小学六年级奥数练习习题及答案

小学六年级奥数练习习题及答案1、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．2、（1）有一个正方体，如果高增加4cm，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方cm，求原正方体的体积。（2）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方cm。原来长方体的体积是多少？3、某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?4、一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他;这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元，请问：这个骗子一共骗了多少钱?5、自然数m除13511，13903和14589的余数都相同.则m的最大值是()6、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置;如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?7、某些数除以11余1，除以13余3，除以15余13，那么这些数中最小的数是_______.8、环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分?9、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。10、.一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成．（1）甲乙合做多少天完成？1（2）甲乙合做多少天完成这项工程的（4）甲先做3天，余（5）乙先做3天，余（6）甲乙先合做2天，余3/4？下的乙做还要多少天？下的甲做还要多少天？下的甲做还要多少天？2答案解析1、解答：所成立方体的棱长为：120÷(3+2)÷4=6(厘米)，所以原长方体的体积为：6×6×(6+3+2)=396(立方厘米)。2、（1）解答：设原正方体的边长为A，根据题意得：4x4*A=80，解得：A=5，所以原体积为A*A*A=125立方厘米。（2）解：设成了正方体后的棱长为A；则原来的长方体的高为A-2，长为A，宽为A。根据题意6*A*A－[4*（A-2）*A+2*A*A]=48解得：A=6（或者这样理解：增加的表面积为四个侧面的，所以四个增加的侧面积为：4x2xA=48，所以A=6）所以原长方体的长为6，宽为6，高为6-2=4，所以体积为6x6x4=144立方厘米。3、4、骗子在这个过程中总共付出了5元：开始给了50元最后相当于归还了;而骗子在这个过程中收获的有：价值5元的东西和找零的50-5=45元;所以骗子一共骗的钱总数为：5+45-5=45元5、答案与解析：一个数除其他不同的数所得的余数相等，那么这个数一定能整除这些其他不同数的差，根据这个性质，解决这道题便迎刃而解了。由于m除13511，13903和14589的余数都相同，所以m整除13903-13511=392;m整除14589-14903=686;m整除14589-13511=1078。所以，m一定是392、686、1078的公约教.要求m的最大值，就是求392，686，1078的最大公约数.因为392=72×23,686=73×2,1078=72×2×13所以(392，686，1078)=72×2=98即m的最大值为98.6、学会利用插板法进行计数;用O来代替橘子，就是有OOOOOOOOOO，然后3给你两块板插到橘子间的空位中，两块板刚好把橘子分成3堆，刚好放在3个盘子里，最左边放第一个盘，中间放第二个盘，最右边放第三个盘，注意3个盘不要互换了(因为橘子没有不同，只是盘子不同，所以规定了盘子的位置就说明三个盘子不一样了)数一下橘子中间一共有10-1=9个空位(注意两头不能放，放了两头代表肯定就有盘子不放橘子了);所以12个空位选两个位置插两块板就是种不同的方法。7、设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数;所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10当y=10时，x=12,z=8也满足条件所以满足题意的最小的数为13×10+3=1338、甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500+200=700(米)，甲跑步的时间为700÷(120-100)=35(分).共跑了120×35=4200(米)，中间休息了4200÷200-1=20(次)，即20分.需35+20=55(分).9、解：①若"小明得金牌"时，小不合题意。②若小明得银牌时，那么王老师没有所以甲第一次追上乙华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意