高效课堂平面向量基本定理

温馨提示请拿出你的课本、417号导学案，三色笔和典题本，还有你的激情！

带着你的激情向快乐出发问题提出1.向量加法与减法有哪几种几何运算法则？2.怎样理解向量的数乘运算λa？

（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ>0时，λa与a方向相同；λ<0时，λa与a方向相反；λ=0时，λa=0.3.平面向量共线定理是什么？4.如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？GF1F2非零向量a与向量b共线存在唯一实数λ，使b＝λa.

平面向量基本定理目标解读知识与技能：了解平面向量基本定理及其几何意义，会用平面内两个不共线向量表示平面内任一向量，并能应用其解决简单问题。过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程体会由特殊到一般的思维方法。情感态度价值观：通过平面向量基本定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、合作交流能力。小组得分优秀个人奖励小组1张琳娜、王婷2邓卓、李萌、杨甜34张琪、张荣、梁金、王雪飞、杨杰

5张雅茜、王嘉瑶、桑炯锐6秦瑶、王招、张梦杰、魏今朝、惠萍、赵锦7赵欣童、常明89张帆、彭楠、李卓、耿苗10导学案反馈小组得分优秀个人奖励小组1王炫镔、张昱2刘犇、毛晨阳3张甜、赵欢、刘敏4

5周勇行、苏小妹、杨柳、郑瑶6梁迁、管亲瑶、毛立金、马翠婷7李洋、姚家明8李星、桑雨欣、伍海航9王萌、王莎、王婷10靳龙导学案反馈未交导学案的张佳俊李昱宣李文龙态度方面：

1、卷面不整洁；2、课本上的内容不认真看

知识理解方面：

导学案中存在的问题：

设、是同一平面内的两个不共线的向量，a是这一平面内的任一向量，我们研究a与、之间的关系。a研究设、是同一平面内的两个不共线向量,它们的和向量a=?OC=OM+ON=OA+OB即a

=+.aAOaCBNMMN平面向量基本定理一向量a有且只有一对实数、使共线向量，那么对于这一平面内的任

如果、是同一平面内的两个不a=+

示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表（1）一组平面向量的基底有多少对？（有无数对）思考EFFANBaMOCNMMOCNaE思考(2)若基底选取不同，则表示同一向量的实数、是否相同？（可以不同，也可以相同）OCFMNaEEABNOC=2OB+ONOC=2OA+OEOC=OF+OE特别的，若a=0，则有且只有：

可使0=+.特别的，若a与（）共线，则有

=0（=0），使得:a=+.==0？若与中只有一个为零，情况会是怎样？1、请各小组长组织好本组讨论。

2、“兵教兵”：比对基础自测题答案。

3、集体讨论：解决合作探究部分，重点解决合作探究3.

4、做好勾画，总结思路方法，为展示、点评、质疑做好准备。

分层目标：

B层点评

A层质疑

C层或B层展示

讨论要求1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2．要求：

①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求（11）3.安排：基础自测：合作探究1：合作探究2：合作探究3：1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2．要求：

①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求（11）3.安排：基础自测：合作探究1：合作探究2：合作探究3：1、已知、是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（）A、B、C、D、当堂检测+和－2－2和－2－2和－2－2和－2－2和－2－2和－2和－24+－和C已知向量求做向量-2.5+32：

、OABC·当堂小结

小结归纳学科班长老师课堂表现知识PresentationImpact

小结归纳学科班长老师课堂情况知识

总结：1、平面向量基本定理内容2、对基本定理的理解（1）实数对λ1、λ２的存在性和唯一性（２）基底的不唯一性（３）定理的拓展性３、平面向量基本定理