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学第二十四章

圆第44课时

弧

长目录01本课目标02课堂演练理解弧长的计算公式，并能熟练运用公式进行有关的计算.圆心角为n°，半径为R的弧长公式：l=__________.知识重点

知识点一

弧长的计算1.若扇形的圆心角为45°，半径为6，则该扇形的弧长为________.对点范例R=___________知识重点

知识点二

已知弧长和圆心角，求半径2.某扇形的圆心角为150°，其弧长为20π，则此扇形的半径是_______.对点范例24n=___________知识重点

知识点三

已知弧长和半径，求圆心角3.若扇形的半径为5cm，弧长为8πcm，则扇形的圆心角是________度.对点范例288【例1】圆心角为60°，半径为1的弧长为

()A.

B.πC.

D.

思路点拨：运用弧长公式即可求解.典例精析D举一反三1.如图24-44-1，⊙O的半径是1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是

()A.

B.

C.

D.

B典例精析8【例2】若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为________.思路点拨：利用公式n=

即可求解.举一反三2.如图24-44-2，正方形ABCD内接于⊙O，AB=

，则

的长是________.π【例3】有一个圆形铁丝圈的周长为40cm，剪下圆心角为108°的一段弧形铁丝，那么剪下部分铁丝长是多少厘米？典例精析解：设该圆的半径为r，则2πr＝40.故r＝

∴剪下部分铁丝长为

＝12cm.思路点拨：根据该圆形铁丝圈的周长求得该圆的半径，然后利用弧长公式l＝

，即可得到剪下部分铁丝长.举一反三3.如图24-44-3，在一个半径为3的圆中，若圆周角∠ABC为30°，求

的长度.解：∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°.∴

的长度为

=π.【例4】已知扇形的弧长是12πcm，其圆心角是60°，则该扇形的半径是多少厘米？典例精析解：设该扇形的半径为Rcm,则

=12π.解得R=36.∴该扇形的半径是36cm.思路点拨：根据弧长公式l＝

,代入得

=12π，即可求出半径R.4.已知扇形的弧长为6π，它的圆心角为120°，求该扇形的半径.举一反三解：设该扇形的半径为R，则

=6π.解得R=9.∴该扇形的半径为9.典例精析【例5】如果一个扇形的弧长是

π，半径是6，求此扇形的圆心角度数.解：∵弧长l=

∴n=

=50.∴此扇形的圆心角为50°.思路点拨：根据弧长的公式l＝

,即可求出n的值.举一反三5.已知扇形的弧长为4πcm，

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