《电工技术及应用》ch4课件

Ch4一阶线性电路的暂态分析教师：张志雄2020年07月1.电路暂态过程电路暂态过程概念电路暂态过程产生的原因电路暂态过程存在的条件

1）电路结构或状态有变化；

2）电路中有储能元件（电容或电感）；一阶线性电路的暂态过程

电路中只含有一个储能元件，或者虽有多个储能元件却可以等价为一个储能元件，这种电路的暂态过程；

一阶线性的含义：根据电路分析基本定理分析电路时，储能元件上电压或电流所满足的约束条件为：一阶常系数线性微分方程（自变量为时间）。常见的一阶线性电路：RC电路，RL电路2.电路换路与换路定则电路换路

电路结构有变化

电源状态有变化等

一般假设电路换路在一瞬间完成换路前换路瞬间换路后换路定则原因：能量不能突变3.暂态电路初始值与稳态值的确定暂态电路初始值的确定初始时刻：初始时刻变量：1）对运用换路定则2）对其他电压、电流将电容当作电压为uC(0+)的理想电压源，将电感当作电流为iL(0+)的理想电流源，分析0+时刻电路，求出其他电压或电流的初始值暂态电路稳态值的确定暂态是两个稳态之间的过度状态稳态时刻在直流电源作为激励的暂态电路中，电路处于稳态时，电容两端可视为开路，电感两端可视为短路，按照普通直流电路分析求解。稳态时刻变量：解：1）在t=0-时刻，开关S处于断开状态，且电路已经处于稳态，

将电容作开路处理，电感作短路处理；容易求得：2）在t=0+时刻，开关S处于闭合状态；根据换路定则有：其他的初始值，将暂态电路中的电容处理为理想电压源，电感处理为理想电流源后进行求解。由于电容上电压uc(0+)=0，于是将电容作短路处理；由于电感上电流iL(0+)=0，于是将电感作断路处理，如图所示。容易求得：3）在t=∞时刻，开关S处于闭合状态，此时电路已处于稳态；将电感作短路处理，将电容作断路处理，如图所示。容易求得各稳态值为：4.RC电路暂态过程分析一般RC暂态电路在任意时刻t（t>0），易知电路的开关S闭合在2处，根据基尔霍夫电压定律可知：加上约束条件，即是有：一阶齐次常微分方程解得：更一般的表达式为：一般RC暂态电路的暂态方程一般RC暂态电路uC(t)暂态曲线零输入响应：零状态响应：一般RC暂态电路的时间常数5.

RL电路暂态过程分析一般RL暂态电路在t>0时刻，电路开关S闭合在2处，根据基尔霍夫电压定律可知：加上约束条件，即是有：解得：一般RL暂态电路的暂态方程一般RL暂态电路分类6.一阶线性电路暂态过程的三要素法三要素法提出的基础在一阶线性电路暂态过程中，除了电容上的电压或电感上的电流，其他负载两端的电压或其他支路上的电流，均和电容上电压uC(t)和电感上电流iL(t)具有相似的形式，于是可以按照统一的形式表达。一阶线性电路暂态过程三要素公式f表示一阶线性电路中任意两点间的电压，或任意一条支路上的电流三要素：三要素的求解1）初始值与暂态电路初始值的确定方法相同。1）对运用换路定则2）对其他电压、电流将电容当作电压为uC(0+)的理想电压源，将电感当作电流为iL(0+)的理想电流源，分析0+时刻电路，求出其他电压或电流的初始值2）稳态值在直流电源作为激励的暂态电路中，电路处于稳态时，电容两端可视为开路，电感两端可视为短路，按照普通直流电路分析求解。与暂态电路稳态值的确定方法相同。3）时间常数对一般RC电路：对一般RL电路：对复杂的RC或RL电路：对0+时刻的电路，将电容C或电感L移除之后的二端网络，运用戴维南定理，将其等价为电压源模型，其内