中心对称复习教学课件

中心对称复习16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。中心对称复习中心对称复习16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。18、福不虚至，祸不易来。19、久在樊笼里，复得返自然。20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。中心对称图形复习(1)1、如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合。⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？4、如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如AP=3，求PPˊ的长ABCP′P5、如图3，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，想一想这是为什么？6、如图所示，已知△ABC和△ABC外一点O，M为BC边中点。（1）画△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于点M成中心对称。（2）画△A"B"C"，使△A"B"C"与△ABC关于点O成中心对称。7、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？8.在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()A.105°B.115°C.125°D.65°9.已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长为____________.10.在平行四边形ABCD中,一个角的平分线把一条边分成3㎝和4㎝的两部分.则这个平行四边形的周长为

.11.从①AB∥CD；②BC∥AD；③AB=CD；④BC=AD，这四个条件中，任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选项有（）A.3种B.4种C.5种D.6种12．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A.大于1 B.小于7C.大于1且小于7 D.小于7或大于113．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________________.Ｃ大于10且小于22

14．用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个Ｃ15.以长为5cm,4cm,7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是()A.1B.2C.3D.416、(1)如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?(2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.17、如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长小5cm,求AB、BC的长。18.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.19.如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂直分别为M,N,四边形AMCN是平行四边形吗?你有几种判别方法?20．如图4-26，一条河的两岸有甲、乙两个城镇，现要在河上建一座桥．已知河岸，桥与河岸垂直，问桥建在何处，甲、乙两城之间路程最近?21．如图4-25，□ABCD中，AB＞BC，∠CAB＝30°，，将□ABCD折叠，使A点与C点重合，（尺规）作出折痕，并求折痕的长度．22．如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.ＥＦＧＨ23.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,

∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边以2cm/s的速度向D运动,动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为ts,t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?ABCDPQ中心对称图形复习(2)矩形1、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝1,求AC的长.ABCDO解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝DB.又∵OA＝AC,OB＝BD,∴OA＝OB.又∵∠AOD＝120°,∴∠AOB＝60°,∴△AOB是等边三角形.∴OA＝AB＝1.∴AC＝2AB＝2.2、矩形ABCD的周长是56cm,对角线AC与BD相交于点O,△OAB与△OBC的周长差是4cm,则矩形ABCD的对角线长是

.ABCDO20cmABCDE3、如图，矩形ABCD，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE。求∠BAE和∠DAE的度数。4、矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF＝15°,求∠DOC和∠COF的度数.EFODABC5、如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形ABCDEO6、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）说明EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．AEBCFONMD7、如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C落在C'处，交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。ABCDC'E8、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为

.BACDE31BACDE1312cm2或4cm29、如图,在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4,P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，求PE＋PF的值.POFEDABC10、将矩形ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上点B′,若AB=，求折痕AE的长?NMBCADEB'11、某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时，欲使矩形的宽为20厘米，时钟的中心在矩形对角线的交点上，数字2在矩形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，（2）请你在长方框上点出各数字的位置，并说明确定该位置的方法；（1）求矩形的长.12.阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图8①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个.(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2)如图8②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图8②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3)若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图8③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.菱形例题精析DOACB⒈在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长．例题精析DOACB⒉菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．3、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm5、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．6、以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是__________．7、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为，则∠1＝

°8、已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为A、6cm B、4cm C、3cm D、2cm9、在□ABCD中，E、G、F、H分别是AD、AB、BC和CD边上的点，且EF⊥GH，AE=CF，DH=BG，试说明EGFH是