六年级数学下册-三-正比例和反比例-1比例第1课时-比例的意义和基本性质课件-西师大版

第1课时比例的意义和基本性质三正比例和反比例1.比例知识回顾1.谁能说一说什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。3.求一求下面各比的比值。6∶10∶18∶4518∶6∶∶观察:6∶10和∶的比值有什么关系？情景创设探索新知下面是在同一时刻测得差别的竹竿长和相应的影子长,观察下表中的数据,你发现了什么？竹竿长(m)391215…影子长(m)26810…3∶,9∶。3∶2=9∶6,竹竿长与影子长的比值是相等的。竹竿长(m)391215…影子长(m)26810…还有9∶3=6∶2,也就是……竹竿长(m)391215…影子长(m)26810…像这样的:3∶2=9∶6,9∶6=12∶8,12∶8=15∶10……都是比例。表示两个比相等的式子叫做比例。有两个比且〔〕,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且〔〕。比值相等比值相等讨论:2∶9和3∶6能组成比例吗？2∶5和80∶200能组成比例吗？你是怎样判断的？2∶9和3∶6不能组成比例,因为它们的比值不相等。2∶5和80∶200能组成比例,因为它们的比值相等。下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。〔1〕6∶10和9∶15〔2〕20∶5和1∶4因为6∶10＝9∶15＝因为20∶5＝41∶4＝所以6∶10=9∶15所以不能组成比例。〔3〕和6∶4〔4〕∶和所以0.6∶0.2=所以因为因为你能用2,3,6,9组成一个比例吗？3

∶

2=9∶

6内项外项组成比例的四个数,叫做比例的项。3

∶

2=9∶

6内项外项在一个比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。3∶2=9∶6也可以写成。3

∶

2=9∶

6内项外项2∶3=4∶6将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘,你能发现什么？2×6=123×4=122×6=3×4…＝＝＝…外项的积＝内项的积想一想,如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积有什么关系？2×9=

3×6外项的积＝内项的积在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。用字母表示为:如果a:b=c:d〔b、d≠0〕或那么ad=

bc应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。10∶20和12∶4和24∶8因为:10×0.9=920×0.5=10所以:10∶20和0.5∶0.9不能组成比例。9≠10因为:12×8=964×24=96所以:12∶4和24∶8可以组成比例。96=96神奇的莫比乌斯带数学好玩小资料:德国有一位数学家叫莫比乌斯,1858年,一次偶然的机会,他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以,人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。新课导入対于这样一个看来十分简单的问题,数百年间,曾有许多科学家进行了认真研究,但是都没有成功。后来,德国的数学家莫比乌斯対此发生了浓厚兴趣。有一天,他被这个问题弄得头昏脑涨了,便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子,令他不由自主地蹲下来,仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来,有许多扭成半圆形的,他认真思考着,最后撕下其中一片,顺着叶子自然扭的方向対接成一个圆圈儿,他惊喜地发现,这就是他梦寐以求的那种圈。莫比乌斯回到办公室,裁出纸条,把纸的一端扭转180°,再将一端的正面和背面粘在一起,这样就做成了只有一个面的纸圈儿。制作方式:把长方形纸条两条宽相対,然后把其中一边的纸条扭转180度。与相対的另一边相连,用固体胶粘起来。进行新课准备工具剪成二条长30cm、宽4cm的纸条捏着一端,另一端扭转180°,把两端黏贴起来,得到一个莫比乌斯带将二条纸条黏贴在一起捏着一端,另一端扭转180°,把两端黏贴起来,得到一个莫比乌斯带沿莫比乌斯带中间划线沿划线剪开,得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带,二条带套在一起沿莫比乌斯带三等分划线沿划线剪开,得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带,二条带套在一起沿莫比乌斯带四等分划线沿划线剪开,得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带,二条带套在一起沿莫比乌斯带五等分划线沿划线剪开,得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带,三条带套在一起生活中的莫比乌斯圈北京的中国科学技术馆大厅中一座〞三叶纽结”模型,以向观众展示人们対数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。三叶扭结:中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的。三叶纽结哈萨克斯坦新标志性建筑:全新国家图书馆你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？

创造灵感传送机的皮带或打印机的色带就可以做成〞莫比乌斯带”状,这样皮带就不会只磨损一面了。

生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们的生活才会变得如此美好，社会才能不断进步。

练习:我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后,一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。从前,有一个小偷,他偷了很老实农民家的东西。谁知,被巡逻的捕快发现了,当场抓获并押往了衙门。七总复习专题一数与代数第5课时数的运算〔1〕整数、小数、分数的加、减法的运算法那么有什么共同点？知识回顾相同计数单位上的数相加减整数:相同数位対齐小数:小数点対齐分数:分母相同怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？整数乘法:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就対齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。246×305=246305×03128370305775030小数乘法:先按照整数乘法的计算法那么算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用〞0”补足。×1.4=0.012×84218610.0分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再乘。61×32=6×31×2=182632×151=320×56=20×63×5=8分数乘法:=91整数除法:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补〞0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=3876381837062670102先按照整数除法的法那么去除,商的小数点要和被除数的小数点対齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添〞0”,再继续除