第八章-真空中的静电场课件

电磁学1物理学的第二次大综合法拉第的电磁感应定律：

电磁一体麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.库仑定律：

电荷与电荷间的相互作用（磁极与磁极间的相互作用）奥斯特的发现：

电流的磁效应，安培发现电流与电流间的相互作用规律.2爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场，场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来最重要的发现。用来描述物理现象最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。标量场：温度场、密度场矢量场：速度场更重要：引力场、电磁场、核力场等等。研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流。3第八章真空中的静电场4§8-1电荷库仑定律带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷：硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。

玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。

电荷具有正负性5

电荷的运动不变性盖尔-曼层子模型（quark理论）与分数电荷

电荷的量子性

电荷守恒定律注意:电荷守恒定律是一个自然界普遍成立的规律,如铀核的放射性衰变中,电荷守恒.6o：真空中的介电常数（真空中的电容率）库仑定律与叠加原理7电力叠加原理

设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷受到其他点电荷作用的总静电力为8解例在氢原子内,电子和质子的间距为

.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）9§8-2静电场电场强度

电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。静电场：

静止电荷所产生的电场电荷电荷电场10用、来分别描述静电场的上述两项性质(1)场中任何带电体都受电场力作用

——

动量传递(2)带电体在电场中移动时，场对带电体做功

——能量传递场是一种特殊形态的物质实物物质场8.2.2电场强度：场源电荷：试验电荷试验电荷：（1）点电荷；（2）电量足够小电场中各处的力学性质不同。结论：1、在电场的不同点上放同样的试验电荷q02、在电场的同一点上放不同的试验电荷结论：12电场强度定义：1.电场强度的大小为F/q0。2.电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。

单位

电荷在电场中受力

131点电荷的电场强度8.3场强叠加原理电场强度的计算14解

例把一个点电荷（）放在电场中某点处，该电荷受到的电场力为，求该电荷所在处的电场强度.大小方向152、点电荷系电场中的电场强度电场强度叠加原理：

点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。16各点电荷的电场强度：……点电荷系的电场强度：17电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。电偶极矩：电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极化，电磁波的发射和接收都会用到。-qq18-qqlr例.

计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。解：E+E-Aro19例计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。-qqlrBEBE+E-解：因为r>>l所以20电荷体密度点处电场强度3．连续分布电荷电场中的电场强度21电荷面密度电荷线密度22由对称性有解例

正电荷均匀分布在半径为的圆环上.计算在环的轴线上任一点的电场强度.2324讨论（1）（点电荷电场强度）（2）（3）25例

均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.有一半径为,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.解由例１2627（点电荷电场强度）讨论无限大均匀带电平面的电场强度28ayx12oP

例.真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2。求P点的场强。（设电荷线密度为）dxx解：电荷元：dq=dxdEdExdEyr2930无限长带电直线：1=

0，2=

31§8.4电场线电通量电场线：描述电场分布情况的曲线。

1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.规定32点电荷的电场线正点电荷+负点电荷33一对等量异号点电荷的电场线+34一对等量正点电荷的电场线++35一对不等量异号点电荷的电场线36带电平行板电容器的电场线++++++++++++

37电场线特性

1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）

电场线不相交.3）

静电场电场线不闭合.38电场强度通量（电通量）e：通过电场中任一曲面的电场线条数。

均匀电场，垂直平面39均匀电场，与平面夹角

非均匀电场强度电通量40闭合曲面的电场强度通量规定：外法线方向为正当<90°时Φe

>

0

：电场线穿出闭合曲面。当>90°时Φe

<

0

：电场线穿进闭合曲面。当=90°时Φe

=

0

：电场线与曲面相切。41

例

三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S242S1S2438.5高斯定理及其应用

高斯

(C.F.Gauss1777-1855）

德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.44在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.1

高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理45点电荷位于球面中心+46

点电荷在闭合曲面内+47+点电荷在闭合曲面外48

点电荷系的电场49在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2

高斯定理高斯面思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？503高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面(2)电场强度：所有电荷的总电场强度(3)电通量：穿出为正，穿进为负(4)

仅面内电荷对电通量有贡献(5)

静电场：有源场51高斯定理的应用举例高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。高斯定理计算场强的条件：带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。⑴高斯面上的电场强度大小处处相等；⑵面积元dS的法线方向与该处的电场强度的方向一致。52Q例

设有一半径为R

,均匀带电Q

的球面.

求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)53

(2)Q54用高斯定理计算电场强度的步骤：

从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。2.根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。3.确定高斯面内所包围的电荷之代数和。4.根据高斯定理计算出电场强度大小。55例

设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为r处的电场强度.解++++++对称性分析与高斯面的选取56例

设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为

，求距平面为r处某点的电场强度.解对称性分析与高斯面的选取5758无限大带电平面的电场叠加问题59点电荷的电场§8.6静电力做功的特性8.6.1静电场的环路定理60结论:

W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.61任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）62

8.6.2静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.63§8.7电势能电势电势差

8.7.1电势能

静电场是保守场，静电场力是保守力.

静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.64令

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.END65注意：电势能的零点可以任意选取，但是在习惯上，当场源电荷为有限带电体时，通常把电势能的零点选取在无穷远处。空间a点的电势能：电势能为电场和位于电场中的电荷这个系统所共有。注意：电势能是标量，可正可负。电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.66B点电势A点电势，令令8.7.2-3电势电势差67

电势零点的选取：

物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.

有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.68将单位正电荷从A移到B时电场力作的功

电势差

静电场力的功原子物理中能量单位:电子伏特eV69几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220

高压输电线已达5.5105闪电108-109708.8电势的计算1．点电荷电场中的电势正电荷激发的电场中，各点的电势为正；负电荷激发的电场中，各点的电势为负。712点电荷系的电势72点电荷系电场中任一点的电势，等于各个点电荷单独存在时在该点处的电势之代数和。电势叠加原理：

电荷连续分布时73计算电势的方法（1）电势叠加法

利用点电荷电势的叠加原理74

例

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.

求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解75讨论76通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.77计算电势的方法（2）场强积分法

利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.78例

真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.79解（1）（2）80（3）令（4）81例“无限长”带电直导线的电势.解令讨论：能否选END82§8.9等势面场强与电势的关系1等势面电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面.某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.83任意两相邻等势面间的电势差相等.用等势面的疏密表示电场的强弱

等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面-84两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++

-+一对等量异