数学八下-《平均数》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

第二十章数据的分析数据的代表平均数〔二〕一、新课引入假设n个数x1,x2‥‥‥xn的权分别是w1,w2‥‥‥wn，那么____________________________叫做这n个数的加权平均数.12二、学习目标学会频数分布表中应用加权平均数的方法.运用加权平均数解决实际问题；三、研读课文认真阅读课本第113到114页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，...，出现次〔这里那么n个数的平均数=________________,也叫做这k个数的加权平均数，其中__________________叫做的权.三、研读课文知识点一加权平均数的应用

f1，f2，…,fk三、研读课文

知识点一加权平均数的应用

例2某跳水队为了解运发动的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运发动的平均年龄〔结果取整数〕.解：=

≈______〔岁〕.答：这个跳水队运发动的平均年龄约为_____.8162421414岁三、研读课文年龄/岁13141516频数

1452练一练下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄〔结果取整数〕.解：答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁三、研读课文根据频数分布表求加权平均数

知识点二1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少〔结果取整数〕？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115三、研读课文根据频数分布表求加权平均数

知识点二注：〔1〕数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的数.〔2〕统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的___.解：=

≈______〔人〕.答：___________________________________平均权352022181573这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人三、研读课文练一练

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如下图.计算这批法国梧桐树干的平均周长〔结果取整数〕02468101214405060708090频数周长/cm三、研读课文练一练

答：这批梧桐树干的平均周长是64cm解：四、归纳小结1、在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，...，出现次〔这里那么n个数的平均数=________________,也叫做这k个数的加权平均数，其中__________________叫做的权f1，f2，…,fk四、归纳小结2、数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的

数.3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的

___.4、学习反思：_________________________________________________

_______.平均权五、强化训练1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁的有30名，16岁有5名，那么这班学生的平均年龄为〔〕岁A、14B、15C、16D、17B五、强化训练2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润〔万元〕如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人2042.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.3五、强化训练3、某班40名学生身高情况如以下图，请计算该班学生平均身高165105身高（cm）1851751551451520610204人数五、强化训练解：答：该班学生平均身高为165.5cm.Thankyou!谢谢同学们的努力！

轴对称

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课