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高中数学定积分复习本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！导数解决的问题

(1)应用导数求曲线的切线(６)解决应用问题(５)运用导数的知识研究函数图象的交点问题(2)以图象为载体考察函数的单调性(3)应用导数求函数的单调区间应用导数解决不等式问题、方程根问题、数列问题······

(4)应用导数求函数的最值及确定变量的取值范围(7)导数的逆运算即定积分的应用一、定积分的计算1、定积分的求法先求被积函数f(x)得原函数F(X)，即再计算F(b)-F(a)即微积分根本定理，又叫牛顿-莱布尼茨公式2简化计算,一些常见的积分公式例1教材P47（11）(2)定积分计算:求函数，区间［0，3］上的积分．解：由定积分的性质知：

(3)(2007枣庄模拟)f(x)为偶函数，且那么等于〔〕Ａ.０Ｂ.4Ｃ.8Ｄ.16D类比0(4).类比0总结：求定积分的一些技巧:①对被积分函数,先简化,再求定积分.②分段函数,分段求定积分,再求和.③利用函数的奇偶性解题.④利用公式（１）当函数f(x)在区间［a,b]上恒正时，定积分的几何意义是以曲线f(x)为曲边的曲边梯形面积（２）一般的情况定积分的几何意义是介于x轴函数f(x)的图象以及直线x=a,x=b之间各部分的代数和，在x轴上方的面积取正号，在x轴下方的面积取负号xy0++_ab二、定积分几何意义的应用如图，由曲线〔不妨设〕及直线x=a,x=b(a<b)围成图形的面积公式为xy0ab如图在区间[a,b]上f(x)≤0,那么曲边梯形的面积为x0abyy=f(x)xy02(08宁夏高考10)由直线x=2、曲线及x轴所围成图形面积为（）A

BCDDxy0〔高考迁移〕由直线x=-2、曲线及x轴所围成图形面积为-2-2ln2(1,2)(-3,-6)类比1:如以下图阴影局部的面积为〔〕０yxy=2xABC2:如以下图阴影局部的面积为０yxy=2xAB1.在曲线上某一点Ａ处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为。试求：〔1〕切点A的坐标。〔2〕过切点A的切线方程。xy0AC11B提高练习A(1,1)直线为y=2x-12.如图，直线y=kx分抛物线与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值．０yxy=kx三、定积分在物理中的应用例8.设有一长为25cm的弹簧，假设加以100N的力，那么弹簧伸

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