浙教版九年级数学下册 2.2切线长定理同步练习 （含解析）

第第页浙教版九年级数学下册2.2切线长定理同步练习（含解析）浙教九下2.2切线长定理

（共21题）

一、选择题（共13题）

如图，在中，，，，，分别是，的中点，则以为直径的圆与的位置关系是

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

已知的半径为，圆心到直线的距离为，过上任一点作的切线，切点为，则线段长度的最小值为

A．B．C．D．

如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是

A．B．C．D．

下列说法中不正确的是

A．与圆只有一个公共点的直线是圆的切线

B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线

C．到一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线

D．垂直于半径的直线是圆的切线

已知的半径为，直线上有一点满足，则直线与的位置关系是

A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交

已知的半径是，点是直线上一点且，则直线与的位置关系是

A．相交B．相切C．相离D．不能确定

如图，，分别与相切于，两点，，则

A．B．C．D．

如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是

A．B．C．D．

如图所示，正三角形的内切圆半径为，切点分别为、、，那么的边长为

A．B．C．D．

如图所示，中，，为锐角，为边上的高，为的内心，则的度数为

A．B．C．D．

中，，，是的中点．若以点为圆心，画一个半径为的圆，则点，点和的相互位置关系为

A．点在上，点在外

B．点在上，点在内

C．点在内，点在外

D．点在内，点在上

如图所示，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则的长为

A．B．C．D．

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为

A．B．C．D．

二、填空题（共4题）

如果一条直线和一个圆有公共点，那么这条直线和这个圆相切．

的一条弦长为，半径为，以为圆心，为半径作圆，则此圆与弦位置关系是．

如图所示，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是上和点不重合的一点，则的度数为．

如图所示，内切于，，，，为切点，若，则，．

三、解答题（共4题）

如图，已知是的直径，为外一点，且，．求证：为的切线．

如图所示，是的直径，是的切线，是垂直于的弦，垂足为，过点作的平行线与相交于点，，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)求证：是的切线．

如图，，分别切于，两点，切于点，分别交，于点，．若，的长是关于的一元二次方程的两个根，求的周长．

如图所示，半圆的直径，在中，，，，半圆以的速度从左向右移动，在运动过程中点、始终在直线上，设运动时间为，当时，半圆在的左侧，．当为何值时，的一边所在的直线与半圆所在的圆相切？

答案

一、选择题（共13题）

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

【解析】当垂直于直线时，即圆心到直线的距离，与相切；

当不垂直于直线时，即圆心到直线的距离，与直线相交．

故直线与的位置关系是相切或相交．

6.【答案】D

【解析】根据题意可知，圆的半径，

因为，当时，直线和圆是相切的位置关系，

当与直线不垂直时，则圆心到直线的距离小于，

所以是相交的位置关系．

所以直线与的位置关系是：相交或相切，

故选D．

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

【解析】

如图所示，连接，，，

、是的切线，

，

平分．

是等边三角形，

，

．

在中，

．

10.【答案】C

【解析】

如图所示，连接，

是的内心，

，．

所以又，，，

，

．

．

11.【答案】A

【解析】为中点，，

且，

又，

，

在上，

又，

在外．

12.【答案】B

【解析】如图所示，连接，

与相切于点，

．

，

．

，

，

，

的长为．

13.【答案】B

【解析】，，用面积可得，．

二、填空题（共4题）

14.【答案】一个

15.【答案】相交

16.【答案】

【解析】连接，

切半圆于点，

．

，

，

，，

．

17.【答案】；

【解析】，

．

平分，平分，

，

，．

三、解答题（共4题）

18.【答案】是的直径，

，

．

又，

，

．

．

，

由三角形内角和定理知，即．

又是的半径，

为的切线．

19.【答案】

(1)如图所示，连接．

由垂径定理得．

设，在中，

由勾股定理得，

解得

．

．

是的切线，

．

又，

．

又，

四边形是平行四边形．

又，

四边形是菱形．

(2)连接．

四边形是菱形，

．

又，，

（），

，

，

是的切线．

20.【答案】∵，的长是关于的一元二次方程的两个根，

∴，．

∵，切于，两点，

∴，

即，

即．

解得．

∴．

∵，切于，两点，切于点，

∴，，

∴的周长为．

21.【答案】如图（1）所示，

，

当前进时，点与点重合．

此时，切于点，此时．

如图（2）所示，当点与点重合时，过作于点．

，，

，即等于的半径，

即切于，此时点向右移动了，．

如图（3）所示，当点