第十一几何光学参考课件

第十一几何光学（优选）第十一几何光学，单球面折射公式，它适用于一切近轴条件下凸、凹球面的成像，但它必须遵守一个统一的符号规则，即：(2)凡是虚物、虚像的距离,p、均取负值．(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．，(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．单球面折射公式中，有一个恒量，表示球面的折射本领，称为折射面的焦度，单位为屈光度，以D表示．例如，n2=1.5，n1=1.3，r=10cm的单球面，其焦度为2屈光度，记作2D．点F1称为折射面的第一焦点，或物空间焦点从F1到折射面顶点P的距离称为折射面的第一焦距讨论：平行于主轴的光线经单球面折射后会聚于主光轴上一点F2，F2称为折射面的第二焦点，或像空间焦点F2到折射面顶点P的距离称为折射面的第二焦距可正也可负，正表示折射面对入射光线起会聚作用；负表示起发散作用用焦距表示近轴条件下的单球面成像公式

在近轴光线条件下单球面折射成像的高斯公式.二、共轴球面系统共轴球面系统:：两个或两个以上折射面的曲率中心如果在同一条直线上。简称共轴系统．这条通过各球面中心的直线称为共轴系统的主光轴．人眼就是一个共轴球面系统．共轴球面系统成像采用逐级成像法先求出物体通过第一折射面后所成的像I1

，以I1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I2，再以I2作为第三折射面的物，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.5）的直径为20cm．求近轴光线通过玻璃球后所成像的位置．p值为透镜组的等效焦距f远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．如果眼睛不需要调节，就能使平行入射的光线在视网膜处成清晰的像，这种屈光能力正常的眼睛称为正常眼．如图11－17(a)所示，否则称为非正常眼，又称屈光不正，分近视眼、远视眼和散光眼三种类型．在近轴光线条件下单球面折射成像的高斯公式.常用的电子显微镜有两种，一种是透射式电子显微镜，主要用来观察标本内部的结构；11－18近视眼的矫正在共轴光具组的主光轴上还存在两个特殊点N1和N2，如图11－8，其作用类似于薄透镜的光心，光线通过它们时不改变方向，只产生平移．从任意角度向N1点入射的光线都将以相同角度从N2射出．因此N1和N2分别称为系统的物方和像方节点，或第一和第二节点．电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜5m处，欲使其能看清0.11－29光学显微镜和透射式(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．显微镜刚能分辨清楚的两个物点之间的最短距离称为显微镜的分辨距离，用Z表示1mm．不同的人，眼睛所能分辨物体的最小视角是不同的，能分辨的最小视角愈小，分辨本领就愈高．因此，常用最小视角的倒数来表示眼睛的分辨本领，称为视力．11－29光学显微镜和透射式电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜即该患者应配戴250度的凹透镜．右边的一组透镜L2，焦距较长，称为目镜，焦距为f2．横向子午面（OAB面上）的子午线半径最长，该子午面焦度最小，其它子午面的焦度介于二者之间．从点光源O发出的光线经角膜折射后，由于不同方向聚焦的位置不同，在Ix处得到的是一水平线，在Iy处得到的是一条竖直直线．在Ix和Iy之间可以得到大小不等的椭圆或圆形的像．因此，散光眼常把一点物看成一条很短的线段．如果焦距用米（m）表示，则焦度的单位为屈光度（D）第一折射面第二折射面第二节透镜透镜：是由两个折射面组成的共轴光学系统，两个折射面之间是均匀的透明介质．常用的是球面透镜，包括双球面折射面，或球面-平面组合等．此外还有柱面、椭球面等其它形状的透镜。图11－12球面像差及其矫正（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．前面研究的球面折射问题，都限制在小角度、近轴光线的入射．但在实际光路中常存在远轴光线，它们通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差，如图11－12(a)所示．由于球面像差的存在，使得物点经透镜成像后得到的不是一个亮点，而是一个边缘模糊的亮斑，称为“弥散圆”．在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于A1点．过A1点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面．该平面与主光轴的交点H1，称为系统的物空间主点或第一主点．同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点F2的反向延长光线相交于B2点．过B2点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面．该平面与主光轴的交点H2，称为像空间主点或第二主点．不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射．因此将F1到H1的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．（1）平行于主光轴的光线①在第二主平面折射后通过第二主焦点F2．和f的值都是从相应的主平面算起．瑞利给出了分辨物体细节的依据：当一个物点的衍射亮斑的第一暗环与另一个衍射亮斑的中央点重合时，这两点恰好处于可以分辨的极限位置，这个条件就是瑞利判据．理论表明，满足瑞利判据时，两个衍射亮斑重叠区中心的光强，约为每个衍射亮斑中心最亮处光强的80%，正常人眼刚好能够分辨这种光强差别例题11－5一近视眼的远点在眼前0.电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜图11－12球面像差及其矫正眼睛在完全不调节的情况下所能看清物体所在的位置，称为远点．视力正常的人远点在无穷远处，即平行光线进入人眼后刚好成像在视网膜上．近视眼的远点为有限距离．当远处的物体逐渐移近眼睛时，晶状体的曲率半径逐渐减小，眼焦度增大，使所成的像仍然落在视网膜上．但这种调节是有一定限度的．眼睛通过最大调节能够看清物体的最近距离，称为近点．视力正常的人近点约为10～12cm，而远视眼的近点则远一些．在日常工作中，对于合适的光照度，人眼的最适宜、不致引起过度疲劳的看物距离大约是25cm左右，这个距离称为明视距离．p值为透镜组的等效焦距f它的倒数1/Z是显微镜的分辨本领．φ角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．物体经透镜成像后，由于各种因素的影响，所得结果相对理想的像总有一定差别，这种差别叫做透镜的像差．产生像差的原因很多，下面简单介绍球面像差和色像差．5m处，欲使其能看清0.物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．它的倒数1/Z是显微镜的分辨本领．φ角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．11－18近视眼的矫正例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于A1点．过A1点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面．该平面与主光轴的交点H1，称为系统的物空间主点或第一主点．同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点F2的反向延长光线相交于B2点．过B2点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面．该平面与主光轴的交点H2，称为像空间主点或第二主点．不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射．因此将F1到H1的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；p值为透镜组的等效焦距f正表示折射面对入射光线起会聚作用；减少色像差的方法是把折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当搭配，使一个透镜产生的色像差被另一个透镜的色像差抵消，如图11－13(b)．讨论焦距各为f1和f2的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．简称共轴系统．这条通过各球面中心的直线称为共轴系统的主光轴．人眼就是一个共轴球面系统．(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．图11－12球面像差及其矫正称为物镜的数值孔径常用表示由于透镜材料对不同波长的光折射率不同，因此不同颜色的光经透镜后折射程度也不同，波长越短的光偏折程度越大，如图11－13(a)所示．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．1mm．不同的人，眼睛所能分辨物体的最小视角是不同的，能分辨的最小视角愈小，分辨本领就愈高．因此，常用最小视角的倒数来表示眼睛的分辨本领，称为视力．远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．点F1称为折射面的第一焦点，或物空间焦点用焦距表示近轴条件下的单球面成像公式一、薄透镜成像公式薄透镜：透镜的厚度与物距、像距及球面的曲率半径相比很小．薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；按光学性质分类，可分为会聚透镜和发散透镜两大类．如果组成透镜材料的折射率大于镜外介质的折射率，凸透镜就是会聚透镜，凹透镜就是发散透镜．第一折射面第二折射面透镜前后的介质相同时：在空气中薄透镜成像的高斯公式通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散本领，称为透镜的焦度表示，即如果焦距用米（m）表示，则焦度的单位为屈光度（D）

且N1与H1重合，N2与H2重合．在这种情况下，共轴光具组的p、常用的是球面透镜，包括双球面折射面，或球面-平面组合等．此外还有柱面、椭球面等其它形状的透镜。讨论焦距各为f1和f2的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．近视眼和远视眼均属球面屈光不正，其光学系统是对称折射系统．散光眼是非对称折射系统，其角膜在各个方向上的子午线半径不相等（各子午面焦度不同），点物发出的光线经角膜折射后不能形成一点像．图11－20表示一散光眼的角膜，其纵向子午面（OCD面上）的子午线半径最短，该子午面焦度最大；远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．4m处，欲使其能看清无穷远处的物体，问应配多少度的眼镜？共轴球面系统:：两个或两个以上折射面的曲率中心如果在同一条直线上。讨论焦距各为f1和f2的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系11－19远视眼的矫正3，r=10cm的单球面，其焦度为2屈光度，记作2D．11－29光学显微镜和透射式如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜第四节放大镜和显微镜外界物体发出的光线，经角膜、虹膜和水晶体等折射后成像在人眼的视网膜上，刺激视神经细胞而产生视觉．在视网膜上所成的像是倒立像，但通过神经系统的“习惯矫正”后，人们感觉到的仍为正立像．例题11－5一近视眼的远点在眼前0.物体经透镜成像后，由于各种因素的影响，所得结果相对理想的像总有一定差别，这种差别叫做透镜的像差．产生像差的原因很多，下面简单介绍球面像差和色像差．对于空气介质，F2到折射面顶点P的距离称为折射面的第二焦距（优选）第十一几何光学例题11－5一近视眼的远点在眼前0.前面研究的球面折射问题，都限制在小角度、近轴光线的入射．但在实际光路中常存在远轴光线，它们通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差，如图11－12(a)所示．由于球面像差的存在，使得物点经透镜成像后得到的不是一个亮点，而是一个边缘模糊的亮斑，称为“弥散圆”．二、薄透镜的组合由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜的组合．薄透镜组合后所成的像，可以采用逐次成像法求得，即先求出第一透镜单独存在时所成的像，以此像作为第二个透镜的物，再求出经第二个透镜所成的像，依次类推，直到求出最后一个透镜所成的像为止．讨论焦距各为f1和f2

的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系第一个薄透镜第二个薄透镜p值为透镜组的等效焦距f薄透镜组的焦度

三、共轴光具组实际光学仪器通常是多个透镜的组合系统．对任何组合透镜，只要具有同一主光轴，就可以被视为共轴光具组，物像之间的共轭关系完全可以由共轴球面系统的三对基点（两焦点、两主点、两节点）来确定，这样可以简化求像过程．图11－8三对基点1.两个主焦点

如图11－8所示，物空间平行于主光轴的光束③，经系统折射后在像空间与主光轴的交点F2，称为像空间的主焦点或第二主焦点．即物空间的物在无穷远时，像空间的共轭点像所在的位置．像空间平行于主光轴的光束①，在物空间与主光轴的交点F1，称为物空间的主焦点或第一主焦点．即像空间的像在无穷远时，物空间的共轭点物所在的位置．2．两个节点

在共轴光具组的主光轴上还存在两个特殊点N1和N2，如图11－8，其作用类似于薄透镜的光心，光线通过它们时不改变方向，只产生平移．从任意角度向N1点入射的光线都将以相同角度从N2射出．因此N1和N2分别称为系统的物方和像方节点，或第一和第二节点．3.两个主点在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于A1点．过A1点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面．该平面与主光轴的交点H1，称为系统的物空间主点或第一主点．同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点F2的反向延长光线相交于B2点．过B2点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面．该平面与主光轴的交点H2，称为像空间主点或第二主点．不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射．因此将F1到H1的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；F2到H2的距离为第二焦距，像到第二主平面的距离为像距．根据三对基点的特性，只要知道它们在共轴系统中的位置，我们就可以利用下列三条特征光线中的任意两条求出物体通过系统后所成的像，如图11－9所示．图11－9用作图法求物体经共轴球面系统的成像（1）平行于主光轴的光线①在第二主平面折射后通过第二主焦点F2．（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．（3）通过第一节点N1的光线③从第二节点N2平行于入射方向射出．如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则且N1与

H1重合，N2与H2重合．在这种情况下，共轴光具组的p、和f的关系和薄透镜具有相同的形式，即p和f的值都是从相应的主平面算起．四、柱面透镜如图，透镜系统的折射面不是球面形状而是柱面形状，这种透镜称为柱面透镜．柱面透镜有凸面和凹面两种．圆柱透镜在光学系统中，只要含有主光轴的平面都称作子午面，子午面与折射面的交线称作子午线．折射面是球面时，它的任何子午线的曲率半径都是相等的．这种折射系统称为对称折射系统．如果折射面在不同方向上的子午线的曲率半径不相同，这种折射面组成的共轴系统称为非对称折射系统．非对称折射系统对光线在各个子午面上的折射本领不同．柱面透镜的成像即如此．主光轴上点光源发出的光束经柱面透镜折射后可以形成一线状像图11－11圆柱透镜成像五、透镜的像差物体经透镜成像后，由于各种因素的影响，所得结果相对理想的像总有一定差别，这种差别叫做透镜的像差．产生像差的原因很多，下面简单介绍球面像差和色像差．1.球面像差前面研究的球面折射问题，都限制在小角度、近轴光线的入射．但在实际光路中常存在远轴光线，它们通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差，如图11－12(a)所示．由于球面像差的存在，使得物点经透镜成像后得到的不是一个亮点，而是一个边缘模糊的亮斑，称为“弥散圆”．矫正球面像差的最简单方法是在透镜的前面加上一个光阑将远轴光线滤掉，如图11－12(b)所示．但由于通过透镜的光能减少，使得像的亮度减弱．减小像差的另一种方法是在会聚透镜之后放置一发散透镜，这是因为发散透镜对远轴光线的发散作用强于对近轴光线的发散作用．这样组成的透镜组虽然降低了焦度，却减小了球面像差．图11－12球面像差及其矫正2.色像差由于透镜材料对不同波长的光折射率不同，因此不同颜色的光经透镜后折射程度也不同，波长越短的光偏折程度越大，如图11－13(a)所示．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．减少色像差的方法是把折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当搭配，使一个透镜产生的色像差被另一个透镜的色像差抵消，如图11－13(b)．图11－13色像差及其矫正第三节眼一、眼的调节视力1．眼的光学结构外界物体发出的光线，经角膜、虹膜和水晶体等折射后成像在人眼的视网膜上，刺激视神经细胞而产生视觉．在视网膜上所成的像是倒立像，但通过神经系统的“习惯矫正”后，人们感觉到的仍为正立像．图11－14眼球水平剖面图生理学上常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼，其光学结构如图11－16所示．凸球面（代表角膜）的曲率半径＝5.7mm，像空间介质的折射率为1.33，视网膜为系统的焦平面．由此可以得出＝17mm，=22.7mm．图11－16简约眼2．眼的调节人眼的焦度能在一定范围内自动改变，使远近不同距离的物体都清晰的成像在视网膜上．这种作用称为调节．人眼的调节是有限度的．观察无限远处物体时，睫状肌松弛，眼睛处于不调节状态，此时晶状体曲率半径最大（晶状体扁平），焦度最小．当观察近处物体时，睫状肌收缩，晶状体靠自身的弹性而变得凸起，晶状体的曲率半径减小，眼睛的焦度相应增大．眼睛在完全不调节的情况下所能看清物体所在的位置，称为远点．视力正常的人远点在无穷远处，即平行光线进入人眼后刚好成像在视网膜上．近视眼的远点为有限距离．当远处的物体逐渐移近眼睛时，晶状体的曲率半径逐渐减小，眼焦度增大，使所成的像仍然落在视网膜上．但这种调节是有一定限度的．眼睛通过最大调节能够看清物体的最近距离，称为近点．视力正常的人近点约为10～12cm，而远视眼的近点则远一些．在日常工作中，对于合适的光照度，人眼的最适宜、不致引起过度疲劳的看物距离大约是25cm左右，这个距离称为明视距离．3．视力从物体垂直于光轴的两端射到眼中节点的光线所夹的角称为视角．视角的大小不仅与物体本身的线度有关，还与物体到眼睛的距离有关．实验验证，眼睛看两个物点时，如果视角小于１分，眼睛就分不清是两个物点，而感到是一个物点．相应这个临界值，在明视距离处两个物点能被分辨的最短距离约是0.1mm．不同的人，眼睛所能分辨物体的最小视角是不同的，能分辨的最小视角愈小，分辨本领就愈高．因此，常用最小视角的倒数来表示眼睛的分辨本领，称为视力．上式中的最小视角以分为单位．医学上的视力表就是根据这个道理制成的．例如，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定为式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L分别为4.0，4.7，5.0．二、屈光不正及其矫正11－17正常眼、近视眼和远视眼如果眼睛不需要调节，就能使平行入射的光线在视网膜处成清晰的像，这种屈光能力正常的眼睛称为正常眼．如图11－17(a)所示，否则称为非正常眼，又称屈光不正，分近视眼、远视眼和散光眼三种类型．11－17正常眼、近视眼和远视眼p值为透镜组的等效焦距f即该患者应配戴250度的凹透镜．p值为透镜组的等效焦距f在近轴光线条件下单球面折射成像的高斯公式.如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.提高显微镜分辨本领有两种途径：物体经透镜成像后，由于各种因素的影响，所得结果相对理想的像总有一定差别，这种差别叫做透镜的像差．产生像差的原因很多，下面简单介绍球面像差和色像差．横向子午面（OAB面上）的子午线半径最长，该子午面焦度最小，其它子午面的焦度介于二者之间．从点光源O发出的光线经角膜折射后，由于不同方向聚焦的位置不同，在Ix处得到的是一水平线，在Iy处得到的是一条竖直直线．在Ix和Iy之间可以得到大小不等的椭圆或圆形的像．因此，散光眼常把一点物看成一条很短的线段．F2到折射面顶点P的距离称为折射面的第二焦距11－18近视眼的矫正F2到折射面顶点P的距离称为折射面的第二焦距称为物镜的数值孔径常用表示33，视网膜为系统的焦平面．由此可以得出＝17mm，=22.例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.右边的一组透镜L2，焦距较长，称为目镜，焦距为f2．远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．如图，透镜系统的折射面不是球面形状而是柱面形状，这种透镜称为柱面透镜．柱面透镜有凸面和凹面两种．1．近视眼当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，如图11－17(b)所示，这种眼称为近视眼．近视眼的远点和近点都较正常眼要近些．近视眼的矫正方法是配戴一副合适焦度的凹透镜，让光线经凹透镜适当发散后，再经眼睛折射后刚好在视网膜上形成清晰的像，也就是要使来自远处的平行光线经凹透镜后，成虚像于近视眼的远点处，使近视眼在不调节时恰好看清该物体，如图11－18所示．11－18近视眼的矫正例题11－5

一近视眼的远点在眼前0.4m处，欲使其能看清无穷远处的物体，问应配多少度的眼镜？解：所配戴的眼镜应使无穷远处的物体通过它后在该近视眼的远点处成虚像．设眼镜的焦距为f，物距为，像距为

=－0.4m，代入薄透镜公式，可得即该患者应配戴250度的凹透镜．解得2．远视眼眼在不调节时，平行光经眼的光学系统后，会聚在视网膜的后面，因此视网膜上得不到清晰的像，如图11－17(c)所示，这样的眼称为远视眼．远视眼在不调节时，不仅看不清远处物体，更看不清近处物体．但调节后，可以看清远处物体，仍看不清较近处物体，远视眼的近点较正常眼远．远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．11－19远视眼的矫正例题11－6

一远视眼的近点在眼前0.5m处，欲使其能看清0.25m处的物体，问应配多少度的眼镜？解：如果0.25m处的物体通过眼镜后在该远视眼的近点处成一虚像，便可使患者看清物体．设眼镜的焦距为f，物距为m，像距为＝－0.5m，代入薄透镜公式，可得即该患者应配戴200度的凸透镜3．散光眼近视眼和远视眼均属球面屈光不正，其光学系统是对称折射系统．散光眼是非对称折射系统，其角膜在各个方向上的子午线半径不相等（各子午面焦度不同），点物发出的光线经角膜折射后不能形成一点像．图11－20表示一散光眼的角膜，其纵向子午面（OCD面上）的子午线半径最短，该子午面焦度最大；横向子午面（OAB面上）的子午线半径最长，该子午面焦度最小，其它子午面的焦度介于二者之间．从点光源O发出的光线经角膜折射后，由于不同方向聚焦的位置不同，在Ix处得到的是一水平线，在Iy处得到的是一条竖直直线．在Ix和Iy之间可以得到大小不等的椭圆或圆形的像．因此，散光眼常把一点物看成一条很短的线段．第四节放大镜和显微镜

一、放大镜借助于会聚透镜来增加视角．用于这一目的的会聚透镜称为放大镜．把物体放在明视距离（25cm）处，用眼睛直接观察物体时的视角为；利用放大镜观察同一物体时的视角为，通常用这两个视角的比值表示放大镜的放大率，由于此放大率与眼睛的视角有关，所以称为角放大率，用表示，即二、显微镜成像普通放大镜的放大倍数是有限的，如果想观察更细微的物体就要借助于显微镜了．普通光学显微镜由两组会聚透镜组成，左边的一组透镜L1，焦距较短，称为物镜，焦距为f1；右边的一组透镜L2，焦距较长，称为目镜，焦距为f2．依据角放大率的定义三、显微镜的分辨本领物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．瑞利给出了分辨物体细节的依据：当一个物点的衍射亮斑的第一暗环与另一个衍射亮斑的中央点重合时，这两点恰好处于可以分辨的极限位置，这个条件就是瑞利判据．理论表明，满足瑞利判据时，两个衍射亮斑重叠区中心的光强，约为每个衍射亮斑中心最亮处光强的80%，正常人眼刚好能够分辨这种光强差别薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.第四节放大镜和显微镜根据三对基点的特性，只要知道它们在共轴系统中的位置，我们就可以利用下列三条特征光线中的任意两条求出物体通过系统后所成的像，如图11－9所示．例题11－6一远视眼的近点在眼前0.图11－12球面像差及其矫正4m处，欲使其能看清无穷远处的物体，问应配多少度的眼镜？（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．第四节放大镜和显微镜25m处的物体通过眼镜后在该远视眼的近点处成一虚像，便可使患者看清物体．设眼镜的焦距为f，物距为m，像距为＝－0.(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．5m，代入薄透镜公式，可得3，r=10cm的单球面，其焦度为2屈光度，记作2D．p值为透镜组的等效焦距f右边的一组透镜L2，焦距较长，称为目镜，焦距为f2．11－18近视眼的矫正上式中的最小视角以分为单位．医学上的视力表就是根据这个道理制成的．例如，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.25m处的物体通过眼镜后在该远视眼的近点处成一虚像，便可使患者看清物体．设眼镜的焦距为f，物距为m，像距为＝－0.显微镜刚能分辨清楚的两个物点之间的最短距离称为显微镜的分辨距离，用Z表示它的倒数1/Z是显微镜的分辨本领．φ角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论对于空气介质，称为物镜的数值孔径常用表示提高显微镜分辨本领有两种途径：减小入射光波长增加数值孔径第五节特种显微镜与纤镜

一、特种显微镜1．偏光显微镜偏光显微镜是对具有双折射和旋光性的物质利用偏振光进行测定的仪器．它的结构基本上与普通的显微镜一样，只是在镜筒中加两块尼科尔棱镜作起偏和检偏用．如图11－26所示11－26偏光显微镜成像（1）平行于主光轴的光线①在第二主平面折射后通过第二主焦点F2．（1）平行于主光轴的光线①在第二主平面折射后通过第二主焦点F2．(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．显微镜刚能分辨清楚的两个物点之间的最短距离称为显微镜的分辨距离，用Z表示薄透镜：透镜的厚度与物距、像距及球面的曲率半径相比很小．讨论焦距各为f1和f2的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系在光学系统中，只要含有主光轴的平面都称作子午面，子午面与折射面的交线称作子午线．折射面是球面时，它的任何子午线的曲率半径都是相等的．这种折射系统称为对称折射系统．如果折射面在不同方向上的子午线的曲率半径不相同，这种折射面组成的共轴系统称为非对称折射系统．非对称折射系统对光线在各个子午面上的折射本领不同．柱面透镜的成像即如此．主光轴上点光源发出的光束经柱面透镜折射后可以形成一线状像11－29光学显微镜和透射式远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．提高显微镜分辨本领有两种途径：(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．用焦距表示近轴条件下的单球面成像公式第四节放大镜和显微镜例题11－5一近视眼的远点在眼前0.由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜的组合．薄透镜组合后所成的像，可以采用逐次成像法求得，即先求出第一透镜单独存在时所成的像，以此像作为第二个透镜的物，再求出经第二个透镜所成的像，依次类推，直到求出最后一个透镜所成的像为止．图11－12球面像差及其矫正电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜借助于会聚透镜来增加视角．用于这一目的的会聚透镜称为放大镜．如果焦距用米（m）表示，则焦度的单位为屈光度（D）（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．生理学上常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼，其光学结构如图11－16所示．凸球面（代表角膜）的曲率半径＝5.物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．p值为透镜组的等效焦距f电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于A1点．过A1点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面．该平面与主光轴的交点H1，称为系统的物空间主点或第一主点．同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点F2的反向延长光线相交于B2点．过B2点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面．该平面与主光轴的交点H2，称为像空间主点或第二主点．不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射．因此将F1到H1的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；（1）平行于主光轴的光线①在第二主平面折射后通过第二主焦点F2．右边的一组透镜L2，焦距较长，称为目镜，焦距为f2．例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.图11－12球面像差及其矫正普通放大镜的放大倍数是有限的，如果想观察更细微的物体就要借助于显微镜了．普通光学显微镜由两组会聚透镜组成，单位为屈光度，以D表示．如果眼睛不需要调节，就能使平行入射的光线在视网膜处成清晰的像，这种屈光能力正常的眼睛称为正常眼．如图11－17(a)所示，否则称为非正常眼，又称屈光不正，分近视眼、远视眼和散光眼三种类型．（2）通过第一主焦点F1的光线②在第一主平面折射后平行于主光轴射出．显微镜刚能分辨清楚的两个物点之间的最短距离称为显微镜的分辨距离，用Z表示(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．矫正球面像差的最简单方法是在透镜的前面加上一个光阑将远轴光线滤掉，如图11－12(b)所示．但由于通过透镜的光能减少，使得像的亮度减弱．减小像差的另一种方法是在会聚透镜之后放置一发散透镜，这是因为发散透镜对远轴光线的发散作用强于对近轴光线的发散作用．这样组成的透镜组虽然降低了焦度，却减小了球面像差．左边的一组透镜L1，焦距较短，称为物镜，焦距为f1；借助于会聚透镜来增加视角．用于这一目的的会聚透镜称为放大镜．物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．5m，代入薄透镜公式，可得11－29光学显微镜和透射式即该患者应配戴250度的凹透镜．生理学上常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼，其光学结构如图11－16所示．凸球面（代表角膜）的曲率半径＝5.远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．图11－9用作图法求物体经共轴球面系统的成像图11－13色像差及其矫正物体经透镜成像后，由于各种因素的影响，所得结果相对理想的像总有一定差别，这种差别叫做透镜的像差．产生像差的原因很多，下面简单介绍球面像差和色像差．(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．第四节放大镜和显微镜第四节放大镜和显微镜借助于会聚透镜来增加视角．用于这一目的的会聚透镜称为放大镜．（1）平行于主光轴的光线①在第二主平面折射后通过第二主焦点F2．第四节放大镜和显微镜如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．11－29光学显微镜和透射式7mm，像空间介质的折射率为1.即该患者应配戴250度的凹透镜．横向子午面（OAB面上）的子午线半径最长，该子午面焦度最小，其它子午面的焦度介于二者之间．从点光源O发出的光线经角膜折射后，由于不同方向聚焦的位置不同，在Ix处得到的是一水平线，在Iy处得到的是一条竖直直线．在Ix和Iy之间可以得到大小不等的椭圆或圆形的像．因此，散光眼常把一点物看成一条很短的线段．由于透镜材料对不同波长的光折射率不同，因此不同颜色的光经透镜后折射程度也不同，波长越短的光偏折程度越大，如图11－13(a)所示．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差．p值为透镜组的等效焦距f如图，透镜系统的折射面不是球面形状而是柱面形状，这种透镜称为柱面透镜．柱面透镜有凸面和凹面两种．在光学系统中，只要含有主光轴的平面都称作子午面，子午面与折射面的交线称作子午线．折射面是球面时，它的任何子午线的曲率半径都是相等的．这种折射系统称为对称折射系统．如果折射面在不同方向上的子午线的曲率半径不相同，这种折射面组成的共轴系统称为非对称折射系统．非对称折射系统对光线在各个子午面上的折射本领不同．柱面透镜的成像即如此．主光轴上点光源发出的光束经柱面透镜折射后可以形成一线状像利用放大镜观察同一物体时的视角为，通常用这两个视角的比值表示放大镜的放大率，由于此放大率与眼睛的视角有关，所以称为角放大率，用表示，即薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜的组合．薄透镜组合后所成的像，可以采用逐次成像法求得，即先求出第一透镜单独存在时所成的像，以此像作为第二个透镜的物，再求出经第二个透镜所成的像，依次类推，直到求出最后一个透镜所成的像为止．提高显微镜分辨本领有两种途径：讨论焦距各为f1和f2的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系它的倒数1/Z是显微镜的分辨本领．φ角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论如图，透镜系统的折射面不是球面形状而是柱面形状，这种透镜称为柱面透镜．柱面透镜有凸面和凹面两种．如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则在光学系统中，只要含有主光轴的平面都称作子午面，子午面与折射面的交线称作子午线．折射面是球面时，它的任何子午线的曲率半径都是相等的．这种折射系统称为对称折射系统．如果折射面在不同方向上的子午线的曲率半径不相同，这种折射面组成的共轴系统称为非对称折射系统．非对称折射系统对光线在各个子午面上的折射本领不同．柱面透镜的成像即如此．主光轴上点光源发出的光束经柱面透镜折射后可以形成一线状像F2到折射面顶点P的距离称为折射面的第二焦距矫正球面像差的最简单方法是在透镜的前面加上一个光阑将远轴光线滤掉，如图11－12(b)所示．但由于通过透镜的光能减少，使得像的亮度减弱．减小像差的另一种方法是在会聚透镜之后放置一发散透镜，这是因为发散透镜对远轴光线的发散作用强于对近轴光线的发散作用．这样组成的透镜组虽然降低了焦度，却减小了球面像差．薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；透镜前后的介质相同时：如果折射系统前后介质的折射率相同（例如光具组放在空气中），则当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，如图11－17(b)所示，这种眼称为近视眼．近视眼的远点和近点都较正常眼要近些．生理学上常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼，其光学结构如图11－16所示．凸球面（代表角膜）的曲率半径＝5.电子显微镜就是用波长很短的电子射线代替可见光做成的显微镜，简称电镜即该患者应配戴250度的凹透镜．它的倒数1/Z是显微镜的分辨本领．φ角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论如图，透镜系统的折射面不是球面形状而是柱面形状，这种透镜称为柱面透镜．柱面透镜有凸面和凹面两种．1．偏光显微镜偏光显微镜是对具有双折射和旋光性的物质利用偏振光进行测定的仪器．它的结构基本上与普通的显微镜一样，只是在镜筒中加两块尼科尔棱镜作起偏和检偏用．如图11－26所示常用的电子显微镜有两种，一种是透射式电子显微镜，主要用来观察标本内部的结构；矫正球面像差的最简单方法是在透镜的前面加上一个光阑将远轴光线滤掉，如图11－12(b)所示．但由于通过透镜的光能减少，使得像的亮度减弱．减小像差的另一种方法是在会聚透镜之后放置一发散透镜，这是因为发散透镜对远轴光线的发散作用强于对近轴光线的发散作用．这样组成的透镜组虽然降低了焦度，却减小了球面像差．物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．生理学上常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼，其光学结构如图11－16所示．凸球面（代表角膜）的曲率半径＝5.在共轴光具组的主光轴上还存在两个特殊点N1和N2，如图11－8，其作用类似于薄透镜的光心，光线通过它们时不改变方向，只产生平移．从任意角度向N1点入射的光线都将以相同角度从N2射出．因此N1和N2分别称为系统的物方和像方节点，或第一和第二节点．它的倒数1/Z是显微镜的分辨本领．φ角表示第一暗环的方向角，根据衍射理论例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.p值为透镜组的等效焦距f(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．单位为屈光度，以D表示．图11－9用作图法求物体经共轴球面系统的成像第四节放大镜和显微镜即该患者应配戴250度的凹透镜．1mm．不同的人，眼睛所能分辨物体的最小视角是不同的，能分辨的最小视角愈小，分辨本领就愈高．因此，常用最小视角的倒数来表示眼睛的分辨本领，称为视力．薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于A1点．过A1点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面．该平面与主光轴的交点H1，称为系统的物空间主点或第一主点．同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点F2的反向延长光线相交于B2点．过B2点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面．该平面与主光轴的交点H2，称为像空间主点或第二主点．不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射．因此将F1到H1的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；远视眼的矫正方法是戴一副适当焦度的凸透镜，以祢补眼睛焦度的不足，使来自远处的平行光经透镜后会聚，再经眼睛折射后会聚于视网膜上，如图11－19所示．故此，远视眼在看近处（如明视距离）的物体时，必须使该物体经所配戴的凸透镜折射后，在远视眼的近点处成一虚像．11－29光学显微镜和透射式图11－9用作图法求物体经共轴球面系统的成像11－29光学显微镜和透射式物镜的透光面积很小，相当于一个圆孔，物光通过时必然产生圆孔衍射，形成有一定大小的衍射亮斑（艾里斑）．被观察物体可以看成由许多不同亮度、不同位置的物点组成，它们的像彼此部分重叠，物体的细节就会变得模糊不清．因此，衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力．11－29光学显微镜和透射式单位为屈光度，以D表示．先求出物体通过第一折射面后所成的像I1，以I1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I2，再以I2作为第三折射面的物，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．p值为透镜组的等效焦距f如果组成透镜材料的折射率大于镜外介质的折射率，凸透镜就是会聚透镜，凹透镜就是发散透镜．(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．4m处，欲使其能看清无穷远处的物体，问应配多少度的眼镜？简称共轴系统．这条通过各球面中心的直线称为共轴系统的主光轴．人眼就是一个共轴球面系统．上式中的最小视角以分为单位．医学上的视力表就是根据这个道理制成的．例如，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.薄透镜成像的高斯公式横向子午面（OAB面上）的子午线半径最长，该子午面焦度最小，其它子午面的焦度介于二者之间．从点光源O发出的光线经角膜折射后，由于不同方向聚焦的位置不同，在Ix处得到的是一水平线，在Iy处得到的是一条竖直直线．在Ix和Iy之间可以得到大小不等的椭圆或圆形的像．因此，散光眼常把一点物看成一条很短的线段．例题11－5一近视眼的远点在眼前0.瑞利给出了分辨物体细节的依据：当一个物点的衍射亮斑的第一暗环与另一个衍射亮斑的中央点重合时，这两点恰好处于可以分辨的极限位置，这个条件就是瑞利判据．理论表明，满足瑞利判据时，两个衍射亮斑重叠区中心的光强，约为每个衍射亮斑中心最亮处光强的80%，正常人眼刚好能够分辨这种光强差别薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；25m处的物体通过眼镜后在该远视眼的近点处成一虚像，便可使患者看清物体．设眼镜的焦距为f，物距为m，像距为＝－0.在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相