数学人教七年级上册（2012年新编）2-2 整式的加减（第2课时）去括号（教学课件）

2.2整式的加减第2课时去括号第二章整式的加减1.通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．新课导入合作探究新知讲解针对训练针对训练典例分析布置作业感受中考课堂小结典例分析当堂巩固能力提升新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要th，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？解：若列车通过冻土地段要th，则列车通过非冻土地段的时间为(t－0.5)h，于是，冻土地段的路程为100tkm，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km)①；冻土地段与非冻土地段路程相差100t－120(t－0.5)(km)②．思考：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？合作探究100t+120(t-0.5)＝100t+120t-60＝220t–60；

100t-120(t-0.5)＝100t-120t+60＝-20t+60.120(t-0.5)＝120t-60③思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？-120(t-0.5)＝-120t+60

④合作探究去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

120(t-0.5)＝120t-60③-120(t-0.5)＝-120t+60④新知讲解填空：

；

.去括号时要注意：去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．注意各项符号和项数

与

可以分别看作1与-1乘.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

合作探究1.填空：(1)

；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

.针对训练(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因：分配律，漏乘3.错-3x+24错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x2.判断：针对训练例1：化简下列各式：(1)(2)解：(1)(2)当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘.典例分析化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc].解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.针对训练例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200(km)；(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a(km).答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米.典例分析例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2.当x＝－4，y＝

时，原式=5×(－4)×()2=－5.典例分析1.下列去括号中，正确的是（）A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1D.–(a+b)+(c-d)=-a-b-c+dC当堂巩固2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)结果应是（

）3.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（

）

A.1B.5C.-5D.-1DBA.a+(b-3c)

B.a+(-b-3c)

C.a+(b+3c)D.a+(-b+3c)当堂巩固4.化简：(1)；(2)；(4).(3)；当堂巩固4.解：(1)(2)(4)(3)当堂巩固5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.a＝－2时，原式=－8.当堂巩固飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h

，顺风飞行4h的行程(单位：km)为：两个行程相差的里程(单位：km)是:解：6.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？飞机逆风飞行的速度是(a-20)km/h

，逆风飞行3h的行程(单位：km)为：当堂巩固1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.

.2.1.3.4.5.6.7.8.化简下列各式：能力提升1.（4分）（2020•重庆B卷5/26）已知a+b=4，则代数式的值

为（

）A．3 B．1 C．0 D．-1【分析】将a+b的值代入原式

计算可得．【解答】解：当a+b=4时，原式

=1+2=3，故选：A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．感受中考2.（4分）（2020•广东14/25）已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为

．【分析】由x=5-y得出x+y=5，再将x+y=5、xy=2代入原式=3(x+y)-4xy计算可得．【解答】解：∵x=5-y，∴x+y=5，当x+y=5，xy=2时，原式=3(x+y)-4xy=3×5-4×2=15-8=7，故答案为：7．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含式子x+y、xy及整体代入思想的运用