《试验设计与数据处理》讲稿-第一章生

1《科学研究的结果和数据处理》

主讲：林建联系电话mail：linjian@2第1节试验数据的误差分析

※试验的目的是获得规律，规律的表现形式在于数据※误差存在的客观性※误差范围的可控性和数据的可靠性※本章的主要内容：误差来源误差表示误差估计误差传递31.1真值与平均值※真值─客观值或实际值。真值一般是未知的;但从相对的意义上来说，真值又是已知的:

理论真值约定真值相对真值※平均值─真值的近似值或估计值

。4（1）铲算咸术葡平青均戏值适纺用昨场穷合谢：妥等粒精浅度船的治试洪验款、押试肥验朝值趣服详从捆正兆态数分验布奋。等演精梅度睁的鄙试盖验坊指假试境验显人链员毫、跌试层验岩方遗法背、宏试新验突场跌合祸、仙试葡验佳条钻件约相眨同夺的蓄试鼓验往。设徐有n个剥试灰验丹值俘：x1，x2，…，xn，冰则份它及们谨的犹算罗术违平竟均壳值尺为：5（2）衫加剪权边平跳均护值设步有n个肃试键验霉值拼：x1，x2，…，xn，w1,w2,扛…，wn代惠表稿单为个止试殊验来值满对叼应钥的录权末，拍则觉它糠们衫的逆加流权胁平叶均禾值他为钳：适刷用锤场充合有：非疮等庙精当度刃的量试蛛验宏、闹试初验筐值柄服淹从葱正议态宣分些布影。6权盒数肥或赏权事值命的移确葛定那：①当谊试堪验介次兔数分很荐多财时那，嫩以罩试凯验世值xi在冶测简量漫中浇出碗现亩的坡频担率ni/n作辫为剧权豪数牧。②耀如饰果类试仍验睡值尝是头在带同务样贝的萝试杏验哀条阁件警下饲但染来暂源惨于轿不雨同惧的均组参，浇则躺以婶各吓组夕试窜验迎值莲的劳出泉现披的搂次泻数徒作蜓为汇权缴数怖。加电权鸭平纺均发值腿即饱为五总颠算桨术跪平厌均存值似。歌（筝见看例1喊-冬1）③接根典据们权膝与梦绝口对闸误蠢差提的择平旨方右成迫反哨比容来咳确话定喘权收数筋。例1纤-蝇2权染数发的客计帆算希：x1的局绝宝对战误俯差佣为0帽.祥1；x2的泥绝博对裁误星差复为0扰.麻0督2，决则涛：x1的购权晋数值为w1=鸽1滨/历0除.共12=映1卷0骂0x2的扇权笔数狡为w2=臂1枕/蕉0党.字0细22=深2变5淋0杀0一床般绘有百三姻种扎方蛮法7（3）胞对夸数勉平泳均净值设瞧有肯两尖个路数探值x1、x2，老都木为掏正脾数蝇，秧则是它炮们陆的士对宽数渗平屠均粒值桥为蜂：注绍意仔：如夏果0涨.子5区≤x1/x2≤械2时膜，桌可海用恋代倒替是，铺误驱差眼≤4抹.惕4％适烂用柄场厨合子：嫩试狭验延数叉据螺的乞分模布罪曲暂线鉴具拉有好对困数息特蹦性厉。8（4）赖几夏何堆平惯均远值（5）调和平均值设有n个正试验值：x1，x2，…，xn，它们的调和平均值为：适用场合：试验值的倒数服从正态分布

。

适用场合：试验数据取对数后分布曲线更加对称时

。

设有n个正试验值：x1，x2，…，xn，则它们的几何平均值为：91错.习2误泊差寺的燥基骑本悬概纽奉念1沃.绝瓦对督误军差绝美对炕误删差=试蹄验曾值滩－臂真堪值△x=x–xt最献大桐绝摔对鉴误材差仅的亦估铺算狭：用绑仪关器淋的叮精厘度障等突级错估艺算配；用成仪恋器典最岛小锁刻浆度牌估争算真值一般是未知的，通常用最大的绝对误差来估计其大小范围：1并02浪.相饭对污误铅差由察于子真呼值扑一峡般浓为辩未软知浓，震所芬以慰相桑对遍误乘差寺也疮不吩能廊准朴确材求探出狐，舰通棒常连也灯用掠最蚕大输相搁对产误贞差领来元估亿计刺相础对庭误叨差框的叠大旋小例范氏围贡：在实际计算中，常常将绝对误差与试验值或平均值之比作为相对误差，即：或1龙13能.算钻术优平移均熔误窃差设异试跨验装值xi与查算刻术徒平疲均捆值丝式之俭间疤的盾偏林差劈燕为di，歉则秤算坛术隐平只均敲误野差走定模义亚式烤为瓦：（1肝-陆2鼻3杂)求漫算亮术梨平躺均牌误泪差江时摸，勺偏传差di可碰能还为租正然也蚀可抢能陵为佣负吗，洁所幅以罩一贸定羊要哗取少绝桨对御值史。某显劫然虑，嗓算痰术局平拴均贿误胞差股可豆以认反蜡映肾一迎组底试遍验销数废据胸的宁误眼差枯大煮小妨，坐但准是荣无净法概表唇达沟出阀各罗试颗验极值犹间固的做彼前此厉符造合舟程鄙度截。1吴24红.标个准思误斥差标慈准雕误饭差哗：长均隙方忍差妖、帽标讯准阅偏功差率，迈简缘瑞称值为壁标巷准划差固。标痛准刚差疑与传每券一膛个拿数仙据招有穿关须，掌而翅且泥对并其预中祸较误大伟或趁较垮小缓的束误摊差框敏驴感棍性棵很蹈强流，燃能礼明系显腔地县反野映盯出庙较固大堆的银个丝式别愈误箭差欺。它龄常卫用坊来炒表爬示暴试樱验倍值山的气精根密垮度窄：标恨准酿差潜越关小忍，粘试雷验常数肉据旅精迫密诉度胃越巩好蔽。当试验次数为有限时，称为样本标准差，其定义为：当试验次数n无穷大时，称为总体标准差σ，其定义为：1库31皮.寒3试汗验团数递据骗误遣差咳的娱来惕源桂及方分悦类※以1葱.随兰机恢误痕差指祝在勒一旬定拒试吃验坑条此件琴下耗，扔以搜不境可昂预迹知鸭的孙规气律扰变专化捡着叹的顿误名差岔。※特榆点窝：在枪相炸同杜条样件耻下科，碎多剧次最测呆量垫同漆一衔量稳时屡，稀误清差扁的令绝夺对询值溜和升符摸号悬的致变歇化刊时亚大奔时聋小纽奉，班时六正仍时惯负拐，缸没确有未确口定吼的垃规略律布；在妈一晨次输测舟定滴中破，削是比不丢可哄预增知具的初，侵但霜在鼓多仰次柴测至定逆中悄，燥其朋误青差橡的曲算项术搂平床均道值除趋益于撞零桃。※随扬机犁误茶差与的禁来美源馅：进偶交然调因喇素※随锡机候误贯差侮具欧有回一湖定杆的配统甜计耳规盗律摧：(救1疑)有标界趟性寄；(罩2缸)正山误岸差纽奉和黎负鸟误姓差黑出争现子的登频冷数套大川致虫相蛙等圆；(辈3瞎)绝鄙对欧值捷小滥的案误税差欲比尊大哈的鉴误滤差小出饰现凯的均次昌数慢多轧（门收婶敛祸性灯）阿。当遭测年量捉次崖数n猎→罢∞，穗误摩差惧的窜算茅术饶平事均仇值抬趋刃于怠零宪（声抵曲偿炎性饲）旨。1砌4※胞2威.系摆统绵误叫差系导统包误糖差遇是驻指垃在发一若定锐试歇验栽条脑件稠下蔽，馆由再某醒个抓或骑某辰些院因毕素胀按纲照窝某跨一购确债定恨的肆规钉律若起拥作损用吩而泻形品成童的耐误山差衫。※特预点拾：系健统稻误做差收的盐大拣小军及涛其男符路号向在县同公一雹试央验肤中大是店恒映定爹的遍，狂或裤在蛇试煌验泻条诉件闷改餐变签时裂按酱照抢某晒一残确莫定邪的出规斩律照变盆化休。当圣试砌验过条税件江一鼓旦晒确品定含，谱系称统浩误并差企就浴是衫一稳个挖客普观牢上债的啄恒附定灯值旧，贫它尿不棋能物通补过裂多赌次抗试先验穷被币发寺现号，献也清不闻能戒通质过雹取批多栽次致试怒验是值触的此平骗均衰值奖而捧减泊小件。※系猫统场误追差养的源来未源现：仪欢器锈（伍如买砝纠码月不的准观或相刻株度须不骑均法匀川等控）机；操裳作胀不贵当叛；个泻人术的僚主嘴观饮因足素家（吸如践观伴察兵滴脂定肉终桶点舱或篇读添取皱刻浙度律的娃习退惯河）邻；试暖验搂方幕法请本宵身缘瑞的故不吸完塘善非。1氏5※垦3亡.过德失袜误目差粗知差观、支人酱为烘误珍差乳：秧是舰一厕种坛显搅然践与弱事阔实谁不款符虹的携误狮差放。※特嘱点趴：信没幕有辽一带定恭的晃规貌律疏。※过倾失准误停差叉的向来躬源先：由页于着实奏验农人眼员留粗件心短大赵意蜻造得成胳的传，曾如展读杠数览错玩误俭、蜻记斗录蹲错红误吵或吐操吐作冒失娱误剥等脾。在姿测蚂量撒进阴行丢中乏受扎到词突边然歌的盯冲判击惩、麻震丽动亩、啊干抖扰慎的以影交响奖等泪。※含龙有满过盛失危误风差航的遍实简验放数班据字是稼不着能铺采明用鲜的榨，州必拔须岗设慢法荷从芒测凉得余的冠数格据众中剥剔估除政。1惧61合.告4试公验璃数狐据诉的隶精锻准楼度精绒准较度袜包绒含恒三仍个稳概鹅念雨：口精四密庙度通、砍正型确创度材、康准畅确区度脾。精秩密融度阿：引反顺映家随辛机毕误器差胆的倡大躁小军程榨度伞（牙集界中览程权度论）锐。正构确招度四：仓反煮映聋系唐统域误创差充的饺大次小秘程结度深（线正摔确宽程卷度谷）茎。准望确庆度尿：西又虹称呢精仙确苗度鼻，赛简派称爬精奇度零，凭含鸭有博精养密钟、流正夜确赏两宣重黑含滥义核，用复来苏描腥述蚁试誓验色结献果血与趣真卧值雨的葛接灶近堡程信度欧，焦即护反剑映踏系言统犁误希差塌和求随树机荷误俩差梯合司成巧的劈燕大因小药程怀度币。1懂71带.纹5试甘验老数铃据席误忍差无的开估坚计罢与克检积验※锹1随留机冤误货差津的返估撞计对病试到验袖值协精榨密巴度乐高堪低碗的戒判极断暖：(健1蹲)极险差胀：荷指泄一灭组温试唐验姜值我中明最片大费值阻与胸最众小洋值溜的聪差齿值跳。R＝xm婚a愁x-xm淡i望n(铸2衬)标估准尺差朝：艘总缸体赛标顷准局差σ、燥样雷本筒或绑子责样摇标屋准百差s反渴映六试绑验掌数会据妥的涌分场散横程虹度贱：σ或s越涂小剖，煌则牛数码据码的迫分万散温性透越膊低餐，肠精裹密延度拨越袍高逝，跌随荐机饥误潮差振越毅小编，先试掉验花数绪据馆的爱正闻态摸分掘布吹曲帐线茅也乎越吧尖亚。(泰3衣)方鸡差衣：具方醉差河即绍为告标戏准奥差凭的投平货方方返差戒也瘦反张映散了潜数红据艺的请分安散胡性住，敢即宰随半机跑误蓬差辅的斧大编小鸟。1诞8※钉2系梁统晕误劫差讯的瘦检哀验秩忠和榨检箱验散法罗：搭检御验远两宰组备数亡据摄之嘴间未是碑否舟存痒在数显厨著聋性幅差暑异盯；证亭明伤新届试扑验统方验法眯的耻可由靠鼓性回。[例1潜-装5上]设台甲锈、敌乙零两烂组赴测禽定寻值执为据：数产据轰按涛从道小虫到榨大猾排映序赖，窜确袖定刑个俘数组据核的乒秩温；将堤其裕中米一掀组辟的持秩丽相霜加婶，花称势为藏秩餐和莲。展记娘为R1或R2；甲樱组准数雁据确的纽奉个降数n1=践6乙娘组需数乳据蜂的膊个火数n2=康9甲散组广数姓据算的剂秩类和R1=胖7＋9＋1渡1欺.犹5＋1梳1刻.氧5＋1浊4＋1傅5＝6青8由徐秩红和麦临闭界价值木表练（坑见愚附珍录1）院可古查钓得R1的栋上酒下湾限T2和T1，烂如偏果R1>T2或R1<Tl，更则屡认膝为葡两鲜组妙数烘据工有确显促著此差瓶异:（库本伤例演中使：取α终=蚕0用.副0僻5，仰查普得T1=咸3竞3，T2=弓6职3，珍即R1>T2，窗所傍以窗两表组凶数末据坛有锋显誉著呢差笛异袜）1赤9※乓3过碧失凡误害差乓的肉检攀验※试苍验消数绣据肌中:随命机缠误殖应些要哑进由行崖估暴计系冶统靠误根差倘要睛设赠法屑消姐除不急能液含普有董过熊失驰误毅差※如债何腹判复断康数加据辟中馋有锡“阀坏忆值趋”—判松别驴过自失方误患差杨的之界久限涂凯改慎数纹据绳是串假饰数头据唇；不遗科匆学具地钉剔辟除传数四据否也肆是签假样数婚据转。※可飞疑具数蹦据鞭取勤舍榜的一些般长原辽则置：(渐1章)试君验邻中骆发袋现贤异陆常虽数吴据乏，迹应吧停捏止钻试哄验杠，易分敞析户原匙因警并委纠望正启。(殊2暂)试惹验错后颗发棒现埋异织常妈数炒据猛，肥应气先忧找永原符因星，巩再贼进哲行店取通舍匙。(卡3刻)在酬分椒析颤数坊据炉时雪，劈燕如退原疯因虏不遣确弱切胜，渡应喷对秃数姓据宏进稳行毅统悉计惩处爆理晒；(愧4紫)对抽舍勾去滚的毁数介据答，巧在秀报煤告皇中唇应蛾注红明着原团因纪或快所计选胀用恼的酸方洞法竿。2层0（1）石拉姿依表达感（P谦a然u爷t摸a）温准华则—三天倍瞒标为准济差伶准俊则※方抗法睛：1奇)计涛算替包揉括数可槐疑夹值陵在暂内膜的拴平泳均里值脑及尖标庸准闭偏双差；2铃)计核算茂偏陆差狭值残、柏偏推差线值门绝窗对民值筹、3垫s值最或2秩s值糠；3少)比析较袄偏赢差对绝邻对伍值沉与3刚s值揉的绵大算小峰，民如钩果貌：则裹应蹦将xp从夕该红组绘试民验付值拿中代剔苦除务。序号测定值偏差值及其检验

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0.140s0.0112

3s0.03352图1（1）储拉扛依婚达败（P览a拔u隐t箭a）暂准骨则—仆—三胸倍驾标构准妇差夸准倘则非（秘续共）※α—迟—显夹著萌性宜水壶平划，搏表山示府检腥验某出氧错汁的贞几膜率婚。※鹅3卸s或2宵s的奇选征择蜻与听显披著准性篮水汽平α有羡关弹：3奶s相升当来于溜显梯著稳水破平α贪=铺0抗.劈燕0星12壶s相坚当柜于弱显辉著财水吧平α=词0谅.晌0捡5※适规用倒场善合:测升定大次访数n>糊2萌0※测妈定骡次装数n<恢1写0时捆，拖应俗采扩用险其要它跃准赚则宽。姓如越：格眼拉忠布替斯猛准给则帆、速狄系克镜逊糟准坏则佣、t检下验匪法廉等2倒2(辨2剃)格饶拉尖布澡斯(护G烂r吗u钩b测b旷s押)准睬则※方州法眠：1）眠计理算旨包选括隆可踢疑瞒值就在冷内资的势平挎均梦值面及挺标甲准店偏幻玉差躺；2）穷计枝算均偏万差剑绝隆对哑值落；3）丛选慈取谷偏盐差守绝垄对剪值倡最悄大乖的舟数阅据依来拴检影验言，朱如篮果获：则等应栗将xp从练该糠组赖试去验攻值鲜中仪剔峡除跨。从块附妙录2查施取签。序号第一次检验第二次检验xixi110.290.16410.290.111210.330.12410.330.071310.380.07410.380.021410.400.05410.400.001510.430.02410.430.029610.460.00610.460.059710.520.06610.520.119810.820.36610.4510.40

s=0.165

s=0.078

(倾1愤)(葡2巾)2针3(源3）同狄内克争逊里（D努i隆x面o常n）叙准辣则※方始法诵：1）立将n个侵试途验摘数弦据尺按旬从午小框到掌大侍的麻顺痕序坟排麻列未；2）勾检流验x1或xn：虫用侧附康录3所璃列旬的疗公解式径，碧计让算锣出f0，精如盖果桥：若f0>f(α，n)，洒则蛾应角该派剔洲除x1或xn。※注弓意音事墨项肠：1睛)可庙疑莫数蛾据到应宁逐葛一挨检俗验槽，津不懒能库同岛时统检世验艰多杏个筛数酸据垂。2姨)剔君除匀一床个立数侄后姐，昂如歼果膝还配要脸检术验掘下丽一叫个唉数占，便则狂应变注核意绘试抚验状数宪据梨的轰总栗数市发方生械了骡变虹化晃。3亦)根铃据怎测乘定早次撇数n，逮确亿定绪判减别护过券失膏误请差辉的泼准播则妖：n<枝2晃0时谅，按用灿格蓬拉加布恨斯毫准皮则贤。n>补2首0时兽，女用3咬s准杀则2温41盾.德6有极效祸数悦字灰和扭试姓验曲结质果容的电表纹示※讽1有唤效烤数雄字-术-能搜够惯代僻表悲一垫定锈物炼理内量突的吉数孤字(踪蝶1勒)有源效铺数厕字捧的偶位找数米可砌反抗映随试苗验雁的我精膨度边或屑表羞示熄所吐用包试挡验渗仪冒表滤的风精鸦度蜂，宣所好以驰不栗能逮随臣便严多踩写杯或敢少始写鸡。1泰.级5销6代8艺7接g，候精球度菌为0宰.摸0想0香0后1滚g，晓相衫对意误旅差午为1排/裤1或5砖6敲8骆71凯.捐5败g惨,精饲度距为0女.悄1遗g，悉相尺对只误绳差头为1统/腥1妈5(迁2泳)小枪数般点紧不捧影央响谦有象效球数犹字楼的河位牧数碑。振第买一略个膝非0数尾前校的沟数割字家不萍是校有钱效践数止字肤，传而主第宣一炮个窄非0数琴后梢的都数缎字愤是宿有臂效熔数测字尽。5余0，0甜.姐0宵5标0，5顾.皂0，2工9仅2位庄有露效淋数骂字2辅9挡.塌0基0，5司.疯0励0栏0，1对2鼻.伸4饶7巴4位披有悔效膛数挤字(抚3袜)在柴计研算孕有臭效依数晴字瘦位稼数株时晕，总如盈果匪第肿一僚位盟数鸟字飘等仙于馆或度大币于8，哗则架可跌以灾多零计接一姐位泪。9竟.舌9碑94位仆有惨效议数赌字8锡.跑2红1绳0卧5位陡有宜效公数备字2毅5※钱2有晶效记数点字残的遣运堂算种规叔则(花1届)加啦、值减桥结配果廊的紫位陶数倘应呈与广其桨中糠小紫数望点洞后鞭位系数汽最摇少碗的短相糠同绕。先计算,后对齐

11.9610.2+0.00322.163先对齐,后计算

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