(完整版)二元一次方程组练习题(含答案)

(完整版)二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.y-2x/4+4y=6D.4x=x4答案：A2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.x+y=4,2x+3y=7B.2a-3b=11,5b-4c=6C.x2=9,y=2xD.x+y=8,2x-y=4答案：A3.二元一次方程5a-11b=21（）A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解答案：B4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（）A.x=3,y=2B.x=-3,y=4C.x=3,y=-2D.x=-3,y=-2答案：A5.若│x-2│+(3y+2)2=0，则y的值是（）A.-1B.-2C.-3D.3答案：C6.方程组4x-3y=k,2x+3y=5的解与x与y的值相等，则k等于（）答案：17.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③y=5；④x=y；⑤x2-y2=2x；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；⑧y(y-1)=2y2-y2+x答案：D8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A.x+y=246,2y=x-2B.2x+y=246,y=2x+2C.x+y=216,y=2x+2D.x+y=246,2y=x+2答案：A二、填空题9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．答案：y=(4-2x)/3；x=(4-3y)/210.在二元一次方程-1/2x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=-1时，x=______．答案：y=5/6；x=-211.若x^(3m-3)-2y^(n-1)=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．答案：m=2，n=212.已知x=-2,y=3是方程x-ky=1的解，那么k=_______．答案：k=513.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，则k=_____．答案：k=-814.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．答案：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)15.以x=5,y=7为解的一个二元一次方程是_________．答案：x+y=1216.以x=2,mx-y=3为解的一个二元一次方程是_________．答案：mx+y=2m+11.解析：无错误。2.解析：无错误。3.解析：删除。4.解析：改写为“代入每个选项，验证哪个选项能够使原方程成立。”5.解析：改写为“根据方程3x+2y=6，将y表示为x的函数y=-3/2x+3，因为y是非负整数，所以-3/2x+3>=0，解得x<=2。因为x是非负整数，所以x<=2。综合得到x的取值范围是0,1,2，共3个非负整数。”6.解析：改写为“将方程y=x+3代入y=-2x+7中，得到x=-2，y=1，因此点P的坐标是(-2,1)。”7.解析：改写为“将每个选项化简为标准形式，即ax+by=c的形式，然后逐个代入原方程组验证哪个选项能够使原方程组成立。”8.解析：改写为“将方程y=3x-1代入x-y=2中，得到2x-3=2，解得x=5/2，代入y=3x-1中得到y=13/2，因此点P的坐标是(5/2,13/2)。”9.解析：改写为“解方程组4x-2y=3，3x-4y=4，得到x=4/7，y=5/7，因此答案是4/7和5/7。”10.解析：改写为“解方程组2x-3y=-10，4x-6y=-23，得到x=-10，y=23/6，因此答案是-10和23/6。”11.解析：改写为“解方程组3m-3n=1，2m+n=1，得到m=1/3，n=2/3，因此答案是1/3。”12.解析：改写为“将x=-2，y=3代入方程x-ky=1中，得到-2-3k=1，解得k=-1，因此答案是-1。”13.解析：改写为“将x=1，y=-1/2代入方程(2x-1)2+(2y+1)2=k2中，得到k=4，因此答案是4。”14.解析：改写为“将y=2x+1代入方程3x+5y=-3中，得到13x=-16，解得x=-16/13，代入y=2x+1中得到y=-27/13，因此答案是-16/13和-27/13。”15.解析：改写为“将方程y=-x+7代入方程2x-3y=-1中，得到x=2，代入y=-x+7中得到y=5，因此答案是2和5。”16.解析：删除。17.解析：改写为“将y=-3代入3x+5y=-3中，得到3x-15=-3，解得x=4，代入3y-2ax=a+2中得到a=-13/2，因此答案是-13/2。”18.解析：改写为“将方程(a-2)x+(b+1)y=13化简为ax+by=c的形式，得到ax+by=13，因为该方程是关于x，y的二元一次方程，所以a，b没有特定的限制条件。”19.解析：改写为“将方程组化简为(k+1)x-ky=3，因为x=y，所以(k+1)x-ky=(k+1)y-ky=3，解得k=2/3，因此答案是2/3。”20.解析：改写为“因为(│x│-1)2>=0，(2y+1)2>=0，所以(│x│-1)2+(2y+1)2>=0，因此只有当(│x│-1)2+(2y+1)2=0时，才有可能使x-y的值为0，解得x=1，y=-1/2，因此x-y的值是3/2。”21.解析：改写为“将方程2x+6y=10化简为x+3y=5的形式，因此答案是x+3y=5。”22.解析：改写为“（1）设0.8元邮票买了x张，2元邮票买了y张，得到方程组x+y=13，0.8x+2y=20，解得x=8，y=5，因此答案是8和5。（2）设鸡的总数是x，笼子的总数是y，得到方程组x=4y+1，x+1=5(y+1)，解得x=19，y=4，因此答案是19只鸡，4个笼子。”23.解析：改写为“将方程组化简为y=25-x，2x-y=8，代入y=25-x中得到2x-(25-x)=8，解得x=9/3，代入y=25-x中得到y=16/3，因此解不满足2x-y=8，也不是2x-y=8的解。”24.解析：略。11.给出的方程组中，第一个方程为2x-ky=4，代入x=1，y=-得到2+k=4，解得k=2。22.给出的方程中，y=-2。14.根据题意可得x+y=5，因为x，y均为正整数且小于5，所以x的取值只能为1，2，3，4，带入方程得到四组正整数解。15.由于题目没有给出具体的方程，所以答案不唯一。16.将给出的方程组代入，得到mx-y=3和x-ny=6，解得x=3，y=-1。17.代入y=-3得到3x+5*(-3)=-3，解得x=4。将x=4代入3x-2ax=a+2中得到a=-11/9。18.根据题意可得a-2≠0，b+1≠0，解得a≠2，b≠-1。19.由题意可得x=y，带入4x+3y=7得到x=1，y=1。将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3得到k+k-1=3，解得k=2。20.由（│x│-1）^2+(2y+1)^2=0得到│x│-1=0且2y+1=0，解得x=±1，y=-1/2。带入x=1，y=-1/3和x=-1，y=-1/6得到两组解。21.设x=41，y=2，代入x+3y=5得到41+3*2=47，代入x-y=3得到41-2=39。23.解析：设有x只鸡，y个笼子，根据题意可得以下方程组：4y+1=x5(y-1)=x将第一个式子代入第二个式子中