概率论与数理统计考点总结教学课件

概率论与数理统计考点总结聪明出于勤奋，天才在于积累概率论与数理统计考点总结概率论与数理统计考点总结聪明出于勤奋，天才在于积累则概率分布的分位数(分位点)定义对总体X和给定的a(0<0<1),若存在xa使P{Xxa}=α,则称x为X分布的上侧a分位数或上侧临界值.如图.PiSA=af(x)dx=a若存在数1、A2,使P}PK≤础}=号则称A、2为X分布的双侧分位数或双侧临界值一、课题研究的背景作业作为巩固知识、训练技能的重要手段，是教学过程的重要组成部分，更是培养学生情感、态度、价值观的重要渠道。在课堂教学实际中，作业可以出质量，但也可能加重学生负担。如何使作业真正发挥其为教学服务的作用，是《历史与社会》教师应该探索研究的重要课题。部分老师为了应付各种形式的考试，在进行作业设计时走入了误区，如“题海战术”、“死记硬背”等情况还普遍存在，这在一定程度上阻碍着学生的发展。二、主要概念的界定本课题界定的“有效作业”是指通过一段时间对预设作业内容的训练操作后，学生能获得期望中的进步或发展。我们强调的“有效作业”，应当考虑作业内容与形式的统一，掌握知识与培养能力的统一，作业量、作业时间和作业效率的统一等。那种依靠大量的重复性作业让学生掌握知识的作业不是有效作业，那种只让学生掌握知识而忽视学生能力发展的作业也不是有效作业，那种只听老师讲而很少让学生想的作业，也不是有效作业。三、课题研究的具体操作策略有效作业应是学生掌握知识、提高能力、训练思维、增强体验、引导行为的一种必要手段。笔者认为，设计有效作业可从下列层面去操作实施：1.研究作业设计的指向性：立足课本，跳出课本，以生为本。新课程的最大亮点在于课程的生活化——强调知识源于生活、服务生活。相应地，作业的设计也应当尽可能贴合生活实际，取材于丰富鲜活的生活素材，实现作业生活化。为了提高学生对作业的兴趣，利用时政热点等生活化场景作为导入，是设计作业的常见手法。这样的有效作业，有利于学生对所学知识的理解和再认识，有利于培养学生的情商和智商，用学生的话来说，既减负又高效。因此，教师要善于捕捉与课本知识点相关联的社会问题来让学生有所感，有所悟。2.研究作业设计的形式：形式不拘、以质取胜。在新课程强调贴近生活、关注学生个性成长的今天，作业设计也应当多样化，不能功利地将其与考试挂钩，拘泥于考题，而应当结合教学实际和学生知识水平采取灵活多变的形式。如，将综合实践、科研小论文、研究性学习、辩论赛等引入《历史与社会》课作业，给《历史与社会》作业注入新鲜的血液。此外，作业的容量也应由粗放型转向集约型，由重“量”转为重“质”。实际上，布置作业的目的能否达到，关键要看它是否促进了学生的自主发展，是否增强了学生运用知识的能力，能否提高学生的思想觉悟。那种单纯以作业次数、题数来衡量作业效果的做法是违背新课程精神的，是不可取的，其结果只会增加学生负担，事倍功半，扼杀学生的思考力和创造力。而高质量作业更多关注学生思考能力、探索能力和分析综合能力等的培养，同时关注学生在学习中所获得的精神与心灵的满足感以及思想境界的升华，这样往往可以取得事半功倍的效果。因为学生为了探究某种现象，势必会主动查阅资料、深入生活。如此一来，学生便可以在运用知识解决现实问题的作业中全面系统地掌握并灵活运用知识，实现知识的运用与迁移。3.研究作业评价的多维性。应该怎样评价学生所做作业呢？面对错误答案，我们是打一个叉以后就不闻不问呢，还是直接给予批评呢？在学生作业中体现出来的错误观念，可能是由于一部分不良的社会环境造成的，那么我们的任务就是通过我们的评价使他们认识到这种观点的错误性，然后我们还要分析这些同学为什么有这样的答案，了解他们的真实想法，只有这样才能对症下药，转变他们的思维痼疾，使他们的思想认识发生积极的变化。这样，我们的评价才是有效的，学生才不会对我们的评价产生不屑、抵触的情绪。新课标要求在教学中切实尊重学生个性、生活体验差异和知识水平高低，不提倡机械统一的标准答案，在方向正确的大前提下，不同学生可以有各自的探究路径，产生多样化的答案，而这正是世界多样性和人的个性发展相结合的体现。总之，有效的作业设计能够促进学生在掌握知识、提高能力、训练思维、增强体验、践行道德方面的提升。当然，教学是一个动态的生成过程，每个教师必须“吾日三省吾身”，与时俱进，方可有所作为。G在经济迅猛发展的背景下，对于人才培养提出了更高的要求。新课改的背景下，如何提高初中语文课堂效率成为教学改革的核心问题。“微课”最初源于美国，运用了现代教学手段，以视频、音效、图像为基本载体，主要呈现的是某一个知识难点以及重点，或者某一个课堂讲解过程中经典片段的记录，“微课”的出现大大促进了新课改的进程。一、目前我国初中语文课堂存在的问题目前我国初中语文课堂存在着一些问题，在新时代下，初中语文教学和人才培养理念之间存在脱节。主要表现为学生的学习主动性不强，在课堂上积极主动举手回答问题的学生并不多，学生严重缺乏发散性思维和批判性思维。另一方面，有的老师课堂教学模式“墨守成规”，不注重课堂模式的创新，课堂枯燥无味，很难引起学生的共鸣。最后，大部分家长在家不太注重对孩子的教育，对自己孩子的学习能力并不是很了解，孩子缺乏对所学内容的预习和复习，?е铝说诙?天对所学内容提不起兴趣，教学效果自然不会理想。要改变目前初中语文课堂出现的问题，要充分利用“微课”这个新型教学工具。二、“微课”在初中语文教学中的具体运用“微课”在我国初中语文课堂运用中并不是很成熟，随着现代信息技术的发展和普及，“微课”一定会走进更多的学校，这种创新性的教学平台会成为学生学习知识、丰富课余生活的新渠道。“微课”可以具体运用到以下几个方面。1.帮助学生掌握重点，突破难点，让课堂教学“顺”起来在语文课堂教学中，肯定会有知识点较难理解的地方，有所学内容比较抽象的地方，由于学生的学习能力参差不齐，有的学生理解能力较差，便不能很好地掌握这些难点和重点。老师在备课时，会对课文主旨理解、人物形象分析、重要句子赏析进行梳理，如果缺少适当的方法，那么在课堂上就很难引起学生的共鸣，难以引起学生学习的兴趣，这样就无法达到预期的教学效果。如果老师能有效掌握“微课”的运用，就能大大提升课堂效果。比如，在学习朱自清先生的背影时，在描写父亲去月台栅栏外买橘子的场景时，“我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子，这时我看见他的背影，我的泪很快地流下来了”这个场景动人至深，初中生的理解水平并不是很高，如果仅仅停留在字面意思的话，根本无法体会到这段文字的感人之处，也就无法领会到文章的主旨。老师可以利用“微课”进行画面展示，将课文场景进行还原，在展示时加入自己的配音，让学生从画面中去感受学生自己就是作者，仿佛身临其境一般，去领会作者的心情，当然这些工作就需要老师花费更多的时间和心血。因此，在面对教学中的重点和难点时，老师要找到学生感兴趣的切入点，挖掘主要教学点，找到可以引发学生关注，又和文章重难点相契合的地方，充分利用微课平台，积极展开学生与老师之间的讨论与探索，提高学生分析问题和解决问题的能力，这样才能有效提高学生的分析能力和赏析鉴赏能力，培养学生学习的主动性和积极性。2.利用“微课”平台，提高学生自主学习效果很多学生都没有养成课后自主学习的习惯，一方面是学习主动性不强，另一方面是没有找到有效的方法。老师可以利用微课平台帮助学生提高自主学习的效果，当然并不仅是录制几个讲重难点的微课视频，这样学生也无法完成学习的任务。老师可以多录制几个“微课”视频，针对不同的学生布置不同的自主学习任务。首先，在利用“微课”平台引导学生自主学习时，要先提出不同的问题，让学生带着问题观看“微课”，这样会有比较强的目的性；其次，老师要根据所学内容和学生的特点，设计出合理、有趣的任务，并提供完成任务所需要的学习资源，引导学生完成自己的学习目标和学习任务，比如在学习《苏州园林》时，老师可以布置任务让学生找出更多的中国古代园林设计的成功案例，并带到课堂上进行展示，最后老师可以总结不同地区园林设计的不同，从而得出苏州园林的特点。3.利用“微课”平台，转变家长的角色在学习上，父母不仅要扮演好“家长”的角色，也要做好孩子“同学”的角色。“微课”平台可以帮助老师把课堂延伸到学生家里，让家长能够更好地配合学校的教学工作，营造良好的家庭学习氛围；可以通过家长和孩子一起观看“微课”进行预习和复习的方式，让孩子在家长的引导下完成老师布置的任务，比如，在学习朱自清的《背影》时，家长同孩子一起观看“微课”，并和孩子一起讨论父爱，同父亲讨论不同年代不同背景下的父爱，不仅能促进亲子关系，还有助于学生对于所学内容的理解和印象。“微课”可以有效转变家长在孩子学习过程中扮演的角色，不再只是孩子学习的“监督者”“赞扬者”或“责备者”，更多的是和孩子一同成长、一起学习的伙伴，让家长和孩子之间有更多的交流机会，也可以有效提高孩子的学习水平。总而言之，“微课”的好处不胜枚举，但对于语文老师提出了更高的要求，如果仅是套用“微课”模式，那么课堂效果也不会有很大的提高，老师要根据教学内容和教学特点，探寻“微课”教学法才能有事半功倍的效果。则概率分布的分位数(分位点)定义对总体X和给定的a(0<0<1),若存在xa使P{Xxa}=α,则称x为X分布的上侧a分位数或上侧临界值.如图.PiSA=af(x)dx=a若存在数1、A2,使P}PK≤础}=号则称A、2为X分布的双侧分位数或双侧临界值双侧a分位数或双侧临界值的特例当X的分布关于y轴对称时,若存在xa/2,使/2则称x,为X分布的双侧a分位数或双侧临界值如图.Ca/2Oa/2xU一分布正态总体样本均值的分布设总体X~N(02),(x,x2…,X,是x的一个样本,则样本均值服从正态分布X-_n=N(0,1X=∑x~Mx——分布定义设总体X~N(0,1),(x1,X2…X)是X的一个样本,则称统计量x2=H+X2+…+X服从自由度为n的x2分布,记作x2~x2(mn)自由度是指独立随机变量的个数,df=nn个相互独立的标准正态分布之平方和服从自由度为n的x2分布U一分布正态总体样本均值的分布设总体X~N(02),(x,x2…,X,是x的一个样本,则样本均值服从正态分