数学高考命题方向趋势分析及高三第二轮复习方法经验教学课件

2020年高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验主要内容一.高考数学试卷总体分析二.高考命题原则、趋势、预测三.高考冲刺复习的建议一.高考数学试卷总体分析2019高考试卷的整体评价基本体现了《考试说明》的要求

侧重考查基础知识与基本技能重视数学思想方法的考查加强对考生数学能力的综合考查增大文理共同题的比例，为新一轮高考改革进行积极探索加大创新思维和创新意识和实践能力的考查

具有较高的区分度和信度一.高考数学试卷总体分析2019年全国II卷反映新课程改革下《普通高中数学课程标准》的整体要求；继续重点考察高中数学的“四基、四能、三会、六素养”；突出新课程改革的基础性、选择性、综合性等特征，由稳到变；基本实现了新课程高考数学试题与新课程改革在内容、理念、目标上的契合。一.高考数学试卷总体分析2019年全国II卷试卷特点强化主干，突出重点稳中有变，亮点颇多能力立意，突出思维关注热点，体现应用入手容易，内涵丰富，稳中求变数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt一.高考数学试卷总体分析特点1：强化主干突出重点纵观近几年全国Ⅱ卷，不难发现：主干知识支撑了整个试卷；分值设置固定；题型固定，命题方式几乎固定；对知识的考查角度、深度相差不大；对热点知识的考查也是年年都有。故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为后期复习的核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt一.高考数学试卷总体分析特点2：稳中有变亮点颇多今年数学试题注重常规思想与通性通法，继续淡化计算与特殊技巧，突出考查考生的基础知识与基本能力.试题的考点分布保持稳定，但在具体试题的考查形式与命题角度上体现了一定的新意。比如理科第4题考查近似计算与天文探测问题结合紧密；理科第13题、文科第14题考查概率与高铁正点问题结合紧密，文科第五题考查逻辑推理与一带一路问题结合紧密，很有新意；理科第18题仅考查对基本概率模型和随机事件的理解，文科第19题仅对统计中的平均数与方差做了考查，体现了高考避免对考生大数值运算的考查。另外第5题、第10题、第20题、第22题都体现出高考稳中求变、变中求新的思路，是不可多得的好题。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt1.高考数学试卷总体分析特点2：稳中有变亮点颇多数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性。如文科第8题结合三角函数考查极值点；理科第18题利用考生都熟悉的乒乓球交换发球权方式考查随机事件的概率；理科第20题结合函数的零点考查公切线问题，体现了导数题型命题角度的多变性，位置前移，本身不难但学生会产生害怕心理，文科第21题结合超越方程考查倒数根问题。这就给了我们一种启示：加强基本知识的教学，能确保基本题的得分.如果平时学生注重一定数量的试题训练和多角度变异思考的习惯，就能成功地解决立足基础、情景创新

型问题。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt一.高考数学试卷总体分析特点3：能力立意突出思维2019年数学Ⅱ卷试题坚持多视角、多层次以能力立意考查学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、图表数据处理能力和创新意识、应用意识，特别注意到对“五个能力”和“两个意识”的内涵的重新界定的考查。2019年数学Ⅱ卷遵循《考试大纲》中“能力立意”的命题原则，以学科主干知识为载体，着重考查中学数学的基础知识、基本技能与方法，同时兼顾考查考生对数学思想方法、数学本质的理解与继续学习的潜能.试题入口宽、层次分明、叙述简明，无偏题、怪题，平实中又不失新颖，“收口题”强调了知识的交汇性与综合性，具有较好的区分度。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt一.高考数学试卷总体分析特点4：关注热点体现应用数学应用意识有两个维度：其一是实际应用，如理科第4、13题，文科第5题；其二是数学知识内部应用，如文、理科中第20/21题，就是应用导数研究函数的性质，理科第17题立体几何解答题的第Ⅱ问，就是应用向量知识解决空间的直线、平面的位置关系。数学源于生活实践，它也是解决实际问题的有力工具，实际应用能力是考生必须具备的数学素养。2019年试卷中以生活热点考查考生的实际应用能力，体现了数学学科的工具性与应用性，也体现了高考新一轮改革中加强应用性的特点。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt一.高考数学试卷总体分析特点5：入手容易内涵丰富2019年全国卷中出现了几道综合性强、难度不大、入手容易、底蕴深厚的试题，将数学文化（黄金分割、金石文化）融入到考题中去，不仅能提高考生的数学素养，也能培养考生的解题灵感，对平时的课堂教学起到很好的导向作用。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt二.2020年高考命题原则、趋势及预测1.方向明确，立意鲜明，情景新颖，贴近实际高考命题仍然会体现时代主题，弘扬时代精神，试题必然要用体现中国特色社会主义进入新时代的新材料、新情景、新问题将考查内容进行包装，坚持“信息切入、能力考查的原则”。2.考查基础，变换情景、设问科学、注重创新高考命题仍然会重基础、重应用、重时事、重生活，四基是高考一贯坚持考查的目的之一，四基题型的考查占比应该起伏不大，该送的基本题仍然可以快速上手，变化的只是背景材料和设问角度，对数学主干知识的考查标新而不立异，对生活热点及数学文化的考查交叉而不偏离，常考常新，考生依然要做好稳中求变的准备。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt3.材料在外，答案在内，考查思维，体现能力高考命题仍然会不讲求知识点的覆盖，所有考点不会脱离考纲，但基于对高中数学六大核心素养的考量以及对考生“四能”“三会”的考查，预计概率统计部分仍然会有将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型的特点，“采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查，当然，概率统计，导数题型可能会让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt三.高考冲刺复习的建议1.时间安排：文理普通班1.针对网上授课复习的解析几何、程序框图与算法、概率与统计，选修4-4部分的内容，需要三周时间梳理知识，深化知识点的理解，解决自学过程中遇到的难题，即3月16日——3月22日，3月23日——3月29日，3月30日——4月5日。2.针对后面第二轮内容的七个专题及后面的考前冲刺，需要用五周时间进行复习，即4月6日——4月12日，4月13日——4月19日，4月20日——4月26日，4月27日——5月2日，5月3日——5月9日，其中文科普通班节奏可能较快，可以酌情进入冲刺段的多维训练。3.用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及多维训练与一二轮快速衔接，即5月10日——5月16日，5月17日——5月23日，5月24日——5月30日。4.用一周时间自我完善，查漏补缺，即5月31日——6月5日。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt特色班1.针对网上授课复习的内容，需要用三周时间梳理知识，深化知识点的理解，解决自学过程中遇到的难题即3月16日——3月22日，3月23日——3月29日，3月30日——4月5日。2.针对后面第二轮复习的七个专题及后面的考前冲刺与多维训练，需要用四周时间进行复习，即4月6日——4月12日，4月13日——4月19日，4月20日——4月26日，4月27日——5月2日。3.需要用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及最后的一二轮快速衔接，即5月3日——5月9日，5月10日——5月16日，5月17日——5月23日。4.用一周时间，进行卷面横纵分析，主要内容一个是纵向地对以前完成的试卷进行整体分析，努力挖掘答题规范分和卷面印象分，一个是横向用卷，分析相同模块中考法的灵活变异及基本数学思想方法的运用，一个是结合个人观点，研讨试卷可变性，训练对卷面难易程度与时间分配，即5月24日——5月30日，5.用一周时间自我完善，查漏补缺5月31日——6月5日。数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt2.教学内容安排第一讲：六大核心素养类型一用数学的眼光去观察世界——数学抽象、直观想象数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt类型二用数学的思维去分析世界——数学运算、逻辑推理【例2】

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则(

) A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩解析：由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“一人优秀，一人良好”.乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩；丁看甲的成绩，由于乙与丙一人优秀，一人良好，则甲与丁也是一人优秀，一人良好，丁由甲的成绩可判断自身成绩.数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt【例3】

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：类型三用数学的语言去表达世界——数学建模、数据分析数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：

箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法

新养殖法

P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt解(1)由频率分布直方图知，旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)×5＝0.62，则事件A的概率估计值为0.62.(2)列联表如下：

箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法6238新养殖法3466故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt(3)由箱产量的频率分布直方图可知，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)约在45～50kg之间，新养殖法的箱产量平均值(或中位数)约在50～55kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法分布集中程度高，可知新养殖法的箱产量高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法.数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt第二讲四大数学思想类型一函数与方程思想应用1求解不等式、函数零点的问题数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt解析(1)设f(x)＝ex－x－1，x>0，则f′(x)＝ex－1>0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(0)＝0，f(x)>0，∴ex－1>x，即ea－1>a.又y＝ax(0<a<1)在R上是减函数，得a>ae，从而ea－1>a>ae.数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt答案

(1)B

(2)B数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt应用2函数与方程思想在数列中的应用应用3函数与方程思想在解析几何问题中的应用【例3】

设椭圆中心在坐标原点，A(2，0)，B(0，1)是它的两个顶点，直线y＝kx(k＞0)与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点.数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt如图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x1＜x2，且x1，x2满足方程(1＋4k2)x2＝4，数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验ppt由D在AB上知x0＋2kx0＝2，(2)根据点到直线的距离公式和①式知，点E，F到AB的距离分别为类型二

数形结合思想应用1数形结合思想在函数与方程中的应用A.5B.6

C.7 D.8解析在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，由图象可知当x>0时，有4个零点，当x≤0时，有2个零点，所以一共有6个零点.答案

B应用2数形结合求解不等式与平面向量问题想一想平面向量题型的基本解法有哪些？几何法；线性分解法；坐标法；数量积法；应用3圆锥曲线中的数形结合思想【例6】

已知抛物线的方程为x2＝8y，点F是其焦点，点A(－2，4)，在此抛物线上求一点P，使△APF的周长最小，此时点P的坐标为________.解析因为(－2)2<8×4，所以点A(－2，4)在抛物线x2＝8y的内部，如图，设抛物线的准线为l，过点P作PQ⊥l于点Q，过点A作AB⊥l于点B，连接AQ.则△APF的周长为|PF|＋|PA|＋|AF|＝|PQ|＋|PA|＋|AF|≥|AQ|＋|AF|≥|AB|＋|AF|，当且仅当P，B，A三点共线时，△APF的周长取得最小值，即|AB|＋|AF|.类型三分类讨论思想应用1由概念、法则、公式、性质引起的分类讨论应用2由参数变化引起的分类讨论应用3由图形位置或形状引起的分类讨论类型四转化与化归思想应用1特殊与一般的转化应用2正与反、常量与变量的转化【例12】已知函数f(x)＝3e|x|.若存在实数t∈[－1，＋∞)，使得对任意的x∈[1，m]，m∈Z且m>1，都有f(x＋t)≤3ex，试求m的最大值.应用3函数、方程、不等式之间的转化解

∵当t∈[－1，＋∞)且x∈[1，m]时，x＋t≥0，∴f(x＋t)≤3exex＋t≤ext≤1＋lnx－x.∴原命题等价转化为：存在实数t∈[－1，＋∞)，使得不等式t≤1＋lnx－x对任意x∈[1，m]恒成立.令h(x)＝1＋lnx－x(1≤x≤m).∴函数h(x)在[1，＋∞)上为减函数，又x∈[1，m]，∴h(x)min＝h(m)＝1＋lnm－m.∴要使得对任意x∈[1，m]，t值恒存在，只需1＋lnm－m≥－1.∴满足条件的最大整数m的值为3.第3讲客观题六大常用方法方法一直接法方法二

特例法方法三图解法(数形结合法)方法四构造法方法五估算法方法六排除(淘汰)法专题一

三角函数与解三角形第1讲

三角函数的图像与性质（学生任务：专题训练，对接高考）第2讲

三角恒等变换与解三角形第3讲

规范解答示范课(1)求角C；(2)若AD是BC上的中线，延长AD至点E，使得DE＝2AD＝2，求E，C两点的距离.DE＝2，所以AE＝3，专题二

数列第1讲

等差数列与等比数列（学生任务：专题训练，对接高考）第2讲

数列求和及综合应用第3讲

规范解答示范课解

(1)设数列{an}的公差为d，即(a1＋2d)2＝a1·(a1＋10d)，②∵d≠0，由①②解得a1＝2，d＝3.∴数列{an}的通项公式为an＝3n－1(n∈N*).(2)由题意知，专题三

立体几何第1讲

空间几何体的三视图、表面积和体积第2讲

空间中的平行与垂直第3讲

规范解答示范课第3讲

立体几何中的向量方法例：如图，在四棱锥A－BCDE中，平面BCDE⊥平面ABC，BE⊥EC，BC＝2，AB＝4，∠ABC＝60°.(1)求证：BE⊥平面ACE；(2)若直线CE与平面ABC所成的角为45°，求二面角E－AB－C的余弦值.所以AC2＋BC2＝AB2，所以AC⊥BC.因为平面BCDE⊥平面ABC，平面BCDE∩平面ABC＝BC，AC平面ABC，所以AC⊥平面BCDE.又BE

平面BCDE，所以AC⊥BE.又BE⊥EC，AC、CE

平面ACE，且AC∩CE＝C，所以BE⊥平面ACE.(2)解因为直线CE与平面ABC所成的角为45°，平面BCDE⊥平面ABC，平面BCDE∩平面ABC＝BC，所以∠BCE＝45°，所以△EBC为等腰直角三角形.记BC的中点为O，连接OE，则OE⊥平面ABC，故可建立如图所示的空间直角坐标系，专题四

概率与统计第1讲

统计与统计案例第2讲

概率、随机变量及其分布列第3讲

规范解答示范课例：微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.解

(1)女性平均使用微信的时间为：0.16×1＋0.24×3＋0.28×5＋0.2×7＋0.12×9＝4.76(小时).(2)由已知得：2(0.04＋a＋0.14＋2×0.12)＝1，解得a＝0.08.由题设条件得列联表

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