北师大版九年级上册6.2 反比例函数图象与性质作业设计(含答案)_第1页
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文档简介

第第页北师大版九年级上册6.2反比例函数图象与性质作业设计(含答案)单元名称反比例函数课题反比例函数图象与性质节次第1课时

作业类型作业内容设计意图、题源、答案

基础性作业(必做)1.若反比例函数的图象经过点P(﹣4,5),则该函数的图象不经过的点是()A.(﹣5,4)B.(﹣2,10)C.(10,﹣2)D.(﹣10,﹣2)意图:通过待定系数法求解析式巩固反比例函数的概念.答案:D

2.反比例函数图象的两个分支分别位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限意图:通过判断函数图象所在象限巩固反比例函数图象的性质.答案:B

3.反比例函数的图象在第一、第三象限,则m可能取的一个值为()A.﹣1B.0C.1D.2意图:通过反比例函数图象的性质获得参数的取值范围,推理一次函数图象的性质,巩固两种函数图象的性质.答案:D

4.已知反比例函数)的图象如图所示,则一次函数的图象经过()第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限意图:通过反比例函数图象的特点推导一次函数图象性质,巩固两种函数图象的特点.答案:C

5.若坐标为(﹣1,)的点P在反比例函数(k≠0,且k为常数)的图象上,则k=.意图:通过由点的坐标求反比例函数k的值,巩固待定系数法求函数解析式.答案:

6.如图,已知反比例函数的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为4.(1)求k和m的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数的图象上,当y≤2(y≠0)时,求自变量x的取值范围.意图:通过由图形的面积确定参数的值,以及运用图象法求解一元一次不等式,巩固反比例函数图象的性质、函数与不等式的关系的认识.答案:k=8,m=2当y≤2(y≠0)时,x<0或x≥4

拓展性作业(选做)1.已知反比例函数的图象与一次函数的图象都过点A(m,6),则k的值为.意图:通过点坐标确定反比例函数的表达式,巩固函数与方程的关系的认识,以及运用待定系数法求函数表达式.答案:10

2.如图,正比例函数和反比例函数图象相交于A、B两点,若点A的坐标是(3,2),则点B的坐标是.意图:通过反比例与正比例函数的交点问题,巩固两个函数的图象的性质.答案:(–3,–2)

3.如图,已知反比例函数在第二象限的图象与矩形OABC的边交于D,E,BE=2CE,点B的坐标是(﹣6,3).(1)求k的值;(2)求线段DE的解析式.意图:通过解决反比例函数图象与矩形相结合的问题,巩固反比例函数图象的性质,以及运用待定系数法求函数解析式.答案:k=﹣6

单元名称反比例函数课题反比例函数图像与性质节次第2课时

作业类型作业内容设计意图、题源、答案

基础性作业(必做)1.设是反比例函数,则k=;其图象经过第象限;当x>0时,y随x的增大而.意图:通过确定反比例函数参数的值、图像的位置、增减性,巩固反比例函数的概念、图象及性质.答案:k=0;其图象经过第一、三象限;当x>0时,y随x的增大而减小.

2.反比例函数的图像经过点(2,1),则下列说法错误的是()A.k=2B.函数图像分布在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小意图:通过求反比例函数表达式、对其性质的判断,巩固反比例函数的性质及待定系数法求函数表达式.答案:C

3.点,,都在反比例函数的图象上,则()A.B.C.D.意图:通过根据反比例函数的增减性比较三个函数值的大小,巩固反比例函数的性质.答案:B

4.在同一平面直角坐标系中,反比例函数和的图象称为“美丽四曲线k”,而顶点在该“美丽四曲线k”的各分支上,且两组对边分别与坐标轴平行的正方形则称为“美丽四曲线k”的“伴随正方形”.如图,正方形ABCD就是“美丽四曲线k”的“伴随正方形”.应用:若点在“美丽四曲线n”上,试求k的值.探究:试求“美丽四曲线8”的“伴随正方形”的面积.意图:以阅读理解型问题为载体,通过阅读理解概念并运用来解决问题巩,固反比例函数的概念及性质(k的几何意义)、待定系数法求函数解析式.答案:k=面积为32

5.如图,点M是反比例函数图象上的一个动点,过点M作x轴的平行线交反比例函数图象于点N.(1)函数与关于轴对称;(2)若点,求点N的坐标;(3)若点P是x轴上的任意一点,那么的面积是否发生变化?若不变,求出它的面积是多少?若变化,请说明理由.意图:通过判断系数互为相反数的两个反例函数图形的位置关系、求动态三角形的面积,巩固反比例函数的概念、图像与性质.答案:(1)关于y轴对称.(2)(3)面积不变

6.如图,矩形OABC的面积为10,双曲线与AB、BC分别交于点D、E.若AD=2BD,则k的值为.意图:通过解答反比例函数与矩形边长相结合的问题,来巩固反比函数中k的几何意义.答案:k=

拓展性作业(选做)1.如图是反比例函数的图象的一支.(1)写出图象的另一支在哪个象限;(2)若点A1(a1,b1),点A2(a2,b2),点A3(a3,b3)是该图象上的三点,且a1<a2<a3,比较b1,b2,b3的大小;(3)若点A(﹣2,m),B(﹣4,n)是该图象上的两点,过点A,B两点作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别是点C,D,连接OA,OB,设OB交AC于点E,求△OEC的面积.意图:通过确定图像的位置、比较函数值的大小、求三角形的面积问题,巩固反比例函数的图像及性质.答案:(1)另一支在第四象限;(2)b1<b2<b3(3)S△OEC=

2.如图,已知等腰三角形ABC的底边BC落在x轴上,延长CA到点D,使得AD=AC,延长AB交y轴于点E,连接CE,点D落在反比例函数的图像上.若△BCE的面积等于,则k=.意图:通过综合运用三角形中线的性质、反比例函数k的几何意义解决综合性问题,巩固反比例函数的图像和性质、三角形中线的性质、运用方程思想解决问题.答案:

3.如图,反比例函数的图象上有两点A、B,连接OA、O

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