2022年数学湘教版七上《有理数的混合运算》立体课件(公开课版)-2

第1章

有理数1.7有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)学习目标数字入诗别样美明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字:一只又一只,三四五六七八只.请问何来百鸟呢?在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100导入新课回顾与思考问题2

我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问题1

小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.1.只含某一级运算

计算1)-2+5-82)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算讲授新课合作探究=3-8=-5=-4×(-4)=16有理数的混合运算2.不同级运算混合计算:(1)14-14÷(-2)+7×(-3)(2)1-2×(-3)2—从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.=14-(-7)+(-21)=21-21=0=1-2×9=1-18=-173.带有括号的运算计算:

-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷2—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算4.带有乘方的运算有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先进行括号里的运算.乘方乘除加减先算括号里的归纳总结解：

(1)

(2)典例精析

例1

计算：(1)(2)

解：

例2

计算：

练一练BB解：典例精析

例3

计算：

也可以这样算：比较两种算法，哪种更简便？

例4计算：解法一：解：原式==-11点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？

解法二：解：原式==-11有理数的加法运算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的运算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a××b＋ac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．归纳总结解：原式==30+0.5=30.5解：原式注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单试一试当堂练习D57（1）23×（-5）-（-3）÷（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）4.计算：解：课堂小结有理数的混合运算运算顺序简便运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋a×c.在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示.第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅画的画面面积是_______(2)第二幅画的画面面积是_______mx×xmx×

=mx2=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b²c

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗?例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右各留有米的空白.mx第三幅画的画面面积是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx²-你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗?

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加例2:计算解:原式=解:原式=注意：1注意多项式中每一项的符号

2注意单项式的符号

3积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负

1积的项数等于多项式的项数

2不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简1:P121课内练习2,3练习2:在括号内填上适当的式子,使等式成立总结1:单项式与单项式相乘,把它们的

分别相乘,其余

不变,作为积的因式2:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,,再把所得的积相加系数、同底数幂字母连同它的指数多项式的每一项1、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值.2、46×256=（4×25）6=10123、[m2(x+1)]3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-b×b2+b×b2=-b3+b3=05、（-3a3)2=（-3）2（

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