2022年数学八上《用“SSS”判定三角形全等》课件(新人教版)

12.2三角形全等的判定

第1课时用“SSS〞判定三角形全等R·八年级上册新课导入通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一局部，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.学习目标：1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的“边边边〞条件.2．会运用“边边边〞定理判定两个三角形的全等.推进新课∠A=∠A′AB=A′B′△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角：思考满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′思考如果只满足这些条件中的一局部，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？追问1当满足一个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？不一定全等三角形全等的“边边边〞条件知识点①两边②一边一角③两角两个条件思考如果只满足这些条件中的一局部，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？追问2当满足两个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？不一定全等①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件追问3

当满足三个条件时，△ABC

与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？思考如果只满足这些条件中的一局部，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究画法:〔1〕画线段B′C′=BC；〔2〕分别以B′、C′为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧交于点A′；〔3〕连接线段A′B′，A′C′.A′B′C′三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边〞或“SSS〞.得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用语言描述一下吗？可以得到以下根本领实：在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′〔SSS〕．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

∵

用符号语言表达:如图，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF.〔特别注意对应的顶点写在对应的位置上.〕练习定理的几何表述：证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．

在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕．例如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD

是连接点A与BC

中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵

作法：〔1〕以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于角．ODBCA：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于角．O′C′A′ODBCA作法：〔2〕画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；作法：〔3〕以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于角．O′D′C′A′ODBCA作法：〔4〕过点D′画射线O′B′，那么∠A′O′B′=∠AOB．：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于角．O′D′B′C′A′ODBCA作法：〔1〕以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；〔2〕画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；〔3〕以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；〔4〕过点D′画射线O′B′，那么∠A′O′B′=∠AOB．：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于角．练习如图，A、D、B、F在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：△ABC≌△FDE.证明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB，即DF=AB.在△ABC和△FDE中，∴△ABC≌△FDE〔SSS〕.随堂演练1.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，那么由SSS可以判定〔〕A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE B根底稳固2.如图，AB=AD，CB=CD，△ABC

与△ADC全等吗？为什么？解：全等.∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC〔SSS〕.3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.综合应用证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SSS〕.∴∠A=∠D.4.∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.拓展延伸解：作图如下图：作法：〔1〕以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；〔2〕以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；〔3〕以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P；〔4〕过C，P两点作直线，直线CP即为要求作的直线.新课导入通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.学习目标：1．知道并熟记分式乘除法法那么.2．能准确地进行分式的乘除法的计算.3．通过分式乘除法法那么得出体会类比的数学思想方法.推进新课分式的乘除法法那么知识点1〔1〕这个长方体容器的高怎么表示？问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.

所以水面的高度为．〔2〕容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？平均每天的耕地量.问题2大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？〔1〕此题中出现的“工作效率〞的含义是什么？大拖拉机的工作效率为hm2/天；小拖拉机的工作效率为hm2/天.〔2〕大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？问题2大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的

÷倍.和中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？

观察上述两个问题中所列出的式子在计算的过程中，你运用了分数的什么法那么？你能表达这个法那么吗？如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法那么，说出分式的乘除法法那么吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法那么呢？问题3计算：用文字语言来描述：乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的乘除法法那么：除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例计算：解:分式乘除法的应用知识点2例“丰收1号〞小麦的试验田是边长为am〔a＞1〕的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号〞小麦的试验田是边长为〔a-1〕m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．〔1〕哪种小麦的单位面积产量高？〔2〕高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量〞的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示〔2〕的问题吗？∵0＜〔a-1〕2＜a2-1，∴

＜.即“丰收2号〞小麦的单位面积产量高．

解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是单位面积产量是kg/m2．（a2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1）2m2，所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．解：〔2〕1.计算：随堂演练2.先化简，再求值