课件考题物理下学期狭义相对论

第10章狭义相对论基础相对论：给出了高速运动物体的力学规律；并从根本上改变了许多世纪以来形成的时空观和运动观，建立了新的时空概念；揭示了质能关系，并开始了万有引力本质的研究。相对论分为：狭义相对论、广义相对论狭义相对论狭义相对论的基本理论洛伦兹变换式相对论力学研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理事件实验室参考系运动参考系牛顿力学的绝对时空：长度和时间的测量与参照系无关在不同的惯性系中考察同一物理事件，。问题：oo'z's*(x',

y',

z')x'xP(x,

y,

z)xx'vtzzz'y

s'

y'y'

vy时当t

=t'=0o

与o'重合位置坐标变换公式x'

=

x

-

vty

'

=

yz'

=

zt

'

=

t经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；

2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关.voo'z's*(x',

y',

z')x'xP(x,

y,

z)xx'vtzzz'y

s'

y'y'y10.1

伽利略变换式经典力学的相对性原理10.1.1

伽利略变换式一、伽利略坐标变换式a'

y

=

aya

'z

=

azF

=

ma

a

=

a

'

F

=

ma'u'x

=ux

-vu'y

=

uyu'z

=

uz三、加速度变换公式a

'

x

=

a

x二、伽利略速度变换公式在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式.voo'z's*(x',

y',

z')x'xP(x,

y,

z)xx'vtzzz'y

s'

y'y'y10.1.2

经典力学的相对性原理相对于不同的参考系

,

经典力学定律的形式是完全一样的吗？牛顿力学的回答:对于任何惯性参照系

,

牛顿力学的规律都具有相同的形式

.

这就是经典力学的相对性原理

.牛顿力学中：相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。相对性原理：力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律；或说，研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。或牛顿力学规律是伽利略不变式。如：动量守恒定律、牛顿第二定律形式都保持不变牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理10.1.3

经典力学的绝对时空观绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度和时间的测量是绝对的.实践已证明

,

绝对时空观是不正确的.时空观：绝对的、真正的数学时间，就其本质而言永远均匀流逝着，与任何外界事物无关；绝对的空间就其本质而言与任何外界事物无关，它从不运动，并且永远不变。（亦称绝对时空观）说明：空间（x,

y,z)与时间t

彼此独立，互不联系。任何事件所经历的时间间隔有绝对

不变的量值；任何两点间的距离（即空间间隔）也有绝对不变的量值，它们与参照系的选择或观测者的运动状态无关。对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗？真空中的光速1=

2.998·108

m/se0

m0c

=对于两个不同的惯性参考系,光速满足伽利略变换吗？

c

'

=

c

–

v?x'xyozo'z'y's'svc球投出前cddDt1

=

cDt1

>

Dt2c

+

vdDt

=2结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换)球投出后v

c

+v900

多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发，这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元1054年~

1056年均能用肉眼观察,特别是开始的23

天,白天也能看见.l

=5000

光年c物质飞散速度v=1500km/s

c

+

vAB当一颗恒星在发生超新星爆发时,它的外围物质向四面八方飞散,即有些抛射物向着地球运动,现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问.理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约Dt

=tB

-t

A

»25年实际持续时间约为

22

个月,

这怎么解释

?l

=5000

光年c物质飞散速度v=1500km/sc

+

vABc+vlt

=AA点光线到达地球所需时间cB=

lB

点光线到达t地球所需时间10.1.4

迈克尔孙—莫雷实验19世纪已经建立了完善的电磁理论—麦克斯韦理论，如果用伽利略变换，光速在不同的惯性系中有不同为了测量地球相对于“以太”的运动

,

1881年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量,

没有结果

.1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,的值，寻找光速为

1的参照系。e0

m0c

=仍得到零结果,

即未观测到地球相对“以太”的运动

.目的：测出地球相对“以态”的运动效应。设：PM1=PM2=L，仪器相对地球静止，地球相对“以态”速度为uSuLPTM1M2利用伽利略变换可得：光由P—M1—P所用时间-1(1

-

)c

2u

2t

=

L

+

L

=

2Lc

=

2L1

c

-

u

c

+

u

c

2

-

u

2

c光由P—M2—P所用时间，由于装置随地球运动，该光线所走的实际光路如下图所示。LM2PP´Out2由几何关系：OP

2

=

PP¢2

+

OP¢2即：(

ct2

)2

=

L2

+

(ut2

)22

2212)-(1

-=cu

22

Lc-

u

2c

22

L\

t

2

=两光线的时间差：c光程差：Lu

2Dt

=

t1

-

t

2

»

3Lu

2d

=

c

Dt

»c

2将整个装置转900，此时，两光线正好互换，所需时间差Lu

2c

3Dt

¢=

t1¢-

t

2¢»

-Lu

2d

¢=

c

Dt

¢»

-c

2光程差：转动前后总的光程差：2Lu

2d0

=

d

-

d

¢»c

2转动前后条纹移动数：2Lu

2DN

=

d0

/

l

»lc

2若L=11m,l=5.9·10-7m

(Na光）,u=30km/s,则有DN=0.37

!!!

结果：条纹不动！！牛顿力学的困难电磁场方程组不服从伽利略变换光速C

——

在哪个参考系中测的?迈克耳逊

—

莫雷实验的0

结果，当时被形容为“物理学晴朗天空上出现的一朵乌云”高速运动的粒子1e0

m0c

=与参照系运动无关爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的.理论特色：出于简单而归于深奥.Albert

Einstein

(

1879

–

1955

)20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献.关键概念：相对性和不变性..狭义相对论的基本原理爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式.相对性原理是自然界的普遍规律.所有的惯性参考系都是等价的.光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符.1)爱因斯坦的理论是牛顿理论的彻底取代。光速不变原理与牛顿力学是完全抵触的，因此必须把狭义相对论看作是对牛顿力学的彻底取代，而不是它的推广。讨论牛顿力学光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对观念上的变革时间标度长度标度

质量的测量与参考系无关速度与参考系有关

(相对性)洛仑兹变换（以光速不变原理为前提）分别在两个参考系中测量同一事件的坐标和时间之间的关系。xyouyoSSx

´)如图，S、S′系在t=0时刻O、O′重合由光速不变原理：}

(1)x¢2

+

y¢2

+

z¢2

-

c2t¢2

=

0在两个参考系中有：x2

+

y2

+

z

2

-

c2t

2

=

0根据时空均匀性，变换为线性变换z¢=

zct¢=

a21x

+

a22ctx

=

a11x

+

a12cty¢=

y(2)由x,

x

正向相同，应取a11

>

0由t,

t¢正向相同，应取a22

>

0将（2）代入（1）的第二个式子，再与第一个式子比较，对应项系数应相等。1212

22

2221112111a2a21

+

a2=

1

+

a2取正值

（3）取正值（4）(5)-a2

=1

有a-

a2

=

-1

有

a

=a11a12

-

a21a22

=

0将（3）（4）代入（5）得：a12

=

a21

a11

=

a22再利用初始条件（即特殊点的值）计算出具体值b

=

v

cg

=

1 1

-

b

2x'xyvy'

z

oo'z's'sP(x,

y,

z,t)*

(x',

y',

z',t')x

-

vtx'==g(x

-

vt)21-

by

'

=

yz

'

=

zc2c2t

-

v

xt'==g(t

-

v

x)1-

b2x'=g(x

-vt)y

'

=

yz

'

=

zx)c2vt'

=

g(t

-正变换x

=

g(x'+vt')y

=

y

'z

=

z'vt

=

g(t'+

x')c2逆变换光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它将时间测量与距离测量联系起来.z'x'xyvz

oo'y's'sP(x,

y,

z,t)*

(x',

y',

z',t')时，洛伦兹变换 伽利略变换。1）

x',t

'与x,t成线性关系，但比例系数g

„1.2）

时间不独立，t

和x

变换相互交叉.3）

v

<<

c讨论：(1)当u<<c

时，洛仑兹变换—伽利略变换

(2)由洛仑兹变换可知，u不可能大于c,即真实物体的运动速度永远不可能大于光速。更精确地说，能量的传递速度永远不可能

大于光速。xdt¢vx=

dx

v¢=

dx¢定义2cv

2dt1

-dtv

x

-

v=dx¢2c

2vc

2vdtx1

-

v1

-=dt

¢由洛仑兹坐标变换xv

xc

21

-v

x

-

vvv

¢

=上面两式之比洛仑兹速度变换：dy

dy=dt

dt由洛仑兹变换知dydt¢dt=

dtv

2vc

2vdtx1

-c

21

-=dt

¢v

2v

xv

yvc

21

-c

21

-v

¢y

=由上两式得v

2v

xv

zvc

21

-c

21

-v

¢z

=同样得洛仑兹速度变换式xv

xc

21

-v

x

-

vvv

¢

=v

2v

xv

yvc

21

-c

21

-v

¢y

=v

2

vz

v1

-c

21

-

v

xc

2=v

¢z正变换xvv

¢x+

vv

¢xv

=1

+c

2v

2

v

1

-c

2v

¢xv

¢y1

+c

2v

y

=v

21

-c

2v

¢x1

+v

¢zvc

2vz