现代数控技术课件专题三-轨迹控制的本理论

现代数控技术课件专题三轨迹控制的本理论16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。现代数控技术课件专题三轨迹控制的本理论现代数控技术课件专题三轨迹控制的本理论16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。2021/4/142专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析二、运动轨迹的插补原理三、高速、高精度插补原理四、刀具位置补偿和半径补偿五、CNC系统的硬件结构六、CNC系统的软件结构2021/4/143专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析运动控制功能机床数字控制的核心问题，就是如何控制刀具与工件的相对运动的轨迹符合规定要求。用直接计算的方法得出，如：y=f(x)的轨迹运动，但是，这种直接计算方法，曲线阶次越高，计算就越复杂，速比也越难控制。另外，还有一些用离散数据表示的曲线、曲面(列表曲线,曲面)又很难计算。所以数控加工不采用这种直接计算方法作为控制信息的输入。如何自动实现从起点到终点的直线和圆弧的连续轨迹。这就是所谓“插补”。(Interpolation)问题。插补的实质就是对输入的有限几何信息（直线、圆弧等）完成“数据密化”的工作。无论是普通数控（硬件数控NC）系统，还是计算机数控（CNC，MNC）系统，都必须有完成“插补”功能的部分，能完成插补工作的装置叫插补器。NC系统中插补器由数字电路组成，称为硬件插补，而在CNC系统中，插补器功能由软件来实现，称为软件插补。作文教学是语文教学的重要组成部分，担负着培养学生语文能力的重要任务。学生写作水平的高低，在一定程度反映了学生语文能力的高低，许多刻苦用功、品学兼优的学生，写出的文章往往干巴巴的，特别是语言贫乏，缺乏生动性。多年来的教学实践证明：虽然“文无定法”，但面向素质教育的要求，面向社会时代的特征，发挥改革开放的社会环境优势，作文教学是有规律可循的。中学生的作文课，重在实践，重在动笔，重在训练学生思维能力和培养学生写作兴趣上狠下功夫，使学生的作文面向时代、面向社会、走上生活化。可通过多种途径培养学生写作兴趣。1培养观察的兴趣，交给学生作文入门的“钥匙”中学生不大喜欢作文，大多是因为没有兴趣，没有尝试到写作过程中的乐趣，没有享受到作文成功的欢乐。教师的作文指导，往往是千篇一律的理论讲解，但是学生作文的构思过程，要运用较多的形象思维，写作理论不等于数学公式。因此写作理论讲的再多，也激发不了学生作文的兴趣。我们深入了解学生提笔作文时的心理状态，他们大多说：头脑里空空的，无话可说。经过理性分析和思考，我们不难看出，对五彩缤纷的社会生活，没有深切的感受和体验，学生写不出，是因为没有可供选择的素材，那么素材从何而来？培养观察能力，是学生在社会生活中获取写作素材的重要途径。观察是把生活中的材料化为文章的桥梁。这好比大海里的珍珠，不经过采撷，不能成为美女的首饰。同时，应该让学生懂得观察不是让学生一般的“看”，而是用自己的全部身心去感受，要对事物进行多次认识，多次品评。语文教学中，要重视培养学生的观察习惯和观察方法。观察习惯的培养要求教师认真引导，除专门组织学生参观访问、社会调查、实践活动等外，更重要的是使学生养成对平常生活观察的习惯，随时留心身边的人和事。如我组织学生观察秋收场面，要求学生不仅要看到丰收的景象，更重要的是要观察农民挥镰收割的动人情景，要深入到田间地头，倾听他们的谈吐，要观察农民的音容笑貌，要看到他们脸上滚落的汗珠，流露出来的内心喜悦。让学生充满感情地对观察所得进行咀嚼、消化、体味、揣摩，做到心领神会，真正有所“悟”。歌德说过“理论是灰色的，而生活之树是常青的。”可以说，写作的材料大多来源于五彩缤纷的现实生活，现实生活是写作永不枯竭的源泉。因此，只有通过观察，让学生从现实生活中获得丰富的写作素材，上作文课时，学生就不会“横眉冷对格纸”了。2创设良好的“情境”，培养学生的创造性思维这里的“情境”是一种学生思维活跃，感情被激发的气氛。这种现象一出现，学生的思维往往会有创造性的发现，甚至文思如泉涌。心里学家认为：“随着中学生感性认识的增加，往往会产生一些新设想、新见解，这是培养学生创造性思维的好时机，”我曾精心设计了一堂讲解生动、又让学生参与讨论的语文课，激发学生的兴趣，大胆挖掘学生的想象，随后布置了两个作文题目《我心目中的语文教师》、《老师，我多想对你说??????》，然后展开讨论，让大家畅所欲言，广开言路，指责弊端。学生思维的大门打开了，写作的激情出现了，兴趣起来了，大多能写出真情实感，且语言生动，内容充实的文章。文章是激情的产物，但激情不会从天而降，必须创造、设置有利于激发写作兴趣的“情境”，然后加以指导点拨，方能达到“一石激起千层浪”的效果。总之，激发学生作文兴趣的途径很多，只要我们语文教师善于打破学生畏惧作文的心理障碍，立足于活跃学生思维，从多方面发挥学生聪明才智，引导他们走向作文的成功之路，享受到写作的乐趣。进入新世纪之后，新型城镇化的进程不断推进，社会转型开始加快，社会结构逐渐优化，但也暴露出新的问题。社会发展的同时也伴随着一些代价。新型城镇化的推进，吸引着越来越多的务工人员进入城市，留下自己年幼的孩子交给老人照顾，这就形成了所谓的留守儿童，由于城乡二元制结构的影响，很多农民工将孩子滞留在农村，使得孩子成为“制度性孤儿”。由于受到各种因素的影响，农村留守儿童的学习习惯不容乐观，这是本课题的研究重点。一、对目前学校留守学生学习习惯现状调查和分析在调查中发现，农村留守学生的学习习惯存在以下一些问题：1.不注重预习和复习不少学生都把学习简单地理解成上课听讲，不进行预习和复习。其实，预习和复习是很重要的两个过程。对课程而言，提前预习和复习显得更为必要。如果不提前预习知识，上课时可能听不懂，久而久之就问题越积越多，难以跟上教学进度。2.把做作业当负担并且不求甚解不少学生把作业看成一种负担和任务，只求做完，不求深入理解。其实，做作业是个巩固知识、促进理解的过程，有助于学生发现自己的不足。很多学生没有意识到作业的意义，做完作业后很少主动检查，直接抹杀了作业的价值。3.眼高手低，不重视练习眼高手低也是一种不好的学习习惯，有些学生觉得自己什么都学会了，看到一些基础的习题不愿意去做，不注重提高自己的基础能力，结果一到考试时由于基础不牢，不能取得良好的成绩。对于学习而言，学生更要打好基本功，眼高手低只会导致学生“一瓶不动半瓶摇”，随着后续课程的进行，小学生会积累越来越多的问题，极不利于他们的后继学习。二、影响留守学生良好学习习惯养成的内在和外在因素1.学生自身因素很多留守儿童对学习抱著无所谓的态度，只有少部分留守儿童喜欢学习。我对一位留守儿童进行了访谈，他表示父母不在身边，学习再好也得不到父母的表扬，所以不喜欢学习。具备这样的消极思想，学生怎么会主动养成良好的学习习惯呢？2.教师因素在农村，学校普遍面临着教师数量不足的问题，教师繁重的教学工作、复杂的管理工作使他们的工作强度较大，对留守儿童付出的精力也比较少，造成留守儿童认为教师不关心自己，进而对学习不怎么上心。3.家长因素大部分留守儿童的父母文化层次不高，教育水平低，他们将教育孩子的责任完全推卸给学校，没有提醒孩子养成良好学习习惯的重要性，这种认识也影响到了孩子的健康成长。三、切实适合农村留守学生良好学习习惯的培养方法1.引导留守学生学会有计划地合理安排学习时间人们常说“磨刀不误砍柴工”，其实计划就是做事之前的“磨刀”，有一个良好的计划总是能够把事情做得更好、更有效率。因此，教师在培养农村留守学生形成良好行为习惯和健康心理素质的时候，要引导孩子做事之前制订一个周密的计划，引导留守学生学会有计划地合理安排学习时间。2.培养留守学生课前积极预习的习惯新课程改革提倡学校教学要培养学生的自主、合作与探究能力。所以在课前就引导学生围绕特定任务进行预习，研究，可以为他们在课堂上更好地学习知识做好铺垫。教师在课前布置的问题要符合学生的“最近发展区”，要有一定的难度，又不能过于简单，关键要激发学生的求知欲。3.培养留守学生课堂踊跃回答问题，和老师互动的习惯教师要多鼓励留守学生，引导他们上课积极踊跃发言，用鼓励的眼神、和蔼的口吻对学生进行循循善诱，加强与学生的互动，使整个课堂气氛都活跃起来。4.培养留守学生课下按时完成作业，认真书写的习惯首先要让学生明白为什么要做作业，认真完成作业的“好处”是什么。同时对于学生的作业，教师要认真批改，及时要求订正，让学生明白老师这么看重作业，我一定要认真做。5.培养留守学生课下深入巩固及时复习的习惯教师在课后要布置一些趣味性作业，这些作业要和课堂知识紧密结合，使学生在完成作业的过程中及时巩固课堂所学知识。比如教师可以安排留守学生完成一些社会实践作业，这样既能调动学生复习课程的积极性，又能锻炼他们的实践能力。6.培养留守学生课外阅读，增强阅读理解力的习惯课外阅读可以帮助留守学生开拓视野，教师要重视培养留守学生的课外阅读习惯，要向学生推荐有益的课外读物，指导学生的读书方法。教师要因人而异向学生推荐一些有益的读物。如：反映抗战题材的《地道战》、《铁道游击队》；表现助人为乐的《雷锋的故事》。向阅读能力较强的学生推荐名家名作及世界名著，如：《钢铁是怎样炼成的》等等。教师要与学生一起参加读书活动，指导他们阅读的方法。阅读最基本的方法是默读。对高年级学生，教师可指导默读，要求学生高度集中注意力，养成不怕干扰，独立思考问题的习惯，做到边默读边分析，达到对所阅读文章材料的深刻理解。即理解其文章的文意、布局结构、写作手法等。美国著名心理学家斯金纳认为：“人的行为都是强化的结果”。因此，要形成规范的习惯，必须采取措施，加强训练，这样才能使学生在今后的学习生活中获得更大的收益。良好的学习习惯不仅是留守学生学习必备的素质与获取优异学习成绩的保证，而且是将来形成良好工作作风的重要基础。我们教师要重视培养留守学生形成良好的学习习惯，为他们的日后发展奠定扎实的基础。[数字量控制（逻辑控制）辅助功能主要完成M、T、S代码辅助功能。机床控制面板主要有机床控制面板上的各开关、按钮等信息。其中包括机床的启动、停止，机械变速选择，主轴正转、反转、停止，冷却液的开、关，各坐标的点动和刀架、夹盘的松开、夹紧等信号。保护功能进给轴的限位开关装置、主轴伺服保护状态监视信号和伺服系统运行准备等保护信号。

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析2023/7/186译码在输入的零件加工程序中，含有零件的轮廓信息（线型、起终点坐标）、加工速度（F代码）和其它的辅助信息（M。S。T）代码等。CNC装置按一个程序段为单位，根据一定的语言规则解释成计算机能够识别的数据形式，并一定的数据格式存放在指定的内储专用区间。

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析2023/7/187译码译码是以一个程序段为单位对信息进行处理，把其中的各种零件轮廓信息（如起点、终点、直线或圆弧等）、加工速度信息（F代码）和其它辅助信息（如M，S，T代码等）按照一定的语法规则解释成计算机能识别的数据形式，并以一定的数据格式存放在存储器中。

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析2023/7/188译码

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析

解释方式编译方式NC程序译码预处理中断插补加工2023/7/189数据处理

数据处理包括刀具补偿，速度计算以及辅助功能的处理等。

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析I/O处理

I/O处理主要是处理CNC装置与机床之间的强电信号的输入、输出和控制。2023/7/1810信息显示

CNC装置的显示主要是为操作者提供方便，通常有：零件程序的显示、参数显示、刀具位置显示、机床状态显示、报警显示等。高档CNC装置中还有刀具加工轨迹的静、动态图形显示，以及在线编程时的图形显示等。8.诊断及故障报警

现代CNC装置都具有诊断能力。诊断程序融合在各个部分，随时检查不正常的事件。

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析2023/7/1811一、

数控的功能分析

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1812

专题三轨迹控制的基本理论一、数控的功能分析CNC的信息流2023/7/1813二、运动轨迹的插补原理1、插补算法的基本概念数控机床控制系统的中心工作是实现刀具与工件之间规定的相对几何运动的数字控制，其位置控制精度与允许运动速度的高低是数控机床的重要指标。

运动控制模块组成结构图

专题三轨迹控制的基本理论速度处理插补运算位置控制设备驱动译码后G代码2023/7/1814二、运动轨迹的插补原理1、插补算法的基本概念插补就是数据密化的过程，由于直线和圆弧输入信息的有限性，因此常用的插补算法一般就是根据起点和终点坐标以及进给速度F，在其运动轨迹上进行数据的密化，计算出在允许误差范围内的中间点的坐标值。

专题三轨迹控制的基本理论对插补算法的要求：插补所需的数据量最少。插补理论误差要满足精度要求。沿插补路线或称插补矢量的合成进给速度要满足轮廓表面粗糙度一致性的工艺要求，也就是进给速度变化要在许可范围内。控制联动坐标轴数的能力要强，易于实现多轴联动。插补算法要计算简单，可靠。2023/7/1815二、运动轨迹的插补原理1、插补算法的基本概念

专题三轨迹控制的基本理论

根据位置控制单元的构成和工作原理不同，插补方法又分为两类：基准脉冲法，又称脉冲增量法:即CNC系统直接按规定的最小长度单位（称脉冲当量）计算每一坐标位置，以一定频率的脉冲序列形式提供给位置伺服单元，实现位置控制。数据采样法或时间分割法:即CNC系统计算出给定时间间隔（插补周期）内各坐标轴位置增量值，即插补轨迹的一个步长，而每一步长的精插补则由位置控制器软硬件的配合或专用硬件插补器完成。2023/7/18162.脉冲增量插补算法逐点比较法(四个步骤)四个步骤1、偏差判别。判别加工点对规定轨迹的的偏离位置，然后决定拖板的走向。2、坐标进给。刀具向缩小偏差方向进给一步。3、偏差计算。4、终点判断。二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1817

逐点比较法的直线插补插补点坐标为（X,Y），则当插补点在直线上时,XeY-YeX=0当插补点在直线上方时,XeY-YeX>0当插补点在直线下方时,XeY-YeX<0取偏差判别函数F=XeY-YeX,则当F>0时，下一步向X＋方向运动一步F=0时，下一步向X＋方向运动一步F<0时，下一步向Y＋方向运动一步二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论xy(Xe,Ye)F>0F<0F=02023/7/1818

逐点比较法的直线插补设点（Xi,Yi）为当前所在位置，其F=XeYi-YeXi

若沿+X方向走一步，则：

Xi+1=Xi+1Yi+1=Yi

Fi+1=XeYi+1-YeXi+1 =XeYi-Ye(Xi+1)=Fi-Ye

若沿+Y方向走一步，则：

Xi+1=XiYi+1=Yi+1

Fi+1=XeYi+1-YeXi+1=Xe(Yi+1)-YeXi=Fi+Xe

终点判别：由逐点比较法的特点，插补运动总步数n=Xe+Ye，利用n来判别是否到达终点。每走一步使n=n-1，直至n=0为止。二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1819其它象限的直线插补偏差递推公式象

限坐

标

进

给偏

差

计

算

F

≥0F<0F≥0F<01＋ΔX＋ΔYFi+1=Fi－YeFi+1=Fi＋Xe2－ΔX＋ΔYFi+1=Fi－YeFi+1=Fi－Xe3－ΔX－ΔYFi+1=Fi＋YeFi+1=Fi－Xe4＋ΔX－ΔYFi+1=Fi＋YeFi+1=Fi＋Xe逐点比较法的直线插补二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1820逐点比较法的圆弧插补（自学）课堂作业：用逐点比较法加工圆弧，如图所示，圆弧起点为A，终点为B，要求：1、写出其偏差判别公式，以及递推公式；2、画出其加工运动轨迹；3、写出其终点判别条件。二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论A(0,-4)B(0,4)OXY2023/7/1821

数字积分法(DDA法)

基本原理xtot1tix0xitx=f(t)二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

取△t=1JRxJVx(xe)△xi△t累加n次2023/7/1822

数字积分法(DDA法)二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

OXYA(Xe,Ye)VxVyVM2023/7/1823

数字积分法(DDA法)二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

若取t为一个时间脉冲时间间隔，即t=1,则选择k时应使每次增量△x和△y均小于1，以使在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉冲（即每次增量只移动一个脉冲当量），即Xe及Ye的最大允许值，受到寄存器容量限制，设寄存器的字长为N，则Xe及Ye的最大允许值为：

2N-1

2023/7/1824二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论若要满足则若取则由于n为累加次数注：已设t=12023/7/1825X轴被积函数寄存器（Xe）X轴积分累加器Y轴积分累加器Y轴被积函数寄存器（Ye）X轴溢出脉冲Y轴溢出脉冲插补控制脉冲被积函数寄存器的函数值本应为xe/2N和ye/2N，但从累加溢出原理来说，存放xe和ye仅相当于小数点左移N位，其插补结果等效。

数字积分法(DDA法)二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

2023/7/1826

数字积分法的直线插补xe=5,ye=2化成二进制xe=101,ye=010累加次数为n=23=8DDA插补运算过程yxo2A(5,2)4578二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1827

数字积分法的圆弧插补二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论OXYA(X0,Y0)B(Xe,Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第一象限逆园插补则设2023/7/1828

数字积分法的圆弧插补二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论X轴被积函数寄存器（Yi）X轴积分累加器Y轴积分累加器Y轴被积函数寄存器（Xi）X轴溢出脉冲Y轴溢出脉冲插补控制脉冲

+1-12023/7/1829

数字积分法插补的速度均化规格化数：寄存器所存的数最高位为“1”。左移规格化：线段OA：xe=1,ye=2转化成二进制

xe=001,ye=010考虑速度均化，将xe和ye左移一位xe=010,ye=100

累加次数为n=22=4

二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

2023/7/1830课堂作业：用数字积分法加工右图的直线OA，起点为O，终点为A。画出加工的路径；并填表写出运算过程。二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论累加次数

JRX+JVX

溢出Δx

JRY+JVY

溢出Δy

yxoA(4,-3)2023/7/1831

2.数据采样插补算法时间间隔

在数据采样法中，CNC系统的插补周期由CPU按系统设定的最大进给速度F值、进行一次插补运算的时间，并考虑一定的稳定余量来确定。采样周期如过长，位置反馈不及时，会造成跟踪误差增大；采样周期过短，就给CNC的处理速度提出了极高的要求。通常，为处理方便取插补周期T为采样周期T采的整数倍即T=nT采，n为正整数。二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1832数据采样插补算法根据刀具路径的几何特征（转角、长度、切矢、曲率等）、机床的动力学约束（速度、加速度），结合期望的运动规律（直线加减速、S曲线加减速），进行速度规划；在每个插补周期（Ti）内，根据速度规划，计算各轴的坐标。每个伺服周期（Tp）对各轴的插补命令进行密化，然后进行伺服控制。一般插补周期Ti为采样周期Tp的整数倍即Ti=nTp，n为正整数。

专题三轨迹控制的基本理论二、运动轨迹的插补原理2023/7/1833

2.数据采样插补算法插补运算

直线插补二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论YXoYi-1YiXi-1XiPe(Xe,Ye)ΔYΔXΔLL直线插补原理图设刀具在XY平面中作直线运动，起点坐标P0（0，0）终点坐标Pe(Xe,Ye),速度为F，设插补周期为T，则每个插补周期的进给步长为：

△L＝FT

实用插补算法为： 插补准备 K＝

插补计算＝K

＝K

＝+

＝+2023/7/1834

2.数据采样插补算法插补运算

圆弧插补二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论XYJIoP0PnPi+1PiXi+1Yi+1RΦi+1Φiδ圆弧插补原理图插补准备 = =插补计算 逆圆

顺圆

＝+

＝+2023/7/1835

2.数据采样插补算法插补运算插补误差分析二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论YXoδeRR

插补误差分析图选用插补周期T为2ms,插补精度为0.0001mm。在满足插补精度要求的前提下，最大进给速度F与圆弧半径R的关系是：

在圆弧插补时，精度与插补周期T分别,半径R和速度F的关系2023/7/1836

3.加减速控制

前加减速控制对编程的F指令即合成速度进行控制。后加减速控制插补后各坐标轴的加减速控制。二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1837

1)、直线加减速控制 稳定速度Fs

瞬时速度Fi

加速过程中：二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论减速过程中：终点判别：加速区匀速区减速区tV当Si<=S时，就开始减速。2023/7/1838

2)、指数加减速控制 二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

指数加减速控制有较强的跟踪响应能力，但当速度变化较大时平稳性较差。指数规律加减速控制将起动和停止时的速度突变变成按指数规律加速或减速。otf加速减速匀速指数规律加减速加速过程中：减速过程中：2023/7/1839

2)、指数加减速控制 二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论otf

减速区域的判别：减速过程的总进给量等于加速过程中少走的进给量。为此可在加速过程中记下少走进给量用于减速点的确定。用迭代公式统计加速过程中少走的进给量：2023/7/1840

2)、指数加减速控制二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2ms定时中断出口置加速状态标志清加速状态标志NYNY

加速状态？

减速标志=0ANDfi<fc减速状态？置减速标志清加速标志计算刀具离终点的瞬时距离计算减速区域NYNY

进口清减速标志2023/7/1841

3)、S曲线加减速控制二、运动轨迹的插补原理

专题三轨迹控制的基本理论tttvaJVt01276345At7t1t6t5t4t3t2tststststatltatltmS加减速原理图2023/7/1842

微小线段高速加工三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

三维曲面数控加工方法是由CAM系统将复杂曲线路径按加工精度的要求分解成一系列的微路径段（如直线段或圆弧段），再由数控系统对每一个微路径段进行插补控制最终逼近曲线。在以微小线段构造加工路径的数控加工中，通常的线段插补技术和加、减速技术会严重限制进给速度。在速度较高的进给加工时会产生速度极不均匀的停顿和跳动进给，这会降低加工的表面质量，甚至会产生过切而影响加工精度。在保证曲面加工精度、表面质量的基础上进行高速进给加工是先进CNC系统的一项关键技术。现在主要的解决方法是采用前看技术（look-ahead）和曲线插补技术。2023/7/1843

微小线段高速加工

LOOK-AHEAD功能三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论look-ahead技术是以预处理成块NC程序的方法，找到在预处理段数内的相对优化速度以使程序段之间达到速度均化和加速度的平滑过渡。采用这种技术进行切削加工时可以获得速度均匀的高速进给运动，大大提高了曲面加工效率和加工质量。2023/7/1844

微小线段高速加工

LOOK-AHEAD功能三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论1、采用后加减速的前瞻优点：加减速处理相对简单缺点：存在着轮廓误差，且与各轴的动态相应有关，目前没有很好的误差模型2023/7/1845

微小线段高速加工

LOOK-AHEAD功能三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

采用前加减速的前瞻速度平滑优点：加减速不会引入轮廓误差难点：在实时插补中，对程序段进行离散化处理时，程序段末存在离散化误差，在高速加工时，由于衔接速度高，离散化误差影响不可忽略2023/7/1846

三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论段间衔接速度优化段内速度规划

LOOK-AHEAD功能2023/7/1847段间衔接速度优化前看（lookahead）法求每一路径段的起点和终点速度约束条件：YXZvi-1vivi+1vi+2Li+1LiLi+2(xi-1,yi-1,zi-1)i

专题三轨迹控制的基本理论三、高速、高精度插补原理2023/7/1848前看插补算法前看（lookahead）法求每一路径段的起点和终点速度对于图（a）所示的由微小直线段和圆弧段组成的加工路径，采用不同方法计算出来的进给速度曲线分别如图（b）和（c）。可以看出，在实际加工中，采用本文给出方法求得的进给速度具有明显的优点。三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1849直线加减速离散化问题：调整速度规律

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1850S曲线加减速：调整插补周期

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1851

微小线段高速加工

曲线插补技术三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

曲线插补技术是在数控系统中添加三次曲线插补功能，比如样条（NURBS）插补技术等等。以曲线来拟合刀具路径段，对各光滑路径段进行插补运动控制。采用这种技术可以大大减少NC代码的段数，而且，能获得很高的平滑进给速度，但受到计算速度的限制加工精度会因进给速度的提高而下降。2023/7/1852

三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1853

微小线段高速加工曲线插补技术三、高速、高精度插补原理

专题三轨迹控制的基本理论

一般采用时间分割插补方法，即以插补周期为间隔把连续时间分割为一个离散时间序列，再根据相应速度控制策略，把这个离散的时间序列映射为曲线参变量的一个递增序列，从而获得每个插补周期的插补点2023/7/1854三、刀具位置补偿和半径补偿1、刀具位置补偿刀具补偿包括刀具长度和刀具半径补偿。通常CNC装置的零件程序是以零件轮廓轨迹来编程。刀具补偿的作用是把零件轮廓轨迹转换成刀具中心轨迹。在比较好的CNC装置中，刀具补偿的工作还包括程序段之间的自动转接和切削判别，这就是所谓的C刀具补偿。刀具半径补偿不是加工程序编制人员完成的，程序编制人员只是按零件的加工轮廓编制程序。同时用指令G41,G42,G40告诉CNC系统刀具是沿零件内轮廓还是沿外轮廓运动。实际的刀具半径补偿是在CNC系统内部由计算机自动完成的。CNC系统根据零件轮廓尺寸（直线或圆弧以及其起点和终点）和刀具运动的方向指令（G41,G42,G40），以及实际加工中所用的刀具半径值自动地完成刀具半径补偿计算。

专题三轨迹控制的基本理论2023/7/1855

三、刀具位置补偿和半径补偿

专题三轨迹控制的基本理论2、刀具半径补偿2023/7/1856

三、刀具位置补偿和半径补偿

专题三轨迹控制的基本理论B刀具半径补偿与C刀具半径补偿2023/7/1857

三、刀具位置补偿和半径补偿

专题三轨迹控制的基本理论C机能刀具半径补偿2023/7/1858

三、刀具位置补偿和半径补偿

专题三轨迹控制的基本理论自动过渡的转接方式

在普通的CNC装置中，实际所能控制的轮廓轨迹只有直线段和圆弧。随着前后两段程编轨迹的连接方式不同，相应有以下几种转接方式：直线转接直线直线转接圆弧圆弧转接直线圆弧转接圆弧对于每种转接，根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀具补偿方向的不同，又可以有以下几种转接过渡方式：伸长型缩短型插入型—

直线过渡型和圆弧过渡型2023/7/1859

三、刀具位置补偿和半径补偿

专题三轨迹控制的基本理论直线与直线的转接程编轨迹的连接刀补方向sinα≥0cosα≥0象限转接类型对应图号

直线接直线G41YYⅠ缩短(a)YNⅡ(b)NNⅢ插入(c)NYⅣ伸长(d)sinα=sin(α2-α1)=sinα2cosα1-cosα2sinα1cosα=cos(α2-α1)=cosα2cosα1+sinα2sinα12023/7/1860

三、刀具位置补偿和半径补偿

专题三轨迹控制的基本理论直线（圆弧）与圆弧的转接直线接圆弧的缩短型

圆弧接圆弧的缩短型

刀具中心轨迹为直线L’和圆弧C’。L’的方程为： －Y11X＋X11Y＝d1

C’的方程为：（X－X0）2＋（Y－Y0）2＝（R＋d）2（X0，Y0）为圆弧C的圆心相对于程编轨迹交点的坐标。由上面两个方程可得程编轨迹交点的坐标：2023/7/1861四、CNC系统的硬件结构一、CNC系统的构成

CNC系统的任务

机床数控系统的根本任务就是运动轨迹控制和开关量控制。

CNC系统的组成程序输入、输出设备计算机硬件与数控系统软