优化方案·高中同步测试卷·人教B数学必修1高中同步测试卷二版含答案

百度文库百度文库高中同步测试卷（二）单元检测函数及其表示（A卷）（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式为函数解析式的是（A.y=5(x，0)B.y2=x(x^0)C.f+y2=lD.lyk+l2.函数y=4x=WV3-x的定义域为（）B.[1,B.[1,3)A.[1,3]C.(一8,1]U[3,+8)D.(一8,i]u(3,+8)3.如下图给出的四个对应关系,其中能构成映射的是（)A.(1)(2)B.(1)(4)C.4.下列四种说法正确的是（A.f（x）表示的是含有xC.4.下列四种说法正确的是（A.f（x）表示的是含有x的代数式B.函数的值域也就是其定义中的数集BD.(3)(4)c.A.y=y=x(x+i)c.A.y=y=x(x+i)A.g，5)B.(；,4)C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数5.下列函数中，与函数y=L表示同一函数的是（）(x-1)0y=7x幺+1d・y=x(d+i)6.若一次函数的图象过点（1,6）和（2,8）,则该函数图象还可能经过的点的坐标为（）6.C.(一1,3)D.(-2,1)7.函数y=x+用的图象是()8•已知改)=/；：；，xw。，则◎+(剧的值等于()TOC\o"1-5"\h\zA.-2B.42D・-49.已知f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=2,f(3)=3,那么f(12)=()A.6B.7C.10D・1210.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，例如解析式为y=2d+l,值域为｛9｝的“挛生函数”三个：⑴yWd+l,xe[-2)：(2)y=2/+l,xE｛2｝；(3)y=2x2+hx£｛—2,2).那么函数解析式为y=2x2+L值域为｛1,5｝的“挛生函数”共有()A.5个B.4个TOC\o"1-5"\h\zC.3个D.2个题号1345678910答案TOC\o"1-5"\h\z二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)(jr—])°.函数y=—^—的定义域是.4x,x20.已知效)=匕A,若f(x)=16,则x的值为.r,x<0.已知集合人=11,B=｛(x,y)|x,yeR),f：A-B是从A到B的映射，f：x-(x+l,/+1),则B中元素(I，3与A中对应.｛ox-]x>0\,则不等式f(x)W0的解集是.x+1,x<0三、解答题(本大题共6小题，每小题10分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15,已知函数f(x)=3x?—5x+2.(1)定义域、对应法则、值域分别是什么？(2)分别求f(3),f(a),f(x+l)..如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)・⑴求旗0))的值：(2)求函数f(x)的解析式..已知方程ax2+2x+c=0(a,cWN)有实数根.(1)>Rf(x)=ax24-2x+c的解析式；

(2)若x£[-2,2],求函数f(x)的值域..某公司规定：职工入职工资为2000元/月，以后3年中，每年的月工资是上一年月工资的2倍，3年以后按年薪144000元计算.试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域.附加题(注0),(注0),,八若f(l)+f(a+l)=5,求a的值.(x<0),.已知f(x)=jx(X—4)

20,若函数f(x)满足：对一切实数x,y,都有f(x)+f(y)=x(2y-l).⑴求f(0),f⑴的值：(2)求该函数的解析式；(3)若f(x)>4+a恒成立，求a的取值范围.1参考答案与解析.［导学号03090020］【解析】选A.对于A,对任意的x20,按照对应关系y=正，都有唯一确定的y值与之对应，符合函数的定义，而对于B,C,D,则不符合函数的定义，故选A.［导学号03090021］【解析】选B.要使函数y=1二G+方=有意义，则入八，解得y/3—x［3—x>0lWx<3,故选B.［导学号03090022］【解析】选B在(2)中，元素1和4没有对应关系；(3)中元素1和2都有两个元素与它们对应，不满足映射的定义；(1)、(4)符合映射定义..［导学号03090023］【解析】选C.由函数和映射的关系易知C正确..［导学号03090024］【解析】选D对于A,化简得y，>0,值域不同，不是同一函数；对于B,其定义域为{x|x¥0且xXl},而y=1的定义域为(x|xr0},定义域不同，不是同一函数：对于C,定义域为{x|xW0且xW-D，定义域也不同，不是同一函数，故选D.［导学号03090025］【解析】选A.设一次函数的解析式为y=kx+b(k#0),由该函数图象过点(1,6)和(2,8),可得k+b=62k+b=8解得可得k+b=62k+b=8解得k=2b=4'所以函数解析式为y=2x+4,只有选项A的坐标符合该函数，故选A..［导学号03090026］【解析】选G画函数图象的第一步是先求函数的定义域，而此函数的fx+Lx>0,定义域是{x|x£R,x#0)：第二步是化简函数解析式y=1,八第三步如果是分段函数应看［x—1,x<0：在分界点图象是否相接，此题的分界点是x=0,代入分段函数解析式，得到两个不同的函数值，故不相接；第四步是画函数图象..［导学号03090027］【解析】选B;•电=2xg=|,喧+(-1)=|+；4.［导学号03090028］【解析】选B.由f(ab)=f(a)+f(b)知，f(12)=f(3X4)=f(3)+f(4),f(4)=f(2X2)=f(2)+f(2),所以f(12)=f(3)+2f(2).又-2)=2,f(3)=3,所以f(12)=3+2X2=7,故选B..［导学号03090029］【解析】选C当y=l时，x=0；当y=5时，x=±V2.•・・丫=2/+1,xG(0,巾),或x£{0,一用,或xG{0,y［2,一建),则所求的“李生函数”有3个.x—1X0.［导学号03090030］【解析】由题意得，，一八，x<0,L|x|-x>0故该函数的定义域为(一8,0).【答案】(一8,0).［导学号03090031］【解析】当x20时，4x=16,则x=4：当x〈0时，x?=16,x=-4(x=4舍去)，故乂=±4【答案】H卜+1=*.［导学号03090032］【解析】由题意知〈c解得〉=不|/+1=不~【答案】《.［导学号03090033］【解析】当x20时，由f(x)W0,得2x-lW0,即xW<,所以04W；当x〈0时,由f(x)W0,得x+lW0,即xW-L所以xW-l.综上，f(x)WO的解集是{x|xW-l或0Wxw1).1

【答案】(x|xW-1或OWxW：｝.［导学号03090034］【解】(1)定义域:R,对应法则：f(x)=3d-5x+2,值域：f(x)=3(x—1)2—*2—：•f(x)的值域为(y|y2—冉.11(2)f(3)=3X32-5X3+2=14,f(a)=3a2-5a+2,f(x4-l)=3(x+l)2-5(x4-l)+2=3x2+x..［导学号03090035］【解】(1)直接由图中观察，可得f(f(0))=f(4)=2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为丫=依+峭k#0.x=0与1=4ty=O代入，得，x=0与1=4ty=O代入，得，4=b,0=2k+b.'b=4,k=~2，y=-2x+4(0WxW2).同理，线段BC所对应的函数解析式为y=x—2(2<xW6).因此函数f(x)=,因此函数f(x)=,2,2<x<6,.［导学号03090036］【解】(1)因为方程a/+2x+c=O有实数根，所以4=4—4ac，0,即acWl.又a,c£N",故a=c=l,所以的)=/+为+1.(2)f(x)=x2+2x4-1的图象开口向上，对称轴为x=-l,由其图象易知，f(x)m］n=f(-l)=(-l)2+2X(-l)+l=0,f(x)nux=f(2)=22-h2X2+l=9,即该函数的值域为［0,9］..［导学号03090037］【解】由题意，前3年的月工资分别为2000元，4000元，8000元,第4年和第5年的月工资平均为：号”=1200011当年份序号为x时，月工资为y元，则用列表法表示为:年份序号x(年)1345月工资y(元)2000400080001200012000图象法表示为:y12OOO••100008000♦60004000*2000■0123456%其解析式为：2000X2x】，x£{l,2,3)f(x)=4［12000.x£{4,5}由题意，该函数的定义域为{1,2,3,4,5),值域为{2000,4000,8000,12000).19.［导学号03090038］【解】f(l)=lX(l+4)=5,•••f(l)+f(a+l)=5,.\f(a+l)=0.当a+120,即a2一l时，有(a+l)(a+5)=0,a=—1或a=-5(舍去)；当a+l〈0,即av-l时，有(a+l)(a-3)=0,无解.综上可知a=-1.20.［导学号03090039］【解】(1)因为函数f(x)