第2课时并联电路中电阻关系

第三节串、并联电路中的电阻关系第2课时并联电路中的电阻关系北师大版·九年级上册体验

观察电流表示数,寻找电阻关系活动:把几个不同的电阻接入如图所示的电路,观察电流表的示数变化新课导入活动1:把10Ω和15Ω的电阻并联接入电路,观察电流表的示数。活动2:把一个6Ω的电阻单独接入同一电路,观察电流表的示数。对比活动3和活动4,两次电流表的示数

。故6Ω的电阻对电路的效果与将10Ω和15Ω的电阻并联的效果

。提示:相等 相同并联电路的电阻关系是什么?探究

并联电路的电阻关系

1.猜想与假设:通过对比“活动1”与“活动2”,可知并联电路的两个电阻的等效电阻比每一个分电阻都

。提示:对比并联电路的分电阻与等效电阻的大小可进行判定。参考答案:小2.知识回顾:并联电路中,电流和电压的关系(1)电流关系:

。

(2)电压关系:

。参考答案:(1)总电流等于各支路电流之和

(2)并联支路电压相等,都等于电源电压3.推导过程(1)结合电路图中所标示的物理量,由欧姆定律可知:I1=

,I2=

。(2)用R表示R1和R2的等效电阻,则I=

。(3)把以上三式代入并联电路电流关系中可得(4)可得结论：并联电路中，等效电阻的倒数等于

。U

1R

=

+

，则

R

=

提示：结合欧姆定律和电路图的物理量表示，可得每一部分的电流表达式，利用等效替代法可得电流的关系式，进而推导出电阻的关系式。参考答案:(1)

U1

U(22) (3)

UR1

R2

R(4)各并联电阻倒数之和U1

U2

1

+

1R1

R2

R1

R2(1)为什么两个串联电阻的总电阻大于其中任何一个串联电阻?提示:由于导体的电阻和导体的长度有关,在导体材料和横截面积一定时,导体越长电阻越大,如图所示。两个电阻串联后相当于增加了导体的长度,因此总电阻比各个分电阻都大。参考答案:电阻串联后相当于增加了导体的长度,所以串联后的总电阻大于任何一个串联电阻。4.交流与评估为什么并联后的总电阻小于任何一个并联电阻?提示:导体的电阻和导体的横截面积有关，导体的横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面知，、

…所以R<R1、R<R2…也就是说，并联电路的等效电阻比每个并联电阻都小。参考答案：电阻并联后，相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻小于任何一个并联电阻。1积，总电阻应当比各个分电阻小些。或由

=R

1

+

1

+…+

1

可R1

R2

Rn1

1

1

1R

R1

R

R2>

>。实质:几个电阻并联,相当于增加了导体的

横截面积,所以并联的电阻越多,总电阻

越小。特点:几个电阻并联后,总电阻

小于任何一个分电阻。(2)表达式:

R

,即R=R1

R21

=

1

+

1R1R21.电阻的并联:(1)特点:并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的

倒数之和。R1

+R2【拓展延伸】电阻的变化规律并联电路:(1)并联电路中,并联的电阻越多,电阻越小。(2)并联电路中,并联的电阻数量一定,某一电阻增大,总电阻会随之增大。考点

并联电路电阻关系的应用【典例】在如图电路中,R1=10Ω,R2=20Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.3

A。(1)电阻R1两端的电压是多少?(2)干路中的总电流是多少?

(3)两支路的电流之比是多少?【思路导引】解题思路如下典例分析【精讲精析】(1)U=U1=U2=I1R1=0.3

A×10

Ω=3

V(2)并联的总电阻R总(3)因为即两支路的电流之比是2∶1答案：(1)3

V (2)0.45

A

(3)2∶11所以I=2R

R

10

W

·20

W

20=

1

2

=

=

WR

+R

10

W

+20

W

3U

=

3

V=0.45

A20WR总3222U3

VI

==0.15

A=R

20

WI2

0.15

A

1I1

0.3

A

2所以

=

=【方法归纳】并联电路中电流与电阻的关系

(1)内容：在并联电路中，各支路电流与其电阻成反比。1

2I

RI2

R1(2)公式：

=。1.关于串、并联电路,下列说法正确的是

(A.串联电路电流处处相等B.串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和

C.并联电路各支路电流总相等D.并联电路的总电阻等于各支路电阻之和)随堂演练【解析】选A。本题考查串、并联电路电流和电阻的关系。串联电路的总电阻等于各部分电阻之和;并联电路干路电流等于各支路电流之和;并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。故选A。3.有两个电阻，其中R1=10Ω，R2=15Ω，将它们并联后的总电阻是(

)A.25

Ω B.5

Ω C.6

Ω D.12

Ω，故R=6

Ω。R

R1

R2【解析】选C。本题考查了并联电路电阻关系。并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即

1

=

1

+

1

=1

1

1=+10

W

15

W

6

W4.下列几组电阻并联后,等效电阻最小的一组是()A.30Ω和15ΩC.10Ω和35ΩB.20Ω和25ΩD.5Ω和40Ω【解析】选D。本题考查了并联电路电阻关系。并联后的总电阻小于任何一个被并联的电阻值。在这几组电阻中,D组中5Ω电阻最小,所以D组电阻并联后,等效阻值最小。5.如图所示的电路中,R1=6Ω,R2=12Ω,电流表示数为0.4A。则A、B两端的电压为

V。【解析】本题主要考查了并联电路电阻关系。题图中R1、R2并联，则电路中的总电阻R=

R1R2

=

6

W=·412ΩW，根据欧姆R1

+R2

6

W

+12

W定律可得A、B两端的电压U=IR=0.4

A×4

Ω=1.6

V。答案：1.6找找你容易错在哪里?所以【教师点评】

25(1)审题确定电路结构。

(2)注意各物理量应用时,必须满足同体性。将电阻R1和R2串联在电源两端,测得总电阻为50Ω,R1两端电压为6

V,R2两端电压为4

V,则R1等于多少欧?【学生自答】因为I=

U

=

4

V

=

2

A11U

6

VI