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第二章系统建模22系统建模概述F(y2)=1建模的重要性勾股定理与数学模型「归纳勾股定理”由于上升到“数学抽象数学描述/数学模型的具有普遍意义的学颜学棋犁理论高度,得以在工程力学、电磁学推演等许多领域所广泛应用,从而对科学与技术的发展产生了不可估量的影响。∠篷力的合成与分解工业机器人动力学与运动22系统建模概述法拉第:实验、归纳“电磁感应定律电磁波的发现与数学模型麦克斯韦(1831-1879)麦克斯韦:归纳、推演通过对前人成果的继承“Maxwe|方程组”归纳与推演而建立的Maxwell方程组”,把推演电磁学提升到“数学抽象/数学模型”的理论高次电磁波的存在度。后来产生的电话、电磁波的速度≈光速电报、无线电通讯、等成果都是它结出的“硕推演果光也是电磁波”22系统建模概述几点结论·把世间的现象/问题上升到“数学抽象/数学模型”的理论高度是现代科学发现与技术创新的基础实验、归纳、推演”是建立系统“数学模型”的重要手段方法/途径数学模型”是人们对自然世界的一种抽象理解,它与自然世界/现象/问题具有“性能相似”的特点,人们可利用“数学模型”来研究/分析自然世界的问题与现象,以达到认识世界与改造世界的目的。22系统建模概述2建模三要素—→目的、方法和验证目的要明确同一个系统,不同的研究目的,所建立的模型也不同。方法要得当归纳机理建模)建逻辑方法推演实验建模极类比方综合建模丿法移植结果要验证验证所建立的模型能够“真实反映”实际系统22系统建模概述研究目的系统建模过程示意一图分析、归纳、推滨、类比、移植、综合数学模型23系统建模方法1机理模型法采用由一般到特殊的推理演绎方法,对已知结构,参数的物理系统运用相应的物理定律或定理,经过合理分析简化而建立起来的描述系统各物理量动、静态变化性能的数学模型例:直流电机例直流电动机1.明确输入与输出:励磁电流l=const输入ln和M,输出a。2.列写原始微分方程:lL-atirtela负载力矩电机的反电势eddoMLM-M反电势常数kki电动机一电磁力矩M电磁力矩常数km3消除中间变量,并整理:L尺J令=Rm=k得Zndod=Cu-CTdML.CMi例:传递函数模型励磁电流RL2=const1.列写微分方程:L-atirte,=u负载力矩dM-ML电动机M=kma2aplace变换(LS+R)I+ed=U,M=kJsQ2=M-M,E=ks23局部传递函数框图:(LS+R)l+e=Ue=kQJ.cs

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