汽车前轮转向机构

机械原理与设计训练I

说明书机械工程及应用电子技术学院机械工程及自动化专业卓越班设计者吕彬

指导教师赵京

2012年6月26日目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、 设计题目 (2)\o"CurrentDocument"二、 设计要求 (3)\o"CurrentDocument"三、 基本设计内容 (4)\o"CurrentDocument"四、 设计结果分析 (10)\o"CurrentDocument"五、 改进机构设计 (12)一、设计题目1．机构简介汽车的前轮转向，是通过等腰梯形机构ABCD驱使前轮转动来实现的。其中，两前轮分别与两摇杆AB、CD相连，如图所示。当汽车沿直线行驶时（转弯半径R=g）,左右两轮轴线与机架AD成一条直线；当汽车转弯时，要求左右两轮（或摇杆AB和CD）转过不同的角度a、B。理论上希望前轮两轴延长线的交点P始终能落在后轮轴的延长线上。这样，整个车身就能绕P点转动，使四个轮子都能与地面形成纯滚动，以减少轮胎的磨损。因此，根据不同的转弯半径R（汽车转向行驶时，各车轮运行轨迹中最外侧车轮滚出的圆周半径），就要求左右两轮轴线（AB、CD）分别转过不同的角度a和B,其关系如下:如图所示为汽车右拐时tana=tan如图所示为汽车右拐时tana=tanP=所以a和B的函数关系为cotP—cota同理，当汽车右拐时，由于对称性，有ctga—ctgP二B/L，故转向机构ABCD的设计应尽量满足以上转角要求。2、设计数据设计数据见下表。要求汽车沿直线行驶时，铰链四杆机构左右对称，以保证左右转弯时具有相同的特征。该转向机构为等腰梯形双摇杆机构，设计此铰链四杆F机构。参 数轴距轮距最小转弯半径销轴到车轮中心的距离符 号LBRd单 位mm型号途乐GRX290016056100400途乐GL290015556100400尼桑公爵280015005500500二、设计要求1）根据转弯半径R.和R=-（直线行驶），求出理论上要求的转角a和B的对应值。min max要求最少2组对应值。2） 用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径Rmm所对应的a和B满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组a和B尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。3） 用解析法检验者这种机构在常用转角范围a<30°时的最小传动角Ymin。4） 试设计一梯形机构使转角范围10。<a<30。时P点尽可能落在后轴的延长线上。5） 如何改进梯形机构（如采用多杆机构）？并用仿真计算证明新方案的有效性。思考题：如果使机构精确满足R=Ri（^Rmin）时的转角关系，该机构在其他转弯半径时的转角误差为多少？（与Rmin时比较）三、基本设计内容1、根据转弯半径R.和R=-（直线行驶），求出理论上要求的转角a和B的对应minmax值。要求最少2组对应值。R=R时，mintana=L=2900 —0509a―26.966°R—d6100—400tanB= L― 2900 ―0.70B―34.978°R—d—B6100—400—1555R=8000mm时，tana‘=L=2900 —0382a‘―20.886°R—d8000—400tanB'= L― 2900 ―0.48B‘―25.629°R—d—B8000—400—1555由公式已知，a和B时随着R的增大而单调递减的c)其数据如下表：raB6.126.9734.9816.5310.1911.2526.976.236.6137.44.484.6847.833.53.6258.272.872.9568.72.432.4979.132.112.1589.571.861.91001.671.69做出变化曲线，如下图：

2、用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径Rmi所对应的a和B满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组a和B尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。由上图，列出位移矢量方程：y由上图，列出位移矢量方程：y1AB+1BC+1CD+1AD=0化简到x轴和y轴：lxcos（a+申）+（B—2lcos申）xcos0—B+lcos（申一B）lxsin（a+申）+（B—2lcos申）xsinB—lsin（申—B）a） 、算法描述：对于一个梯形机构，AD杆长已知，再给定AB杆长及出位置AB与AD夹角该机构就确定了。为满足条件①，分别令B=34.978°,a=26.966。。令1G（0丄0.5）。代入位移方程中。得出一组l及对应的甲和0O为满足条件②，令a=10。，将上面求得的l及甲值代入位移方程中，得出各种机构l及甲对应B的实际值。B为找出最佳机构，利用公式cot卩-cota=-得出B的理论值。找出实际值中，L与B理论值最接近的一个。所对应的l及甲即为最佳机构。最后计算出选出的机构当a在0到最大值之间时所对应的B的理论值和实际值。画出a—B曲线。b） 、结果与图像：经计 lB理论值B实际值差值AB0.121.47520.8680.6060.1421.47520.8560.6190.1921.47520.8420.6320.2321.47520.8290.6460.2821.47520.8150.6590.3221.47520.8010.6730.3721.47520.7870.6880.4121.47520.7720.7020.4621.47520.7570.7170.521.47520.7420.733

做出变化曲线，如下图：不同杆长条件下的甲曲线0.2 0.26 0.3 0.35 0.4 0.46 0.5做出变化曲线，如下图：杆长l(m)做出变化曲线，如下图：由上图易知，最佳机构1=0.1，所对应的甲为68.84°。选定该机构后，为检验其实际的可行性，让杆AB转过a角度，画出的该机构运动时所对应的a-B数据为：a02.995.988.9811.9714.9617.9520.9423.9426.93B理论值03.086.349.7913.4517.3221.4125.7130.2234.91B实际值03.066.259.613.1216.8420.825.0629.7234.95

由上图，我们不难发现，两条曲线的拟合度还并不是很高，因此该机构还存在较大的误差，该梯形机构并不是最理想机构。3、用解析法检验者两种机构在常用转角范围a<30°时的最小传动角Ymin。机构在任意位置图示如下：如上图，传动角y=^-P+9，令aG(0,26.966。)°l与®为所选所对应的值。代入位移方程。计算出各转角对应的Y值。其中最小的即为最小传动角。经计算，我发现，Y随着a的变化时单调的，其a-y数据位:a(°)02.995.988.9811.9714.9617.9520.9423.9426.93Y(°)68.6465.7362.6959.556.1452.648.8344.7840.3535.39做出变化曲线，如下图：因此当a取最大值时，机构的传动角最小，Ymin为35.39°。由机械原理易知，四连杆机构的最小传动角不宜过小，一般取Ymin=40°，而该机构的最小传动角为35.39°，小于40°。因此该机构并不理想。4、试设计一梯形机构使转角范围10。<a<30°时P点尽可能落在后轴的延长线上。a）、算法描述：为满足机构在a取所有值时P点都尽可能在后轴延长线上，就不能只满足机构在某一转角处P点在后轴延长线上。分别令lG（0.1,0.5）,申G（60°,90°）,aG（0,26.966。）作三重循环。解出对应的B实际值。并将这些实际值与理论值作差。每组l及甲所对应的机构的差累加之和定义为该机构的delta。所有机构中delta最小的即为最佳机构。b）、数据与图像通过程序运算，解出的最佳机构为的1=0.1053,@=67.3684。。做出1,申，delta曲线,如下图：O.95O.9515dL山5、思考题：如果使机构精确满足R=Ri（HRmin）时的转角关系，该机构在其他转弯半径时的转角误差为多少？（与Rmin时比较）a）、算法描述：、为使机构精确满足某一R值时的转角关系，令RG（6.1,20）,1G（0.1,0.5）。代入tana=丄、tanp= 」及位移方程分别求出得出一组l及对应的甲和0oRd RdB、再令a=18。，将上面求得的l及甲值代入位移方程中，得出各种机构l及甲对应B的实际值。、为找出时机构精确满足R=Ri时的各最佳机构，利用公式cot卩-cota二得L出B的理论值。找出实际值中，与B理论值最接近的一个。所对应的各组l及甲分别为精确满足R=Ri时的最佳机构。、再计算出各组的机构当a在0到最大值之间时所对应的B的理论值与实际值之差,并求出每种机构的差之和。、最后画出精确满足R值一各转角误差之和曲线。找出其中的最小值。

b)、数据与图像:精确满足的R(m)转角总误差AB(rad)选择机构杆长l(m)选择机构夹角©(°)6.10.0520.168.77.370.0370.167.177.640.0470.166.739.190.0670.165.6210.730.0870.164.9512.280.1020.164.5213.820.1130.164.2315.370.1210.164.0316.910.1280.163.8818.460.1330.163.76200.1360.163.68做出变化曲线，如下图：尺-误差和曲线68 10 12 14 16 18 20清确湎足创尺佰68 10 12 14 16 18 20清确湎足创尺佰(m)、结果分析：通过图像我们发现，当精确满足的转弯半径并非转角半径时，所得出的机构的误差可能小于最小转弯半径。其中误差最小值在R=7.3636m时取到。精确满足该R值时的最佳机构为：1=O.lm；@=67.145°

四、 设计结果分析1、 四种类型梯形机构的选择：汽车转向梯形机构如下图所示共有四种可能的类型通过分析，这四种机构中必有两种是可行的，而另外两种是不可行的。而机构可行的必要条件是当机构转动时，前轮两轴延长线的交点P能落在后轮轴的延长线上。由于本次研究车辆右转的情况，即左边连架杆的转角a小于右边连架杆的转角B。其中(a)机构为本次课程研究的机构，由前面的计算结果可以知道，(a)机构的B是始终大于a的，故a机构是可行的。同理，对于(d)机构，当它右转时，机构的B是始终大于a的，故(d)机构也是可行的。而对于(b)、(c)机构，经分析，当这两种机构右转时，a大于B,所以这两种机构是不可行的。综上所述：四种可能的机构中，(a)、(d)两种机构是可行的；(b)、(c)是不可行的。2、 由前面算出的三种机构的对比。通过前面第二题、第四题和思考题分别得出三种最佳机构。其中第二题最佳机构1=0.1m，所对应的®=68.84°；第四题最佳机构为的1=0.1053,所对应的申=67.3684。；思考题最佳机构为：1=0.1m;,所对应的申=67.145°为找出三种机构中最合理的一个。我让他们的a都在0°到最大值范围内变化。分别算出各个机构B理论值与实际值在各转角之差，并求和。求得的和最小的即为最理想机构。经计算：机构杆长l初转角©三种机构求得的误差第二题0.168.84°0.275359第四题0.105367.3684°0.185906思考题0.167.145°0.183969由上表我们发现，第二题与思考题所求得的最佳机构的误差要小于第二题算出的机构，其中，思考题算出的机构的误差最小。

我们可以看一下三种机构在各转角时，B理论值、实际值的数值关系:aB理论值第二题B第四题B思考题B实际值实际值实际值0.000.000.000.000.002.993.083.063.063.065.986.346.256.276.288.989.799.609.659.6611.9713.4513.1213.2213.2314.9617.3216.8417.0017.0217.9521.4120.8021.0521.0920.9425.7125.0625.4525.5023.9430.2229.7230.3130.3826.9334.9134.9535.8635.98所绘制的图像如下图：五、改进机构设计如何改进梯形机构(如采用多杆机构)？并用仿真计算证明新方案的有效性通过分析并查阅有关资料，下图所示机构存在较大的研究价值：由机械原理易知，平面四杆机构结构简单，虽然设计制造比较方便，但其性能有着较大的局限性。如上面的设计过程，尽管在无数种机构中找到了最佳机构，但运动起来误差依然较大，无法保证前轮两轴延长线的交点P能落在后轴上。因此，我考虑利用上图所示的六杆机构设计转向机构。1、计算机构自由度：n=5;Pl=6;Ph=0;F=3x5—2x6=1该机构自由度为1，运动确定2、运动分析该机构在某转角的状态如下列出位移方程：1]xCOS(申+a)+l2xCOS申1+I3+】2Xcos申2+lTxcos(0—P)=B1]xsin(0+a)=12xsin申]+h1]xsin(0—P)=12xsin申2+h3、机构设计方法如第二题，满足该机构在最小转弯半径RmJ所对应的a和B满足P点落在后轴延长线上的要求；并且其他各组a和B尽可能是能使P点落在后轴延长线上。经过分析，我们取12=0.3m;13=1.13m。令片G(0.1,0.5)m,代入位移方程中，解得一组l对应的B。再令a=10。,将上面求得的l及B值代入位移方程中,得出各种机构l及。对应P的实际值。

为找出最佳机构，利用公式cot卩-cota二 得出B的理论值。找出实际值中,L与B理论值最接近的一个。所对应的l及®即为最佳机构。最后计算出选出的机构当a在0到最大值之间时所对应的B的理论值和实际值。画出a—B曲线。4、计算结果经计算，不同打对应的B理论值和实际值之差的图像如下:-4186HuOO