2023浙教版科学小升初暑期“快人一步”培优讲义（十二）：密度（2）【word含解析】

第第页2023浙教版科学小升初暑期“快人一步”培优讲义（十二）：密度（2）【word，含解析】一、密度的测量

（一）实验原理:ρ=m/V

根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。

（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。

（三）测量固体的密度

(1)用天平测出石块的质量m。

(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1

(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2

(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）

石块的质量m/克石块放人前水的体积V1/厘米3石块和水的总体积V2/厘米3石块的体积V/厘米3石块的密度ρ/（克/厘米3）

（四）测量液体的密度(以盐水为例)

(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。

(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o

(3)读出盐水体积V

(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V

玻璃杯和盐水的总质量m1/克玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克量筒中盐水的质量m/克量筒中盐水的体积V/厘米3盐水的密度ρ/（克/厘米3）

①在测量固体的密度的实验中，先测质量再测体积，可以减小因被测物体上站有水而导致的误差;

②在测量固体的体积时，倒入量简中的水以使固体全部浸入为宜，且能准确、方便读数。

若固体是吸水材料如粉笔，应先充分浸泡;

③测量液体的密度时先测液体与烧杯的总质量，将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，再测烧杯与剩余液体的总质量。

例1、如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是（）

A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石

B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母

C．花岗石的质量是25g

D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3

例2、如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，由图象可知，乙的密度是g/cm3；质量为6g的乙物质的体积为cm3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是。

例3、在探究同种物质的质量与体积的关系时，小金和小外选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。

（1）调节天平平衡后，如图甲所示小金用天平测量铝块1（体积为10cm3）的质量，该实验过程中操作错误的是；

（2）改正错误后，小金接下去的操作规范。天平平衡后，右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙。请将此铝块的质量填写在下表空白处。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了下表格的记录；

铝块m/gV/cm3

110

25420

38430

（3）在进行数据分析时，小金和小外发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了方便小组得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81。你对他们更改数据的做法进行评价是。

例4、学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：

步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为m；

步骤二：向小量筒中加入适量的，将冰糖浸没其中，读出总体积为V1；步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。

（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是________。

（2）步骤二中“适量”的标准是________。

（3）计算冰糖的密度。ρ冰糖=________（用m、V1和V2表示）。

（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

1.在“测定液体的密度”的实验中，液体的体积（V）、液体和容器的总质量（m）可分别用量筒和天平测得，小缙通过改变液体的体积得到几组数据。四位同学分别利用小缙的几组数据画出有关图像如图所示，能正确反映液体和容器的总质量（m）与液体的体积（V）关系是（）

A．B．

C．D．

2.用天平和量筒测量某种油的密度时，下列操作步骤不必要的是（）

A．用天平测出空烧杯的质量

B．将适量油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量

C．将烧杯中的部分油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积

D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量

3.如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。

4.如图甲是某地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8-3.3克/厘米3。某同学想准确测出这块石头的密度。

（1）称量该石头所用的砝码和游码示数如图乙，该石头的质量为________克；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________克/厘米3。

（2）该石头密度的测量值偏________，原因是：________。

5.今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出-一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：

（1）溢水杯中排出水的质量是多大？

（2）这个柑橘的体积是多大？

（3）这个柑橘密度是多大？

1.如图是小科粗略测定空气密度的几个过程：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；⑤最后根据ρ计算空气的密度。请选出正确的排序（）

A．②④③①⑤B．①④②③⑤C．①④③②⑤D．③②④①⑤

2.2023年12月17日凌晨1点59分，完成月球“挖土”任务的嫦娥五号返回器

在内蒙古四子王旗成功着陆，从月球带回1731克月壤！

（1）月壤从月球带回地球，质量________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

（2）目前科研人员经过测定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如将来你也是一名科研工，你取得了一块其他星球的矿石，想要测定该矿石的密度，步骤如下：

①测质量：用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示。

②测体积：因矿石体积较大，放不进量筒，因此我们可以利用一只烧杯，按下图所示方法进行测量，则按照该方法测出矿石的体积为________cm3。

A．加水到标记处（矿石浸没水中）B．取出矿石（准备补充水）C．将量筒中水倒入杯中至标记处

③算密度：由以上数据，可以算出矿石的密度是________g/cm3（保留一位小数）。但是此方法也有不足之处，因为从图A到图B的操作，会导致测量出的密度值比真实值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

3.某科学兴趣小组的同学想测量某品牌大米的密度，利用所学知识，设计方案并进行测量。

【方案一】用天平称取5克大米，在量筒中倒入一定量的水体积为V1，将大米放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，测得大米的体积为V2﹣V1，根据密度公式算出大米的密度。

（1）方案一中对倒入的“一定量的水体积V1”有何要求？；

（2）小金同学认为这样测得的大米体积不准确，理由是；

同学们思考：不能用排水法测大米的体积，那能否用排空气的方法测量大米的体积呢？将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？

查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是设计了第二个实验方案并进行了实验。

【方案二】称取5g大米并装入注射器内（如图乙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。

注射器内空气压强注射器内空气和大米的总体积注射器内空气体积

压缩前P23毫升V

压缩后2P13毫升0.5V

（3）使用托盘天平称取5g大米。称量过程中发现天平指针偏向左边，接下来小明应如何操作？；

（4）由方案二测得大米的密度为克/厘米3。（计算结果精确到0.01）

4.如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水质量为200g。求：此金属球的密度。

答案及解析

例1、D

解：A、称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A错误；

B、在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；

C、由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g＝28g，故C错误；

D、由图知，量筒的分度值为2ml，花岗石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；

则花岗石的密度为：ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正确。

故选：D。

例2、2；3；1：4

【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此质量为6g的乙物质的体积为3cm3,；甲的密度为：,因为，所以，因此当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是1：4。

例3、解：（1）图中用手拿砝码，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码；

（2）图乙中，游码标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，砝码的质量为20g+5g＝25g，所以铝块1的质量m＝25g+2g＝27g；

（3）小组同学为了得出结论，将铝块3的质量数据改为81，这种做法是错误的，不符合实验要求，物理实验要坚持实事求是的态度。

故答案为：（1）用手拿砝码；（2）27；（3）没有实事求是的科学态度，做法不正确。

例4、（1）面粉（2）能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。（3）（4）偏小

【解析】（1）冰糖溶于水，因此不能用排水法测量冰糖的体积。如果在量筒内放入适量的面粉，将冰糖淹没其中，分别记下冰糖放入前后面粉的体积值，最后将这两个值相减即可；

（2）使用“排面法”测量冰糖的体积时，加入的面粉至少要将冰糖浸没；加入的面粉和冰糖的总体积最多不能超过量筒测量的最大值，否则，都不能测出它的体积；

（3）根据密度公式计算出冰糖的密度即可；

（4）将冰糖从量筒中取走时，它肯定会带出部分面粉，从而使V2减小，根据V=V1-V2可知，测得冰糖的体积肯定偏大，根据可知，计算出的冰糖密度肯定偏小。

【解答】（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是面粉。

（2）步骤二中“适量”的标准是：能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。

（3）冰糖的体积为V=V1-V2；那么冰糖的密度为：；

（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比偏小。

1.B

解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加；

A、直线从原点开始，表示容器的质量为零，故A错误；

B、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故B正确；

C、直线从横轴上开始，说明液体质量为零时，有一定体积，故C错误；

D、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，故D错误；

故选：B。

2.A

解：根据用天平和量筒测量某种油的密度的方法和步骤：用天平测量烧杯和某种油的总质量，倒入量筒中一部分测量体积，再称量剩余油和烧杯的质量，求出倒入量筒油的质量，根据密度公式，求出油的密度，所以不必要的步骤是用天平测出空烧杯的质量。

故选：A。

3.200cm3；质量

【解析】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，

那么它的密度为：；

那么120gD的体积为：；

（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。

4.（1）52.4；2.62

（2）大；玄武石内部是多孔蜂窝状结构，放入量筒后，会有一部分水进入石块中，导致测量的体积偏小

【解析】（1）石头的质量m=m砝码+m游码，石头的体积等于两个量筒的示数之差，即V=V2-V1。最后根据公式计算石头的密度；

（2）玄武岩存在大量的小孔，放入量筒后，水会进入小孔中，导致石头和水的总体积偏小，进而计算出的矿石的体积偏小。

【解答】（1）根据乙图可知，砝码的质量为50g，游码的质量为2.4g，

那么石头的质量m=50g+2.4g=52.4g；

根据丙图可知，石头的体积：V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；

那么石头的密度为：。

（2）该石头密度的测量值偏大，原因是：玄武石内部是多孔蜂窝状结构，放入量筒后，会有一部分的水进入石块中，导致测量的体积偏小。

5.（1）溢水杯中排出水的质量是：m排=m总1-m总2=360g-240g=120g；

（2）这个柑橘的体积为：；

（3）这个柑橘的密度：。

【解析】（1）取出柑橘后，溢水杯和水的总质量的减小量就是排开水的质量；

（2）当物体浸没在水中时，它排开液体的体积等于自身体积；

（3）根据公式计算柑橘的密度。

1.解：由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ计算空气的密度。

故选：C。

2.（1）不变（2）70；2.5；偏小

【解析】（1）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；

（2）②量筒内水的体积的减小值等于矿石的体积，即V=V1-V2；

③首先根据m=m砝码+m游码计算出矿石的质量，再根据计算矿石的密度；

将矿石从烧杯中取出时，肯定会带出部分水，那么测出的体积其实是矿石和带出水的体积之和，因此矿石的体积偏大，根据公式可知，计算出的密度会偏小。

【解答】（1）月壤从月球带回地球，位置发生改变，但质量不变。

（2）②矿石的体积为：V=V1-V2=200mL-130mL=70mL=70cm3；

③根据图片可知，矿石的质量为：m=（100g+50g+20g+5g）+0.6g=175.6g；