高中物理二轮复习-第14讲专题6C电磁感应与电路综合问题课件

专题六电路、电与磁的转化

第2讲电磁感应与电路综合问题1．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向；(2)画等效电路(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的性质，电功率等公式求解．3．与上述问题相关的几电路欧姆定律I=个知识点(1)电源电动势E=BLv或E=n(2)闭合电路欧姆定律I=

部分电路欧姆定律I=电源的内电压Ur=Ir电源的路端电压U=IR=E-Ir(3)通过导体的电荷量q=I△t=n1.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用(1)安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对运动电荷、电流作用力左手定则电磁感应部分导体切割磁感线运动右手定则闭合电路磁通量变化楞次定律(2)右手定则与左手定则区别：抓住“因果关系”是解决问题的关键，“因动而电”用右手，“因电而力”用左手．(3)应用楞次定律的关键是正确区分所涉及的两个磁场：一是引起感应电流的磁场，二是感应电流产生的磁场；“阻碍”指延缓磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．【2009·上海卷】如图6­2­1所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有________(填“收缩”或“扩张”)趋势，圆环内产生的感应电流________(填“变大”、“变小”、“不变”)．

【解析】ab棒在恒力F作用下，速度增大，切割磁感线运动产生的电动势E=BLv增大，abcd中的感应电流增大，abcd内磁场增强，穿过圆环L的磁通量增大，根据楞次定律的拓展含义：阻碍磁通量的变化知，圆环有收缩的趋势．ab棒受到的安培力

逐渐增大，由

知，加速度a逐渐减小，故速度增大得越来越慢，因此在abcd中产生的感应电动势的变化率逐渐减小，穿过L的磁通量的变化率逐渐减小，圆环内产生的感应电流逐渐减小【答案】收缩变小

【同类变式1】如图6­2­2所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A．感应电流方向变化B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em=BavD．感应电动势平均值E平均【解析】在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A不正确．根据左手定则可以判断，CD段直线受安培力向下，B不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确．感应电动势平均值

E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与Φ或△Φ之间无大小上的必然联系．E=n一般用以求E在Dt时间内的平均值，但若是恒定的，则E是稳恒的．若B随时间变化时，则=SS随时间变化时，则=B.；若导体回路面积2．感应电动势大小的计算(1)E=n(n为线圈匝数．本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路，回路不一定闭合)在E=n中(这里DF总取绝对值)，

(2)E=Blvsin(适用于回路中一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动的情况，B、v均与导线l垂直，为v与B的夹角)①E=Blvsin一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v为某段时间内的平均速度，则E是这段时间内的平均感应电动势．若导线是曲折的，则l是导线的有效切割长度．②在匀强磁场B中，长为l的导体棒在垂直于磁场的平面内，以一端为轴以角速度w匀速转动切割磁感线产生的感应电动势E=Blv=Bwl2.【例题2】如图6­2­3所示，粗细均匀、电阻为r的金属环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l.长为l、电阻为r/2的金属棒ab放在环上，以v0向左运动．当棒ab运动到图示的虚线位置时，金属棒两端的电势差为()A．0

B．Blv0C．Blv0/2

D．Blv0/3【点评】考查法拉第电磁感应定律、复杂电路的简化、闭合电路欧姆定律等知识的综合运用能力．关键是画出等效电路图，运用闭合电路欧姆定律解决问题．导体ab在磁场中切割磁感线产生电动势，其中与导轨接触的部分为回路中的有效电源．

【同类变式2】如图6­2­4所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中(方向垂直于纸面向里)，间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器，现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以角速度ω转过90°的过程中，通过R的电荷量为多少？【解析】【解析】3.电磁感应中的等效电路【例题3】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()【解析】在以上4种情况中，线框都是只有一条边切割磁感线，这部分相当于电源，电源电动势都是E=BLv，线框电阻也相同，所以电流I=相同。它们的由U=IR可知，B图中ab两点间的电势差最大，注意ab间的电势差不等于内电路的电压.答案：B

等效电路如图所示．【点评】在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：(1)明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路图．(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量．

如图6­2­5所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和

bc的电阻可不计，ac长度为、电阻为.磁场的磁感应强度为B

，均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac以恒定方向垂直纸面向里．现有一段长度为速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为电流是多大？方向如何？时，导线ac中的【同类变式3】当MN滑过的距离为时，由几何知识可知，MN的有，产生的感应电动势E=B

v，MN接入电路的电阻为

.此时，aM的电阻是，Mb的电阻是，两部分电阻并联成外电路，注意ac中的电流是其效切割长度是中一个支路的电流，可用并联电路的电流分配公式运算．可得Iac=，方向从a→c。【解析】图象类型(1)磁感应强度B、磁通量F、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B-t图象，F-t图象、E-t图象和I-t图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移s变化的图象，即E-s图象和I-s图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等4．电磁感应中的图象问题：【例题6】如图6­2­6所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一导线框abcdef位于纸面内，线框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向．以下四个E-t关系示意图中正确的是()【解析】设磁感应强度为B，线框速度为v，当只有bc边进入PQ磁场时，根据法拉第电磁感应定律，有E1=Blv，根据右手定则判断出电流电流为c→b，与题中规定的正方向相反，电流为负；当bc边进入QR磁场区域时，de边进入PQ磁场区域，分别产生感应电动势，线框中的感应电动势为两部分感应电动势之和．所以有Ebc=Blv，方向为b→c，为正值，而Ede=Blv，方向为e→d，为负值，所以E2=Ebc-Ede=0；同理当bc边穿出QR磁场，af边进入PQ磁场，de边进入QR磁场时有E3=3Blv，只有af边在QR磁场时有E4=-2Blv，所以C正确．【同类变式4】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定