六年级奥数应用题综合

#/6-，丙花的钱是乙的2。根据费用均摊的原则，丙又拿出35元还给甲和乙。问：甲、乙分别10 3应得多少元?【分析】923一X一二103甲多拿；[1+2+3]

105【分析】923一X一二103甲多拿；[1+2+3]

10530，乙多拿：[i+2+3]

10510 ，3052—:―=5:2，甲应得:303035x-5-=25（元），5+2乙应得：35-25=10（元）。【例3】一项工程，甲、乙两队合干需22天，需支付工程款2208元；乙、丙两队合干需33天，需支54付工程款2400元；甲、丙两队合于需26天，需支付工程款2400元。如果要求总工程款尽量7少，应选择哪个工程队?【分析】甲、乙一天完成工程的1・22=—；乙、丙一天完成工程的1・33=-；甲、丙一天完成工程512 415的1・26=—720甲的工效为（9+—--）・2=1；乙的工效为—--=-；122015 4 1246丙的工效为—丙的工效为—-120410（元（元）；（元）；甲、乙一天需工程款2208+2-=92053乙、丙一天需工程款2400・33=6404甲、丙一天需工程款2400・26=840（元）。7甲一天的工程款为（920+840-640）+2=560（元）；乙一天的工程款为920-560=360（元）。丙一天的工程款为840-560=280（元）。单独完成整个工程，甲队需工程款560x4=2240（元）；乙队需工程款360x6=2160（元）；丙队需工程款280x10=2800（元）。所以应该选择乙队。【例4】甲、乙、丙、丁、戊五人接受了满分为10分（成绩都是整数）的测验。已知：甲得了4分，乙得了最高分，丙的成绩与甲、丁的平均分相等，丁的成绩刚好等于五人的平均分，戊比丙多2分。

求：乙、丙、丁、戊的成绩。【分析】（法一）设丁的分数为％分，甲的分数为y,那么丙的分数为三分，戊的分数为3，根据2 2“丁的成绩刚好等于五人的平均分”5%=4+%+土+五8+y，所以3%=10+y，因为2 2%<y<10，经过试验，％=6,y=8是方程符合条件的唯一解，所以丁得6分，丙得5分，戊得7分，乙得8分。（法二）因为丁为五人的平均分，所以丁不是成绩最低的。丙的成绩与甲、丁的平均分相等，所以丙在甲与丁之间，又因为戊和乙都比丙成绩多，所以甲的成绩是最低的，因为甲是4分，所以丁可能是6分或8分，丁得8分时与题意不符，所以丁得6分，则丙得5分，戊得7分，乙得8分。【例5】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水；如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%。问盐水C的浓度是多少？【分析】将A与B数量之比为2:1混合的13%盐水称之为E盐水，那么三份E盐水由两份A盐水和一份B盐水混合而成，当三份E盐水和三份B盐水混合（即1：1混合）相当于A和B，1：2混合，所得的混合盐水浓度为14%，所以根据浓度三角B的浓度为15%，回到条件“A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水”再次运用浓度三角，可以得到A的浓度为13%-（15%-13%）x1=12%，如果A与B以1:1的比例混合可得到13.5%的浓度的盐水，再将2该盐水与C按2:3混合得到10.2%的浓度的盐水，第三次运用浓度三角原理可得到C盐水的浓2度为10.2%-（13.5%-10.2%）x2=8%，所以盐水C的浓度为8%。3【例6】甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9:4:2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为2:1:1。乙给了丙多少个彩球？【分析】9+4+2=15，15x—2—=7.52+1+115x115x12+!+1=3.751.课后练习1.课后练习2:1:1=7.5:3,75:3.75，..一9-75一乙给丙：30♦ =5（个）。4-3.75俱乐部全体会员选举俱乐部主任，候选人是王燕和张翔。每个会员只能选一名候选人，不得弃权。结果王燕以高出张翔20%的票数当选。事后，张翔一算，“如果当时有4人改投我的票，我就会以1票的优势当选了。”这次选举张翔得了多少 票。【分析】4—1+3=7,张翔得了7・20%=35（票）。某市举行有东、南、西、北四个区参加的小学数学竞赛。在参赛的人数中，东区占1,南区占5-西区占-。比赛结束后统计，东区有-的学生获奖，南区有-的学生获奖，西区有-的30 15 18 14 16学生获奖，而北区获奖的学生占全部获奖者的1。问：获奖学生人数占参赛学生人数的几分之3几?【分析】东区获奖学生占参赛人数的1x1=—，南区获奖学生占参赛人数的—x工=—，51890 301460西区获奖学生占参赛人数的-X-=—，获奖学生占参赛人数的（-+—+—）^2=-。151660 906060 315一个没有盖的水箱，在其侧面1高和2高的位置各有一个排水孔，它们排水时的速度相同且保33持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开A关闭B，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭A打开B，那么40分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满?【分析】40-35=5说明有一个孔要注1水箱的水则多需5分钟，335—5=30说明无孔时注满水箱需30分钟,两个孔都开相当于注水时水箱底有一个孔一直开着,所以注满水箱则多需,5x3=15分钟 一共需要30+15=45分钟。小明和小红只有1分和2分的硬币。小明的1分硬币是小红1分硬币的2倍,小红的2分硬币比小明的2分硬币多26枚。小明有134枚硬币,比小红多13枚。小明和小红的硬币的币值共 分。【分析】小明的一分钱比小红多26+13=39（个）,所以小明的一分钱有39x2=78（个）小明的二