S章 虚拟变量模型

本章将主要介绍经典单方程计量经济学模型中引入虚拟变量的问题。第八章虚拟变量模型在前面几章中，主要介绍了经典线性回归模型及其在若干基本假定下的估计问题，并分析了一个或多个假定不满足时所产生的后果及其可能的改进措施。然而上述方法还不能解决经济生活中遇到的全部问题。如何考察某一突发事件、性别、季节、受教育程度等对经济行为带来的影响？？例如：第八章虚拟变量模型◆学习目的了解虚拟变量、虚拟变量模型的概念，掌握虚拟变量设置的原则和引入模型的方法。◆基本要求1)认识到虚拟变量是建立计量经济学模型经常会遇到的问题；2)了解虚拟变量、虚拟变量模型的概念；3)掌握虚拟变量设置的原则、虚拟变量模型的建模方法及应用。◆虚拟变量◆虚拟变量模型第八章虚拟变量模型第一节虚拟变量◆虚拟变量的引入◆虚拟变量的设置原则一惧、密虚易拟萄变陷量为慕什管么姥要气引扑入疗“谜虚家拟奖变堆量户”焰？誓？如娘商灵品膛需笼求根量它、锯价歌格维、梅收弊入拾、煎产播量何等许象多牙经跨济篇变逗量陶是推可碑以为定驳量贪度绝量轧的娇或仆者饱说垂是艰可捆以外直昌接武观秤测唯的但估是检也眼有脉一胖些兆影岩响哗经免济属变古量效的虑因芹素铃无疼法割定绕量欲度听量效或博者姓说梢无接法库直户接灵观眨测如钓职茅业吼、范性穷别价对穗收雄入弃的垃影纺响娘，妻战判争办、喘自久然罚灾讯害蠢对丝式G衣D骄P愈的号影碗响毒，讲季蚂节对六某彼些尺产白品窜(帅如之冷护饮乞)牛销拴售隐的珠影端响扑等昂。为烛了畅能箭够大在档模旱型既中鸣反滴映责这壶些秀因纸素润的通影怖响佣，形并洪提弊高顷模梢型匆的练精塌度测，求需盛要钳将它艇们固人定为鸭地冷“办量秩化元”偶，逢这盟种括“斥量组化狐”果通守常酒是虑通绘过耻引屯入群“尝虚玩拟偏变离量骡”聋来吵完握成睁的蹄。这篇种献用狗两智个滨相燃异挡数骡字牺来滨表具示衰对贡被握解陪释霞变叙量仇有佛重青要影影池响越而盗自蜡身烘又没古有的观舍测韵数慌值鹅的敏一螺类勿变搭量陷，截称界为虚度拟洲变泥量屯(猜d曲u坏m拣m节y门v态a页r忌i睡a贫b世l佣e样s牙)丘。虚顿拟袭变挺量苏也寺称歉为历哑哪变露量驰或爆定荒性灿变槐量藏。虚桥拟巴变部量杀的觉特巡寿点士是国：1广．栗虚懂拟预变笔量树是症对怠经研济怖变享化凉有桶重拼要望影弹响拉的要不司可惧测固变委量才。2牧．修虚渴拟碌变友量眨是扶赋慌值哈变滚量金，叼一夜般挑根暑据席这付些牧因撕素网的牺属灿性毙类朗型钳，去构设造唤只擦取“孝0佩”轿或焦“会1影”主的夕人绝工掩变桌量卧，洞通阳常革称养为乞虚凭拟扇变冈量武，韵记草为蝴D揪。命这成是巧为顶了享便龟于拥计互算晚而把板定摧性行因伪素养这抽样损数锐量离化辉的析，苹所经以央虚鬼拟抚变淘量野的遮数仗值恳只阿表刺示恋变检量家的迈性爷质蹈而银不妨表示河变罚量绿的分数阻值荣。基收础脏类贸型沸和延肯歉定海类纤型舱取证值菜为1；一脊般朝地设，龙在昼虚袭拟唉变尤量韵的孤设搜置量中钢，比世较乡丰类站型勾和怪否挺定姐类督型昼取艺值才为0。例掩如邪：1伯）距表很示属性恶别摆的跌虚族拟谜变榨量颠可舌取懒为D1=1男性0女性2帅）盯表图示栽文讽化著程苗度膨的倒虚牛拟兰变狗量继可荐取剖为D2=1本科及以上学历0本科以下学历3面）涉表辆示没地受区哀的棚虚瞧拟好变壁量煤可芳取仆为D3=1城市0农村4旋）篮表仿示佣消屋费冰心螺理锣的泥虚秒拟暗变缸量饮可牲取损为D4=1喜欢某种商品0不喜欢某种商品5六）方表反示葛天斧气修变元化侍的蒸虚孔拟贺变伶量旋可韵取暗为D5=0雨天1晴天二任、冻虚得拟特变冈量猫模捡型同继时嗽含东有如一瓜般步解陵释校变至量刚与赖虚郊拟缴变卫量沃的窝模答型刘称毅为虚替拟李变葡量柳模池型。在训模烂型撇中碧，评虚驻拟猾变陷量哈可根作红为仔解粗释宅变责量赶，键也笼可庭作关为稳被具解做释膨变寺量椒，航但次主梨要是队用快作解步释把变嫂量。一个以性别为虚拟变量来考察职工薪金的模型如下：（8-1）其严中例俱如戴：——为职工的薪金；——为职工工龄；=1——代表男性=0——代表女性三抖、公虚蓬拟酸变租量言的耐引遗入虚杠拟看变竞量塑作备为强解秩释渣变惨量雪引拔入初模讯型撇有橡两千种恭基拳本最方禾式秒：粗加叉法廉方惑式攻和淘乘牙法享方仇式激。1无.文加爬法蓝方灭式上严述腰职接工颜薪债金解模颜型虽（松8镰-隆1荷）堂中互性柿别族虚膜拟皇变橡量惰的疲引述入霸就求采冤取纵了隐加斯法银方竿式胀，女纸职吧工沫的趴平栏均鲁薪场金报为选：在该模型中，如果仍假定=0，则男聋职熄工弄的图平恭均找薪陶金限为锦：从几毫何群意睁义上溪看誓(丛图券8障-史1弓)巾，图8-1男女职工平均薪金示意图假定>0，则胆两死个旨函屈数队有宿相神同赚的置斜宴率穗，委但爬有锅不迷同寻的贝截伞距支。这意味着，男女职工平均薪金对工龄的。

变化率是一样的，但两者的平均薪金水平相差可以通过传统的回归检验，对的统计显著性进行检验，以判断男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。例杠如狮：在描截学面规数请据轨基牌础顾上江，员考榆虑个尾人脖保素健狱支餐出陷对宗个垒人窝收扁入仁和饱教悟育嘉水掉平油的页回恩归。教兼育盾水潜平桥考居虑垄三裤个研层扶次劫：瓦高元中唇以乘下良，脱高锅中勒，斧大廉学抄及比其盆以败上D1=1高中0其它D2=1大学及其以上0其它这欺时考需飞要允引控入缠两段个客虚赛拟虽变卧量捎：模龄型煤可销设棉定窗如识下靠：（8-2）高盖中翅以奶下乎：E(Yi|Xi，D1长i=烤0下，D2华i=撕0焰)胖=β0+β1Xi高朵中舒：大末学画及池其总以吃上与：E(Yi|Xi，D1渡i=们1迹，D2驾i=苍0话)例=乎(β0+β2)强+β1XiE(Yi|Xi，D1载i=覆0旷，D2锅i=练1杰)裁=煮(β0+β3)扒+β1Xi在=0的初始假定下，容易得到高中以下、高中、大学及其以上教育水平个人平均保健支出的函数：假定，且，则其几何意义如图8-2所示。图8-2不同教育程度人员保健支出示意图还展可扮将多快个捎虚晶拟解变夏量引闲入忧模漏型竖中戚以期考麻察亮多絮种材“患定段性怎”嚷因网素明的生影迅响挎。例意如城：在啊职日工饺薪乡丰金场模鲜型狐（款8考-虎1吴）鹿的汉例黑子董中英，影再框引散入及学签历客的净虚省拟旦变飘量D2=1本科及以上学历0本科以下学历则潜职盗工搬薪类金奇的转回咳归瓜模粮型之可粗设王计怜如怕下涝：（8-3）

Yi=β0+β1Xi+

β2Di+

β3D2i+

μi于卫是陈，饭不无同灾性悉别谋、锯不耕同怀学断历循职棵工麦的津平项均感薪连金筑分朱别炊由僻下油面插各焦式意给真出基：女仁职渠工旨本鼻科虎以都下瞒学鹊历志的离平反均括薪关金拐：男股职甚工吹本寒科煮以敌下拜学禁历提的随平忆均握薪跟金蛛：女晕职泼工啄本棍科收以姐上龙学饲历龙的塔平腹均稀薪墨金枝：男糠职捷工佩本同科偏以妈上纷学亏历兰的舱平双均亚薪总金字：E(Yi|Xi，D1停i=骆0卫，D2催i=钻0样)店=β0+β1XiE(Yi|Xi，D1萝i=垫1掀，D2庭i=以0廉)莲=桨(β0+β2)问+β1XiE(Yi|Xi，D1抹i=半0孔，D2召i=胃1茫)旨=岂(β0+β3)蜡+β1XiE(Yi|Xi，D1俭i=云1百，D2扬i=忘1迟)伞=耻(β0+β2+β3)锐+β1Xi2速.恼乘虽法佛方纵式—览—地斜损率滥的患变至化例桥如县：根民据糠消沾费前理仍论满，猎消岔费叉水耍平脊C软主提要闲取绘决间于逮收杯入素水抗平由X娱。瓜但溜在眼一跑个士较任长杀的耳时之期桐，便人州们冬的阵消馋费窗倾铃向耕会倡发依生华变厚化蔽，槽尤蛮其嫁是秘在愚自大然走灾刑害树、疲战纷争糟等困反呢常榴年签份吗，裁消湿费牧倾挺向音往舞往陶出嚼现容变爸化名。宁这附种压消粥费米倾怀向粪的晶变逼化仅可距通骨过匙在殊收吩入禽的妄系纵数捧中可引搂入收虚交拟塌变豆量确来榨考完察挥。设Dt=1正常年份0反常年份则拨消牧费沾模两型喜可榴建耀立罚如渣下稀：（8-4）这视里毯，延虚廉拟薪变硬量范Dt以论与望Xt相看乘妥的劝方聋式卡引机入刺了移模右型斥中芦，调从绢而百可湖用盛来考宁察省消女费粒倾阀向幻玉的摩变早化爹。在睡E阳(旷μt)气=桨0什的攻假楚定劣下冒，压上椒述槐模智型如所汗表受示杂的么函墓数慨可膨化怠为双:正艇常惰年炕份忌：反周常敞年搞份径：图8-3不同年份消费倾向示意图假定0，则其几何图形如图8-3所示。如咬果钢在返模蒸型臂中同免时胞使屑用提加兼法胁和份乘摄法鲁两漠种姓方度式墓引萝入易虚嘱拟严变勺量，则刚回门归感线竞的服截派距怖和识斜爬率访都沸会社改瞎变秀。例霜如萌：对于改革开放前后储蓄-收入模型，可设定为（8-5）其中，Y为储蓄，X为收入，Dt为虚拟变量Dt=1改革开放以后0改革开放以前显源然摧在泪式辫（择8筋-光5衰）秘中励，余同先时时使腾用泥加支法宿和尘乘端法跪两涉种饲方追式屡引茂入垮了助虚山拟轿变伞量术。在薄E吹(爪μt)献=附0铁的回假称定颠下掀，奔上叉述兼模郊型融所单表赚示贝的查函央数肌可抓化定为净:改榆革嫩开浓放惩以塞前断：E(Yt|Xt，Dt=怜0每)润=α0+β1Xt改棕革华开哗放观以震后碗：则辜其必几胁何骄图优形结如权图今8失-惧4财所舒示纺。E(Yt|Xt，Dt=迁1幸)涛=挺(α0+α1)蛇+崭(β1–β2)Xt假定0且0，改革开放以前改革开放以后XY

图8-4改革开放前后储蓄函数示意图3凤．箭临梦界隆指旁标劲的妥虚茎拟已变始量召的包引育入在虽经授济叨发投生航转东折忠时范，纲可骄通请过蛾建墙立成临僻界稀指史标签的巴虚更拟着变商量偶模盗型谱来吴反社映颗。例患如卷：进皇口猫消羞费脉品歪数甘量Y主裂要指取肝决弱于蚀国闻民瞎收则入X的水多强少滥，胜中貌国岂在味改装革孝开扫放院前纹后新，Y对X的删回恋归大关屋系睬明茧显行不蕉同护。这时，可以t*=1979为转折期，以1979年的国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量：10Dt=t≥t*

t＜t*则拌进篮口姨消幸费帮品摩的缘瑞回伞归熄模俭型楚可沃建愁立滋如鼻下旗：（8-6）如忘果芳用茫O忠L夏S航法刊得爽到渴该违模无型米的焰回唱归球方涛程身为（8-7）则鹊两窗个写时篇期较进徐口熄消进费久品便函洁数寇分胡别源为当t＜t*查=象1顾9训7凑9锐时当t≥t*男=慈1鸭9指7简9症时几遭何军图醒形凳如桨图袋8加-暖5恐所参示图8-5转折期回归示意图4缓．幅数闯值临变查量匆作胞为云虚间拟世变啦量鄙引域入有股些辈变贵量齐虽躬然罢是缘瑞数社量岸变歌量昂，港即泰可典以劳获桐得慕实折际尸观锡测唯值希，逼但耳在纺某爪些给特白定仓情况是下温把付它与选讲取听为旬虚欲拟质变质量芽则寨是忌方竿便繁的润，海以蹦虚麦变俗量绪引肝入联计霸量肃经隆济钥学棚模扶型签更疾加合倾理市。譬似如降年嘴龄洗因昏素伤虽申然哥可牌以舞用盟数点字盖计转量膜，储但脖如姨果检将绒年客龄厌作绩为手资抛料兆分记组捧的燥特征间，唤则控可足将洞年蒙龄困选混作坚虚荣拟抹变帽量许。例电如服：家娇庭乌教纪育睬经佳费营支屋出却不势仅妇取怕决脾于就其渣收哥入完，组而复且惩与役年悟龄会因固素耀有键关晶。按健年汪龄吩划只分两为流三羽个哑年赞龄勿组稠：寻6驼—蛇1由8协岁杜年株龄淋组哀（耍中逝小恭学竭教橡育茎）膏；撇1填9绕—撑2滋2虹岁年曾龄松组恼（趣大袭学贪教摊育集）亚；祝其摄它弃年切龄弹组悟。钟于贞是芒设碍定晋虚且拟掠变燃量D1=16-18岁年龄组0其它D2=119-22年龄组0其它则扑家扬庭瞧教搭育忙经愤费挎支件出核模艺型显可盯设邮定咸为（8-8）其轮中名，Yi是萝第i个编家赚庭立的姜教墨育骂经进费佛支递出胶；Xi是想第i个悉家委庭庭的第收坏人芝；虚劲拟辜变农量D1时i、D2箭i分花别采表迅示将第i家穿庭炭中菊是罢否揭有至6杏—印1呈8润岁蹈和发1眯9鹊—商2午2米岁租的这成着员乖。5租.挥虚侮拟蹦变挠量言交用互炉效较应什分各析当舱分洪析怒解暂释内变联量暴对万变吨量最的熟影鲁响厌时枝，斯大论多替数访情窃形饰只星是支分堡析晋了占解慕释苦变促量自复身扣变绩动章对刺被忙解匆释沾变携量逮的龄影住响沉作视用晌，沈而肉没屋有惜深军入谦分智析应解屋释后变伶量蛮间疏的擦相衔互作后用限对挎被尿解炭释届变渠量铺影寒响正。前袖面浪讨特论挖的枯分辆析糖两妨个牺定站性搅变紫量施对惩被标解啄释赠变泊量症影印响范的崭虚孤拟证变饿量厌模贺型霞中里，暗屠含积着订一车个夫假唇定互：两优个它定矿性箭变谊量形是烟分隐别度独姥立厅地映影鹅响御被荒解泻释界变价量购的但丸是从在振实乐际添经揪济嚼活歼动坟中弹，训两溉个剥定型性县变邀量坝对盖被眉解粪释状变义量祸的牧影踏响灿可镜能怜存咏在一幻玉定饼的经交巨互隶作蹈用漠，包即致一凳个催解团释门变接量芹的智边瘦际云效饺应名有特时预可拿能躁要金依屈赖挠于秀另跨一垦个胁解释疏变暴量资。为括描盲述灵这环种面交寨互芳作情用宿，妥可型以俊把业两梨个怨虚盒拟已变枯量疤的炒乘街积凭以喊加角法膀形傅式脾引枯入董模雷型秋。考花虑底下亚列乔模趟型Yi=α0+α1D1i+α2D2i+βXi+μi

(8-9)其桐中辆，Yi为球农佳副容产努品取生气产绩总奋收驻益鸽，Xi为寸农舒副忠产挖品吐生傲产步投府入沫，D1交i为死油剥菜和籽尤生产漂虚足拟共变欺量水，D2佩i为谨养职蜂翅生独产捎虚裤拟园变歼量侦。净这促里D1i=1发展油菜籽生产

0其它D2i=1发展养蜂生产0其它例搜如璃：显结然隔，廉(烈8厨-合9浇)压式即描炉述翻了淘是咽否巧发雀展科油购菜饶籽夕生政产证与傅是晓否朗发舰展乒养雅蜂且生扯产纳的业差宪异记对搏农副淡产绢品忽总沸收欢益趁的谣影岸响自。虚庸拟拍解持释总变喘量铃D1黄i和理D2延i是添以瞎加翠法毁形歉式扎引脂入原的鼓，森那粥么访暗刷含么着假屋定：油粗菜捡籽村生稍产滨和馅养椅蜂伸生亲产葬是雅分此别首独娱立喘地公影突响剖农努副互产夸品炊生勉产夺总座收柱益竭。但睁是订，娇在缩慧发起展慨油捏菜必籽秆生懒产挤时蒙，较同坑时织也号发皆展乔养歼蜂耕生骂产描，编所乳取勇得颂的夜农辱副产泄品脆生传产蓄总管收串益窑可舟能举会换高宴于泉不池发弦展浅养使蜂酸生烧产灾的浓情悲况蛛。演即消在伍是胆否饺发堂展卡油碧菜籽头生晕产尾与艇养粱蜂假生怎产兰的茧虚登拟络变馒量印D1童i和过D2伯i之傍间佛，项很档可旷能球存猜在券着庄一宵定肆的细交功互作阔用巧，僵且校这赶种牢交贪互枝影袋响腿对救被舱解秃释继变权量凭—嫁农舞副料产朗品渔生疑产桑总皮收菊益耳会毒有雅影范响跟。为柔描赛述浑虚裤拟剧变共量钻交隙互戒作列用隐对坝被险解姐释杜变猛量知的桑效洪应博，异在距(化8御-破9惜)准式监中访以加乘法应形煎式引腹入两灵个亮虚供拟装解键释忆变恩量熊的互乘艰积献，慰即Yi=α0+α1D1i+α2D2i+α3（D1iD2i）+βXi

+μi

(8-10)（利1亿）屈基冶础蠢类费型导：晨不被发员展览油吴菜妨籽电生搏产呢，逮也蛮不馅发蔑展奋养菜蜂全生洪产唐时恭农浅副糕产料品蚂生脂产乏平充均案总止收遣益E(Yi|Xi,D1=0,D2=0)=α0+βXi

(8-11)

（称2梅）首比撑较红类秤型胡：揭同醋时括发旋展巨油贸菜踏籽疤生兽产防和校养验蜂漆生嫩产殃时本，限农寇副悬产荐品抽生黑产胆平祸均侮总闯收脱益E(Yi|Xi,D1=1,D2=1)=α0+α1+α2+α3+βXi

(8-12)α1为浅是泰否疏发帐展醒油样菜悬籽嘴生芬产仰对添农袜副路产朽品蜜生旅产吴总事收树益根的刮截居距私差轨异场系昏数便；α2为码是放否甩发你展罗养烤蜂熟生葬产撞对稀农司副淹产削品垒生其产吸总得收示益坐的危截体距暂差绩异遵系市数订；α3为块同蝴时惭发惑展茶油砍菜由籽熟生公产扇和吹养肝蜂渗生款产馋时串对伤农字副驳产淘品条生磁产尽总拔收笼益王的桶交够互倒效形应欣系芬数柄。α0~α3组丑成灾截蠢距财水汉平饺。其镜中关励于舅交牲互滨效音应铺是底否吴存厨在巧，此可赵借素助倒于晓交齿互基效瓦应矿虚口拟水解诞释卸变冷量仍系六数鉴的晶显钉著鸟性辞检肌验蜓来犯加馅以君判扛断锁。如盛果t检做验植表钩明弓交窑互咏效前应D1iD2i在惩统内计杏意思义坐上港显拨著短时苍，慰说摘明阀交羽互罗效券应它对Yi存京在毁显却著注影抬响尽。四迅、辟虚丸拟掏变拥量此的扰设加置泥原向则每艇一椅定宪性革变桌量世所瞧需堵的极虚顷拟大变各量床个避数盘要源比窄该届定街性半变押量华的滴类摆别戚数肚少滤1端，即楚如拒果颤定健性鲜变撞量谦有m个堡类呈别槐，书则距只的在岩模护型关中收引兔入m-斩1遮个摘虚架拟哥变舱量息。例迎如领：已促知旋冷鄙饮吩的闷销湿售长量Y除揉受k个陕定魂量签变目量Xi的显影联响讲外泊，索还哄受冶一卸个驱定必性贵变裳量痕季节莲即医春挤、尾夏钱、企秋愿、奔冬粉四刃季先变剂化绳的狮影吵响猾。炭要某考编察谢该少四缝季拼的舟影覆响叙，险只灶需渠引度入辆三钉个虚抖拟谢变毕量殊即蓄可钳：D1t=1春季0其它D2t=1夏季0其它D3t=1秋季0其它则载冷盛饮针销落售怀量同的焰模侦型蛾为（8-13）D4t=1冬季0其它在朝上根述乖模民型封中笋，锹若矿再住引质入宇第创四辱个无虚泼拟盐变蹲量则阻冷醉饮钞销政售孕模芳型郊变中量闲为（8-14）其善矩逼阵六形净式炎为（8-15）如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则其中模型（8-14）参数无法唯一求出显然，中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而不是满秩的，—读—毕所手谓芽的拢“浸虚艰拟悟变宝量僻陷鱼阱等”第括二蜡节虚岂拟壮被赵解嘴释刑变危量当肚虚畏拟抱变诵量愚作减为诱被劲解寸释栏变嗽量框时欢，且其故作泄用劝是夺对肿某鸡一柿经悼济役现悠象或添活贪动杨进截行巷“茅是境”旦与此“床否邪”然的军判煎断揉或膊决章策毁。研躲究其是段否尘购血买索商期品毒住盾房贫、成是礼否眼参少加盛人沫寿处或虚财年产蓄保杰险润、瓶是救否能茫按浅期辜偿掌还早贷将款里、着新抢产身品陕在秀市率场丘上便是鞭否仇畅给销世、收对愁某仪一向改苗革摸措肠施所订持你的萌态雨度彩等陶。例汤如敌：例想如河：假缴定些我笼们窑要水从无一涌个砌截慈面乐样乒本存度泥量馒汽声车被所虑有雁权查的丝式决神定净因沙素叔。某睬些哗人拘有炎汽禽车圣，鲁而嗽其盘他脑人状没秋有偷。诸假培定坟这蝴种犹所浸有寨权窄函蹈数晨的在决调定筑因惭素阵是收外入因和设职躬业趋，第则远可酷设顾定棒模兴型毙为舍：（8-16）其知中，Xi表恒示离收包入修，D1i=1第i个人是有车者

0第i个人是无车者

D2i=1第i个是白领职业0其它显朴然云，扯这启个粪模伐型牢中饥被迁解描释赌变泻量巴是配一北个瞎虚狂拟哪变帝量获。特室征樱：被纠研信究止的趋对秧象雕(纵即兄被衫解宵释肢变茅量围)绿在舰受曾到去多燃种大因削素勇影苦响爬时渗，蹄其结取浴值只鞠有里两稻种嫌状盾态落：古“是”理与费“产否盾”冬。—痛—礼“扮二躺元内型痛响捐应浑”雁现别象如蚀何喷处池理耳二斗元栏型熄响岁应腰被侧解赌释棍变巩量抖模凶型赌的善估序计被、抹推终断威问么题清？败？一纳、伐线兔性蛇概件率早模脆型动(六L饱P奏M刚)二肠、乞L朱o凉g压i舒t严模千型一炎、起线谋性言概敢率寒模翠型换(帝L像P死M虹)1樱．巧什畜么允是誓线急性杀概违率功模氧型假设住户是否购买商品房的决定主要依赖于其收入水平。那么考虑下列模型（8-17）其殿中绍，Xi为陡住替户袖的皆收跟入漏；Yi为表一匹虚嫁拟含变扩量哨，灰表撒示仇住棍户猎购锦买据商尊品婶住曲房由的希情弹况Yi=1已购买商品住房0未购买商品住房问马题撑：我帝们陆前妈面拥讨能论倒的苹回症归别分梳析镜主刮要棚是胳研畏究急E凉(信Yi|往Xi)雾=块β0+不β1Xi的葬问逝题遇，即管研吐究腾条跨件墙均增值弱轨糖迹爱的灰问不题评，东而劝在店上地述迫模怪型岂中鞠，望被天解器释蚁变惑量暮是喘某缘瑞种局属何性发则生班与散否逆的繁状料况夫，思怎荷样蚊把沈被晓解丧释灰变陪量歌某返种法属淘性絮发认生目与甩否殖的养概警率星问茶题删同革条件咳均奸值产的使轨血迹运研披究识联择系孕起稼来寸?另努外芦，粘若膊概欠率埋问愁题惭与雨条律件菌均榆值多轨社迹怨能移够繁联悲系脆起柄来迷的则话浇，钩那惧么虎，籍我历们所塞讨似论默的芽线刚性逼回磁归交分引析据会教出祥现花什合么苍问潜题舰?由秤于E(μi)砌=亏0辣，笔由哄(肢8忍-利1榨7层)版，E(Yi|Xi)=β0+β1

Xi

（8-18)另泪外蜓，其设Y有富下遵列淘分屯布蛇：P（Yi=帐1际）丧=pi，P（Yi=心0径）僵=啦1忧-pi根疯据攀数斯学耻期峡望慨的既定付义

E(Yi)=0×(1-pi)+1×pi

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|Xi)=β0+β1

Xi=pi∈[0，1]，故在估计(8-20)式时必须满足约束条件2舰．训线点性绪概版率皱模旋型零的须估期计从侧形战式南上罚看茂，丑(键8形-巨1哪7指)歌式贝与碑普惧通刑的琴线绞性献计叶量只经惰济揪模霸型叫相片似妈，群是调否蛛能帐够运供用饱O柱L择S躬法分直配接钳对颗其稠进秒行哥估价计灶呢陷？答两案释是坦否港定凉的汉。因箩为冬直南接煌采调用贿O法L祖S满法距对烈(仔8姨-体1绸7窝)草式日那扶样绣的失模碑型葛进杏行迷估隙计锤，竟将深会经遇蜘到腔一些烦特动殊啄的缩慧问凯题旱，朱使妥得抛估巡寿计邻结龟果蒸失部去利了谅合属理牺的嫌经匆济邀解脚释隙，概因掉而俯需举要电寻者求相恩应室的吹处遍理讯方款法膛。问坐题话：(丛1命)饭随婆机串扰膛动邮项纱μi的必非秧正抹态堵性在习线瓜性杀概陶率堪模爆型饼中范，物因盐为显点然够，辆关涉于μi的粪正棚态咐性鼓假香设崖不院再费成凯立牵。μi=Yi-β0-β1Xi=1-β0-β1Xi当Yi=1时-β0-β1Xi当Yi=0时直扑接鞠运箩用尼O愚L坛S慢法室对恨线皮性附概昌率娘模扎型熊进皆行缓估稿计撕，较对拌参愈数绑的搜估出计爸不土会如产套生太包大息影欠响言。说跑明更：(添2兽)韵随嗽机个扰哑动概项抢μi的弊异骄方酸差城性V犁a嚷r(μi)印=E[μi-E(μi)旁]2=E(μi2)=炸(楚1泄-β0-β1Xi)2pi+邮(错-β0-β1Xi)2(闷1丛-pi)=猪(酬1呈-β0-β1Xi)2(β0+β1Xi)冬+袜(筛-β0-β1Xi)2(腾1仍-β0-β1Xi)=咽(β0+β1Xi)重(惯1棚-β0-β1Xi)=pi(粮1船-pi)钥（蚂8驳-叮2洁2脖）Yi=影1源时牲，P(μi=决1仆-β0-β1Xi)逆=pi；Yi=夜0御时匙，P(μi=执-β0-β1Xi)稿=最1尖-pi，根愿据劣方晒差膊的段定惊义素得根趣据Yi的瓶概疮率躺分帅布我，煎有愈：E(Yi|Xi)=βi+β1Xi=pi

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在必实移践训中紫为落了殃估钩计ωi，蜜进牢而错估糕计挂L搭P宴M龟模案型泼，柜可龟采愉取牧以楚下浪步办骤线：第一步，不考虑异方差，用OLS法估计原模型(8-17)式，计算作为E(Yi|Xi)=β0+β1

Xi=pi的估计值，取作为ωi的估计值。第二步，用按照(8-24)式对观察数据进行变换，再用OLS法估计变换后的模型参数，得LPM的参数，从而消除异方差。(谁3匙)钱不厚满细足氧0誓≤E(Yi|Xi)勺≤缺1智的初约厨束在尺线拍性誉概蕉率可模莲型缺中锹，E(Yi|Xi)雷表估示参在改给沃定X的曾条床件切下刑，扔事寻件Y发越生已的隙概膊率怒。解陈决惠这窝一帜问弯题桂的待二膊类传方繁法杏是样：从理论上，E(Yi|Xi)的取值范围必须为0～1，然而在实证分析中，E(Yi|Xi)的估计量并不一定在0和1之间，这是用LPM的OLS法估计存在的实际问题。

当>1时，就认定=1；当<0时，就认定=0。

1）选择对数单位模型或Probit模型等能够保证满足0≤E(Yi|Xi)≤1约束的非线性模型。2）3红．剑非饭线裁性虚概惕率竞模窗型应砍当塌指超出静的糕是客，波虽羊然些我玩们且可苏以优采故用还W翅L添S分解院决答异苗方死差叛性孤问漫题疲、弓增驰大园样爱本译容量盏减兰轻景非五正西态母性让问犯题肤，茧通搏过俗约颠束啦迫罩使歌所虫估蛙计哑的域事抬件Y发块生闸的狐概谷率躁落茧入逝0错~窑1婚，冰但L趋P杰M穷与亚经乌济勤意册义非的是要轮求娱不遗符予：梢随失着X的坑变信化俱，X对pi的逢“阿边转际鼠效尚应帽”固保宝持无不送变蛋。(如1000元)，拥有商品住房的概率恒等地增加0.1。这就是说，无论住户的收入水平为8000元，还是20000元，拥有商品住房的概率都以相同的增量增加。在线性概率模型中，不论X的变化是在什么水平上发生的，参数都不发生变化，显然这与现实经济中所发生的情况是不符的。在住户是否购买商品房的例子中，当=0.1时，表明X每变化一个1单位因房诚此主，割表衔现拍概屡率脉平铁均偿变挽化启比待较弹理译想限的叉模宴型慈应灾当若具仆有腥这碍样涛的特晚征：（盒1糟）愉概体率pi=P(Yi=罪1淹|Xi)注随X的鸡变掀化拴而闸变废化知，奶但呆永船远牵不恳超风出围0爆～乎1治区烈间尽。（锹2刺）性随睡着Xi→口-塌∞杏，pi→天0景；Xi→晃+劫∞负，pi→奏1醒。符鞋合炸这揉些肠特座征帮的透函伍数竞可贸用图腰8套-间6肺形吸象推地路刻感画音。-∞1P+∞0图8-6非线性概率函数的图形图孙8绸-来6剃的葡模胶型晌满办足旗0科≤E(Yi|Xi)荷≤恋1河以愚及pi是Xi非也线给性链函涝数竹的廊假兼设粒，末呈纲现出猜S济型糕的固曲寨线仗特帖征秒。因戏此渣可闪以菠设束法鹅找诵到酱符搬合没这不种鲁S补型批曲益线沃特呜征索的穿函绩数挎形献式齿来造作际为伪二顽元野型灯响储应计忌量饰经羡济芝模属型蕉的桐设泄定螺形煌式果。原泉则垫上凡，贝任系何肾适参当卫的达、揪连佩续盲的扒、佛定浅义污在盆实依轴秋上秧的挑概巴率鸡分让布赶都妹将旗满患足也上贪述茂两捷个渡条暮件纲。对抬于茅连完续辣随湾机翠变秃量壮来津说塑，视密切度税函匙数露的饭积暗分辫代仙表来概档率惹的妥大翁小胳，嗓也宜就洲是戏说聚，加连剪续投随贩机羊变撑量越的捉(竞累拥积分)完分犬布虽函今数店(皮C勒D卫F融)敬可源以谢满趣足高上某述模两宿个康要需求道。通迈常编选戒择跪逻狮辑冶斯孟蒂酿和改正担态孟分炊布吗的倒累撞积顽分场布蜘函肉数块去也设份定鲁非启线饺性熟概昼率走模橡型捞。处当衬选机用半逻溉辑托斯疼蒂绝分矿布缓时彻，们就净生游成河了拾L鬼o课g颗i组t扁模飞型物。二趋、屿L胜o键g作i腥t悔模云型1刃．骑L盼o荒g庄i座t乱模皱型庄（对跑数弹单孤位塌模宁型恨）的弱基具本埋概著念当留选毒择殊用嫌逻乖辑摧斯广蒂挣分魂布验函路数谎(畏l房诚o续g较i孙s项t搭i攻c誉d遗i宋s泽t疼r火i助b晨u类t争i群o脱n晒)复去索设胀定晋二扔元单型捉响麦应计累量召经京济金模译型抖时父，哗有P(Yi=1)=pi===(8-25)其中，其谋特所征侍：(票1奴)zi→摸+律∞暴时概，pi→寻1体；zi→龄-东∞锐时衫，pi→俭0葱；zi=库0盛时牲，pi=柱0爪.画5妄。(劫2旦)迟它所有肤一朝个竟拐饿点驳，写在味拐祝点恼之属前弓，动随zi或Xi增右大士，pi的森增树长她速巴度货越央来多越窗快晋；在能拐霞点丸之负后膊，坐随zi或Xi增唉大砌，pi的荷增斧长悬速流度真越努来炸越框慢羞，捎逐小渐无趋子近溉于尤1戏。考罪虑劝到乖在贤估酸计亮中闷便劳利袜，垮我低们猜采君用珍以秧下砖变贞换旦：（8-26）式范中刮，蒜比南率pi/趁(握1pi)煌通梯常穴称先为机印会乏比浆率，萝即迅所膏研汗究促的司事榨件右(恳或酿属如性慈)微“驳发生酿”浮的涨概赛率油与习“卧没麦发欢生阶”踏的语概盖率忍之泳比牲。机闪会朴比挨率科的右对麦数Li=银l袜n林[pi/削(抵1芹pi)品]红称馋为对垮数刃单取位，插这党里顾的嫂对议数悉单动位Li不袖仅许是Xi的稍线巡寿性经函驻数激，扑而桐且诉也楚是β的崭线欺性猫函任数爪，阻所悬以央，(溜8叠-轻2辜6粪)京式多也坦称鱼为您