物理人教版（2023）必修第三册9.2库仑定律（共35张ppt）

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9.2库仑定律

新课标物理必修3

同种电荷之间存在斥力，异种电荷之间存在引力

回顾：

电荷之间的相互作用：

甲

乙

丙

F

想一想：电荷之间作用力的大小取决于哪些因素呢？

一、探究影响电荷间相互作用力的因素

2.距离越近，偏角越大，力越大；

距离越远，

力越小。

1.带电量越大，偏角越大，力越大；

带电量越小，

力越小。

T

G

F

偏角越大，

力越大

结论：

α

电学是物理学的一个重要分枝，

在它的发展过程中，很多物理学

巨匠都曾作出过过杰出的贡献，

库仑就是其中影响力非常巨大

的一员。

查利奥古斯丁库仑

（Charlse-Augustinde

Coulomb1736-1806)，法国

工程师、物理学家。1736年6月

14日生于法国昂古莱姆。1806

年8月23日在巴黎逝世。

1785年通过巧妙利用“库仑

扭秤”实验，研究电荷之间的

作用，创立了“库仑定律”。

使电磁学的研究从定性进入定

量阶段。电荷的单位库仑以他

的姓氏命名。

库仑简介

平衡小球

细银丝

带电小球C

带电小球A

刻度盘与指针

二、

库

仑

扭

秤

实

验

1、内容：

真空中两个静止点电荷之间相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。

2、表达式：

3、适用条件：

真空中静止点电荷

三、库仑定律

在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作一带电的点，叫做点电荷。

1、点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点

2、相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相等，它们受到的库仑力是一对作用力和反作用力。

5、特例：

说明：

+Q

+Q

L=4r

均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可以视为点电荷，所带电荷可以等效在球心。

4、点电荷：

+Q

+Q

L=4r

+

+

+

+

+

+

+Q

-Q

L=4r

-

-

-

+

+

+

②两带电的金属球体在计算库仑力时：

同种电荷：

异种电荷：

☆库仑定律与接触起电的综合：

完全相同的金属小球接触后电荷分配规律

总量平分qA'=qB'=(qA、qB带符号运算）

1.（多选）两个相同的金属小球（可视为点电荷），带电量大小之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）

A.4/7B.3/7

C.9/7D.16/7

CD

例2：真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A、B(均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开，此时A、B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间静电力又为多大？

解析：

C

C

A

B

B

+Q

A

-Q

r

B

A

r

2r

所以：

☆库仑定律的理解

1、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____（已知静电力恒量为k），方向____．

由球心指向小孔中心

2．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的静电力为()

A.方向向上B.方向向上

C.方向水平向左D.不能确定

B

微元法和对称性

多个点电荷的问题

Q2

Q1

Q3

实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。

因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和

例：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6c,求：Q3所受的库仑力。

解：Q3共受F1和F2两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离r都相同,所以

F1=F2=K

=

N

=0.144N

根据平行四边形定则，合力是:

Q1

Q2

Q3

F2

F1

F

合力的方向沿Q1与Q2连线的垂直平分线向外.

30°

含库仑力的力学问题——平衡问题

1.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为L1,q2与q3之间的距离为L2,且每个电荷都处于平衡状态.

(1)如果q2为正电荷,则q1为___电荷,q3为____电荷.

(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是______∶_______∶_______.

A

C

B

+

-

+

C

【类演1】下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（）

A、4Q4Q4Q

B、4Q－5Q3Q

C、9Q－4Q36Q

D、－4Q2Q－3Q

三个自由电荷仅在彼此间的库仑力作用下平衡应满足：

两同夹异，两大夹小，近小远大

C

【类演2】如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q1=4Q2．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）

A．Q3应为正电荷，放在Q2的右边

B．Q3应为负电荷，放在Q1的左边

C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边

D．Q3应为负电荷，放在Q2的右边

A

2.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比()

A.推力F将增大

B.竖直墙面对小球A的弹力减小

C.地面对小球B的弹力一定不变

D.两个小球之间的距离增大

BCD

A

3、如图所示，内表面光滑且绝缘的半球固定在水平地面上，O点为球心，两带正电的小球恰好在球内处于静止状态，此时小球与O点连线与竖直方向的夹角分别为37°和53°，若两球的质量分别是m1、m2，则下列判断正确的是（）

A.

B.

C.

D.

4、如右图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡。不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角与Q1、Q2的关系应满足（）

A.

B.

C.

D.

A

AB

【变式】（多选）如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q（Q>0）的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则从B球从图示位置至刚到达滑轮下方的过程中，下列说法正确的是（）

A.F逐渐增大

B.F逐渐减小

C.B受到的库仑力大小不变

D.B受到的库仑力逐渐增大

BC

相似三角形法

【母题】如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带同种电荷且带电量分别为q1和q2，现用长度分别为L1、L2的绝缘轻质细线将两个小球A、B悬挂起来，平衡时细线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。试比较θ1与θ2的大小。

情形1：两线等长

情形2：两线等高

情形3：两球到过悬点的竖

直线等距

（1）正交分解法

（2）相似三角形法

（3）力矩平衡法

A

【练1】.用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、LB，且mB=2mA，LA=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是()

A、α=β

B、αβ

D、无法确定

α

β

B

LA

A

【练2】两个质量分别为m1和m2的小球各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带电量＋q1和＋q2时，两丝线张开一定的角度，下列哪些情况是可能的()

A．若m1＝m2，则α1＝α2

B．若m1>m2，则α1>α2

C．若m1α2

D．若m1＝m2，且q1>q2，则α1>α2

AC

【练3】如图所示,已知带电小球A、B的电荷量分别为Q1、Q2,都用长为L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处,静止时A、B相距为d。为使重新平衡时A、B间距离减为d/2,可采用以下哪些方法()

A．将小球B的质量增加到原来的4倍

B．将小球B的质量增加到原来的2倍

C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时

将小球B的质量增加到原来的2倍

D

二、含库仑力的非平衡问题

1、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3m/s，取g＝10m/s2，求

（1）小球下落到B点时的加速度．

（2）小球到达B点时的速度

2.如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持相对静止地运动，求:

（1）F的大小？

（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？

A

C

B

+

-

F

6q

-3q

QC

解析因A、B为异种电荷，B球受到A球的库仑力向左，要使B向右匀加速运动，则A球必须受到C球施加的向右的库仑力，即C球带正电．设加速度为a，由牛顿第二定律有：

A

C

B

+

-

F

6q

-3q

QC

+

对A、B、C三球整体，有：

对A球有：

对B球有：

QC=+8q

F＝3ma

【变式】如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q．现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：

(1)C球的电性和电荷量；

(2)水平力F的大小．

（1）C球带负电，电荷量为2q

（2）

3.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有AB两个带电小球，A球固定不动，现给B球一个垂直AB连线方向的初速度v0，使B球在水平桌面上运动，B球在水平方向仅受电场力，有关B球运动的速度大小v和加速度大小a，不可能发生的情况是()

A．v和a都变小

B．v和a都变大

C．v和a都不变

D．v变小而a变大

D

4.如图所示，质量为m、电量为-q的带电粒子在两个等量同种正电荷（电荷量均为Q）连线的中垂面上以某一速度做半径为4L的匀速圆周运动；如果此粒子以同样大小的速度绕电荷量为+Q的点电荷做匀速圆周运动，求粒子的运动半径是多少？粒子重力忽略不计。（sin37°=0.6，cos37