《比例》公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】

比例上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片。长与长、宽与宽的比相等，12∶6=8∶4，所以就像。图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以也像。你知道吗？你能提出什么问题？第一天运输量和运输次数的比是：16:2运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？第二天运输量和运输次数的比是：32:4我发现运输量和运输次数的比的比值相等。两个比值相等，可以写成下面的等式：16:2=32:4表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：16:2=32:4内项外项16:2=32:4也可以写成162=324在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？我们算算看。分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商……我发现两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律？我们来验证一下。40:2=60:3两个外项的积：40×3=120两个内项的积：60×2=120两个外项的积：80×5=400两个内项的积:4×100=400在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。804=1005你能求出下面比例中的未知项吗？20:25=4:x解：20x=25×420x=100x=5解：4x=5×94x=45x=11.25像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例。根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。9×0.4＝1.2×3

3a＝2b3∶0.4=9∶1.29∶3=1.2∶0.43∶2=b∶ab∶3=a∶2练习：你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化。工作时间越长，生产的啤酒越多；工作时间越短……

……我发现工作总量与工作时间的比值一定。工作总量和工作时间有什么关系呢？我发现根据工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系：工作总量/工作时间=工作效率（一定）工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？一个办公室楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？阅读与理解分析与解答问题是“原来5天用的电量，现在能用几天”。因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。解：原来5天的用电量现在可以用x天。回顾与反思25x=100×5x=100×525x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。每天生产的吨数增加，需要的天数就减少；每天生产的吨数减少……每天生产的吨数和需要的天数的积一定。每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数。用式子表示它们的关系：每天生产的吨数×需要的天数=总吨数（一定）每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也睡着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘数一定，我们就说每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？某修路队修一条环山水渠，计划每天修0.4千米，40天修完，实际每天比计划多修25%。实际多少天可以修完？每天修的路程和修的天数成反比。实际每天修0.4×（1+25%）。解：设实际x天可以修完。答：实际32天可以修完。练习你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？我们先来整理信息问题。每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数成正比例，可以用比例解。根据它们的关系可以写出比例式。我这样整理：2箱24瓶？箱480瓶解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24÷2=480÷x24x=480×2x=40啤酒的总瓶数箱数=每箱的瓶数（一定）答：装480瓶啤酒需要40个箱子。想一想，还有别的解法吗？一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？我整理信息和问题。根据它们的关系可以列出方程。这批啤酒的总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例。汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定）解：设需要x量。10x=8×15x=12答：需要12辆。一种生理