数-男生人数=女生人数。（3） 呈现：五（1）班有男生b人，女生18人。五（1）班共有38人。生：38-18=20（人）。教师板书算式及等量关系：总人数-女生人数=男生人数。（4） 师小结并提出新的要求：刚才，我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。今天老师有新的要求，我把后两种等量关系擦掉（两个减法），你能不能把这两个题目也按第一个等量关系（男生人数+女生人数=总人数），来写一个算式？学生独立写，然后指名口答。生：20+a=38（人）师追问：这里的a表示什么？生：a表示女生人数。师：这是一个未知数。生：b+18=38（人）师：观察这三个算式，它们有什么共同的地方？生：都有一个未知数。师：第一题没有。生：总人数都一样。生：它们的等量关系都是一样的。请学生齐读这三个算式共同的等量关系。根据数量间的相等关系列式（第二组）。（1）呈现：一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。这个长方形的周长是（）厘米。生（：7+5）X2=24（厘米）。教师板书算式及等量关系：（长+宽）X2=长方形的周长。（2）呈现：一个长方形的长是7厘米，宽是x厘米，这个长方形的周长是24厘米。一个长方形的长是y厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是24厘米。师：根据这两条信息，请你想一个等量关系，各写一个算式。学生独立写，然后指名口答，教师板书。1：（7+x）X2=24（厘米）。2：（y+5）X2=24（厘米）。请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。揭示方程的概念。教师把黑板上的六个算式圈起来，引导学生观察。师：这六个算式有一个共同的特点，都有一个等号，是根据等量关系列出来的。像这样的式子，我们把它叫做等式。师：在这六个等式中，有几个就是我们今天要认识的方程。你能把它们找出来吗？指名一位学生在黑板上打勾，该学生准确勾出其中四个含有未知数的式子。师：为什么你们都认为下面这四个是方程？1：因为这四个算式里都有一个未知数。4.2:这四个算式左右两边都相等。师：是的，像这样含有未知数的等式，叫做方程。教师板书，并请学生齐读。师：我们还要特别注意，当我们列方程时，后面的单位是不用写的。教师擦去每个方程后面的单位。【环节意图：让学生从熟悉的、简单的等量关系中，经历方程产生的过程，初步认识方程表示数量间的相等关系。】三、巩固应用1判断：下边哪些式子是方程？35+65=100x—16>72y+245x+32=4728V16+146a+2b=42先请学生把自己认为是方程的式子读给同桌听，然后指名口答。生：5x+32=47和6a+2b=42是方程。师：x—16>72为什么不是方程呢？它不也含有未知数吗？生：因为它不是等式，有一个大于号的。师：这是我们以后要学习的不等式。看图写等量关系，并列出方程。(1)课件呈现：请学生先找等量关系，再列方程。生1：小猫的质量+皮球的质量二盒子的质量。生2：x+=。(2)课件呈现：请学生先写等量关系，再列方程。学生独立写，然后投影反馈。先反馈第一小题。生1：三盒蜡笔=36枝，3x=36。生2：一X共二总，xX3=36。师：谁能看懂这位同学写的？7．3：一盒蜡笔的枝数X盒数=蜡笔的总枝数。8．4：一份数X份数=总数。9．5：可以把乘号省略，写成3x=36。再反馈第二小题。1：小明+28=爸爸，x+28=40。4.2：爸一小=相，40—x=28。师：同一个题，我们找的等量关系不一样，所列出的方程也不一样。5.3:爸爸一28=小明的岁数，40—28=x。师：能看懂吗？同意这样列方程吗？（同意！）老师告诉大家，这个等量关系是对的，这样列方程也是可以的。4：一般方程未知数是放在等号左边的，或者是和已知数放在一起的，这样大家才能更明白一点。师：谁这样告诉你的？5.4：我在外面学的。师：你只了解了一半，当我们要解决的问题比较复杂的时候，列出的方程左边有未知数，右边可能也有未知数。【环节意图：先找等量关系，并要求学生写下来，再列方程，是为了培养学生找等量关系的意识和能力，为后续学习列方程解决问题打下扎实的基础】四、 找出“复习导入”三个情境中的等量关系，并列出方程。1）课件呈现：师：你能列出方程吗？生：不能，它还没有告诉我们这个长方形的面积是多少。课件呈现：这个长方形的面积是4800平方厘米。请学生想等量关系，并写出方程然后指名口答。生：80x=4800。生：等量关系是“长乂宽=长方形的面积”。（2）课件呈现：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了a千米，还剩125千米。甲乙两地相距280千米。请学生想等量关系，并写出方程，然后同桌交流。（3） 课件呈现：请学生自己想一个条件，列出方程。生：31(a+b)=3100。师：你补了什么条件？生：一天共投了100份。师：如果补的条件是“一天共投了100份”，方程应该怎样列？生：a+b=100。师：谁知道他补上的是什么条件？生：他们两个人31天一共投了3100份。师：还有不一样的吗？生：31(a+50)=4800。师：大家有什么疑问吗？生：这个50哪里来的？生：这个50就是那个b,表示另一个人每天投报的份数，4800是一个月两人投报的总数。我补了两个条件。四、课堂总结什么是方程？方程是怎么来的？④1：一个等式中含有未知数。④2：方程是通