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数学周报华东师大版八年级（上册）第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质（第1课时）把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.中心对称图形比如:这些图片中有你熟悉的图形吗?定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。BADC平行四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，记作：“ABCD”读作：“平行四边形ABCD”

AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．（1）如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行．(1)因为AB//CD,AD//BC，所以四边形ABCD是平行四边形．(2)因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD，AD//BC．定义包括两重意思：BADC用符号表示OBCAD平行四边形是中心对称图形吗？探索交流

请同学合作讨论，利用一个三角形绕一个定点旋转180°，能得到一个平行四边形吗？你们是怎么做的？请派小组代表展示你们的成果。实验：将两张全等的三角形纸片叠放在一起，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。观察、讨论：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是平行四边形吗?探索活动由△ABC绕点O旋转180°得到△CDA，可知：△ABC≌△CDA.因此∠1＝∠2，∠3＝∠4，从而AB∥CD、AD∥

CB(内错角相等,两直线平行)。所以四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)。ＡＢＣＤＯ1.四边形ABCD是平行四边形吗?１２３４交流讨论ＡＢＣＤＯ２.平行四边形ABCD是中心对称图形吗?１２３４交流讨论这个图形中的△CDA可以看作是△ABC绕点Ｏ旋转180°得到的，因此，四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心．BACD演示：平行四边形是中心对称图形平行四边形是一个中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ例如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。BACC’B’A’解：图中共有3个平行四边形：

□ABCB’、□C’BCA、□ABA’C。因为A’B’∥AB，B’C’∥BC所以四边形ABCB’是平行四边形。理由是：平行四边形的定义。同样可以得到：四边形C’BCA、四边形ABA’C也是平行四边形。BACC’B’A’如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA．交流讨论上图中，AB与B’C,∠ABC与∠B’相等吗?为什么?你还能得到哪

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