关于排列组合的解题策略

解排列组合问题的常用策略

名称内容分类原理分步原理定义相同点不同点两个原理的区别与联系：做一件事或完成一项工作的方法数直接（分类）完成间接（分步骤）完成做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事，完成它可以有n个步骤，做第一步中有m1种不同的方法，做第二步中有m2种不同的方法……，做第n步中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1·m2·m3·…·mn种不同的方法.排列和组合的区别和联系：名称排列组合定义种数符号计算公式关系性质，从n个不同元素中取出m个元素，按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数1飘、搁某吨校偏组邀织箩学器生周分垒4虽个源组看从京3要处状风躺景魄点沉中嚼选交一廉处皆去蜻春炒游许,拴则允不杨同魔的漂春钱游条方逐案蹈的打种换数旬是笔（唇）浅A皂.吐B藏.守C肤.任D.C练圣习2斑、浸将梯数估字晒1傅、赠2耍、杜3部、巴4庙填魔入对标隶号位为趋1锋、犁2扑、身3只、美4关的哭四舍个损方乘格待里株,拾每塘格旧填冬一哨个悔数允字巾，奖则涌每但个川方宫格丹的萝标部号练与愈所菠填耗的馆数帽字僻都径不享相掉同存的饼填浮法坟共旷有购（稿）益。A工.席6刷种忍B瞧.耽9锡种再C霜.芒1班1惹种碌D阁.涨2匹3摸种B解窑决遵排雄列鸦组汗合诵综构合牌性腐问斥题施的穷一暖般抱过透程衔如皆下:1痒.爷认载真夏审傅题晒弄屯清耀要活做洪什恋么乓事2松.师怎君样冒做始才榆能焦完亡成毙所化要佛做冲的虚事帮,喊即竭采烛取婶分序步铜还是姻分萌类动,舟或委是碰分驳步慰与绞分梁类悼同蜻时匀进目行扑,堆确秩定婆分阀多少忠步甚及皆多沟少罢类评。3滔.嫌确王定狡每奸一鲜步吊或竿每还一店类倍是捐排摸列担问肆题浑(有排序)支还昨是组筋合柳(无敏序)拆问刘题祖,且元卵素俯总亲数颤是违多冶少洪及笛取烦出枪多少誓个嘴元正素罗.※解叔决番排书列吩组辱合浊综秆合泡性召问策题挤，优往亚往梦类顷与南步康交叉洗，警因版此啄必斧须香掌股握皆一族些脂常拥用颠的傲解崇题良策延略判耗断愈下来列渣问屑题昨是捐组损合哗问毯题问还策是猾排件列智问雹题准?(欣1使)否设抹集尿合A=恭{a,b,c,d,e}批，栏则集集加合A的唉含童有3隙个仙元尚素叹的正子诊集乐有垮多进少倚个缸?(沿2辞)子某章铁座路肠线悔上毁有返5证个包车榨站茶，胸则弃这帜条楼铁落路羊线瓣上共晨需晴准洋备味多荣少拼种监车沟票压?有鼻多扭少分种料不剪同晌的搞火谎车珍票进价跃？组伴合悉问可题排砌列膛问垒题(肌3状)要1率0庙名斧同炭学殖分萄成肆人塔数欢相顿同屯的制数秩学号和英田语污两系个饲学惹习梅小琴组篇，香共贿有距多锄少融种闲分极法简?拼组幸合估问秀题(辽4述)梢1杂0唯人辜聚壮会柴，全见按面惧后元每思两叉人贝之克间笑要握久手叔相店互杀问毙候逝，丽共联需捎握焰手冲多斤少辫次匀?组塘合响问鸣题(市5首)敞从昌4耀个瘦风牧景玩点级中玩选境出漂2坦个龙安赶排鲜游克览够,绘有蔑多中少猫种荐不百同栽的价方脾法乌?组拣合坛问仿题(抗6冷)脂从祝4看个企风宅景厅点扛中庙选弱出攻2猎个霜,双并晚确垫定魂这鞭2抚个约风陵景危点劈燕的库游申览荡顺娘序染,拼有耽多跪少蛮种灭不应同努的较方猛法置?排求列启问恭题组异合黎问犹题合城理匹分姓类母和烈准破确消分茄步解杂排缠列贺（虾或娱）鄙组显合己问从题搏，费应赛按幕元挖素尘的祖性唉质虹进累行丘分蔽类之，读分宾类屈标阴准休明份确新，门不字重总不室漏矿；按事餐情熔的料发戴生坡的锦连赴续宝过鹿程粒分咬步希，挂做纤到蛙分湖步杂层抱次撇清羊楚蓄.总足的撤原茎则浙—合拐理分范类闷和准彼确分冻步解榨排餐列垫（音或余）炮组登合萝问篇题役，苗应抄按紫元灵素区的课性膊质细进借行垫分柴类亏，清事洒情挥的亦发须生爷的待连恳续屈过椒程举分局步敢，值做会到摊分件类点标宪准宰明畅确牺，缩慧分让步降层眼次铲清份楚域，粪不晕重南不赴漏榜。分谢析陆：吼先凯安栗排皱甲虚，扎按呜照忧要买求眼对爪其柿进晋行图分汤类缝，焦分衰两先类教：根毫据劣分禽步疯及础分灭类价计磁数投原留理忆，弃不夹同痕的幸站来法省共钥有例富1迟6浅个雁同马学招和祝2叫个史老鼠师低排闪成壳一愚排简照覆相弹，蠢2话个买老矮师鹊站语中烛间尤，篮学近生衣甲突不丸站私排幕头强，典学邀生说乙渔不况站泉排疏尾坡，设共辨有惠多衔少锻种央不魔同冤的暂排省法攻？1）若甲在排尾上，则剩下的5人可自由安排，有种方法.若甲在第2、3、6、7位，则排尾的排法有种，1位的排法有种,第2、3、6、7位的排法有种，根据分步计数原理，不同的站法有种。再酱安宁排魔老蛮师家，屿有晶2塘种暂方烂法原。把血握妄分进类娃原拌理亡、与分跳步腰原辉理自是鼓基纺础例却1如含图竟，维某扮电么子谎器丛件奴是象由最三筝个州电阻惰组畅成陕的饮回炎路社,渡其光中缝有字6区个阶焊墙接点典A竹，钢B躲，政C饱，缠D宇，液E导，念F资，揉如版果您某倡个袭焊主接著点忠脱攻落从，渔整酿个模电培路因就铁会踏不娘通何。牌现袋发瘦现谈电介路孤不队通倒了典,随那畅么钳焊蠢接抵点忘脱痰落福的撒可猴能酿性品共高有焰（什）A小.凉6饥3拔种件B念.手6凳4轰种币C丧.盈6借种坊D曲.痒3溜6掀种分尼析摊:劳由启加得法爸原叼理代可挖知由功乘茶法锈原移理发可茂知距：2免×勉2籍×婚2控×难2迈×素2姓×所2姜-碰1漆=罪6警3合畅理古分菌类执与什分赠步绸策弃略例坟.喂在闪一获次叶演叔唱咽会内上初共语1延0扣名裳演疾员印,网其紫中爱8瓣人瓣能柱唱霜歌滴,巴5斥人编会唉跳叨舞友,呀现吩要辞演之出姐一夹个坐2夏人宫唱稻歌途2弟人男伴凡舞铜的拾节意目腔,说有辟多抄少氏选讨派善方鹅法东?解职：1吓0监演孤员义中好有腐5卸人循只薄会飞唱毯歌拼，沾2梳人丸只饥会仿跳券舞悬,3坚人腔为壁全鼠能食演绣员动。以只会唱歌的5人是否选上唱歌人员为标准进行研究:只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有____种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员________种,只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有____种，由分类计数原理共有______________________种。++本回题蜡还墙有袄如便下音分狡类绞标挣准施：*以液3休个饥全桑能协演颜员取是辛否卸选物上爆唱矛歌陶人勉员烟为旷标万准*以匹3育个锡全狭能大演换员拆是议否界选影上沉跳繁舞根人悠员韵为洋标书准*以优只惠会双跳肺舞勿的份2盐人丸是出否苹选损上么跳软舞涂人揉员工为帮标低准都茶可精经朝得秋到枣正水确办结臭果解阶含啦有蓄约薄束俩条法件桐的装排允列继组员合晨问她题父，妙可处按友元太素的掌性孙质毛进卖行遗分呜类赶，租按程事怨件覆发尺生损的槐连脊续乡丰过燃程歇分步穿，芳做像到淘标届准扰明叫确倚。找分漆步瓶层宜次贺清月楚小，津不册重埋不漏旨，禁分步类献标款准良一吴旦呆确蛮定怒要摩贯视穿街于辩解与题套过辞程辣的始侦终垫。有矮不佣同灰的棵数袭学馋书王7添本暑，稿语凤文号书遗5劝本浴，添英员语覆书版4取本收，剪由微其灵中罩取册出滥不比是王同群一义学嫌科库的哑书键2资本仙，肿共臣有葵多浸少浩种轮不叼同赖的僵取捐法肤？（邮7违×团5旦+勾7端×版4锤+杜5婆×耗4河=霜8田3泥）（纲4脚）抚（察2床0都0割5览·翻福距建屡·俩理拾）挖从陡6香人耗中闸选迷4田人倾分援别炊到娱巴剥黎虑、座伦跟敦债、稀悉腥尼梳、杆莫赌斯兰科忽四劳个醋城栏市息游坚览任，挺要水求柔每辞个韵城快市药有圾一版人卵游米览能，悦每浑人拌只洽游删览捧一歉个箭城摄市问，筋且刚这谷6疲人垄中价甲彻、造乙漏两滚人窜不树去范巴乖黎刑游棕览辆，软则孟不复同政的倘选蚀择姥方团案珠共扒有械（域）A旱．膜3轮0属0丝式种伞B茧．数2芽4局0盐种跟C坐．璃1若4芽4柏种奴D牧．墙9批6淋种B1盼.俩从笼4贤名液男纸生花和个3忆名凉女倾生幅中腊选定出德4缓人缎参盯加押某有个乖座绑谈退会炼，饭若围这唯4廊人熊中想必怎须袍既导有辆男舍生茧又维有扎女尝生哪，及则洋不鸭同姻的古选歌法切共域有呀_烤_西_搏_救_挺_擦_3奖4练岩习屋题2细.3粥成扭人继2青小疫孩睁乘樱船鼠游灰玩荣,律1归号袋船氏最隶多判乘墙3袋人雅,河2号鸡船仅最基多凡乘肝2阵人银,裁3必号宅船厚只袄能营乘机1这人陷,锻他蜡们作任尤选2台只艰船狱或帽3懒只展船敬,聪但蚕小毕孩沟不棍能驱单听独永乘裳一旦只疾船层,这分5烈人怜共内有提多索少蛋乘恋船练方酒法添.2任7特耐殊浴元谁素层和贞特竞殊街位捷置舟问询题特合殊坛元眠素胁和嫩特选殊乎位摊置崇优柄先缺策户略例娱1箱.库由引0饱,融1绍,志2补,志3箩,帆4浅,辛5昂可愈以订组肉成惊多详少妨个袭没扫有恭重乌复化数勇字五肾位衬奇厦数闷.解限:膝由略于座末耽位苍和型首朵位爷有亚特谅殊榆要窑求刊,海应留该覆优铅先更安排夹,姻以奖免躁不问合坏要舞求击的桂元碰素估占貌了迅这厉两幻玉个恩位碎置先夸排弟末僵位双共扒有匙_翻_明_然脾后愿排瓣首湾位环共潜有另_竹_束_最葵后般排它其系它辟位诵置还共常有露_阀_责_由分步计数原理得=288位怨置药分捏析样法傲和尊元谣素坝分拒析扶法营是齐解贼决耀排秀列难组浪合记问线题询最愧常座用钢也寇是多最齐基庄本揉的妖方左法睡,朴若修以抗元悉素呜分艰析旗为修主泥,歉需椒先驳安闲排谷特叙殊因元街素乏,蛛再煤处扬理悠其覆它看元歇素毅.集若怕以效位润置丙分缠析师为松主匪,描需股先角满巾足串特偶殊乘位王置咱的认要其求巡寿,钟再调处切理畅其够它很位负置惜。注若叙有猪多缎个间约牺束美条摊件密，碎往盟往爷是撕考爽虑腊一婚个既约化束姥条衣件急的爽同狠时奏还诵要绳兼茄顾淹其铃它迟条雨件学扯生副要痒从躲六优门猪课驾中弱选你学虹两垫门把：（蜻1裹）车有请两握门党课谢时检间犁冲师突器，着不师能叉同熊时音学烦，美有蛙几储种停选联法字？（忽2莫）哭有田两吸门淋特袖别傲的北课糕，率至扭少躺选煎学般其麻中龟的堵一闹门写，代有兼几边种似选裹法叮？解法一：解法二：（项1岁）甘有缘瑞两律门默课肤时寨间闷冲卸突常,今不摆能茂同哗时矩学眠，明有轰几谦种泪选员法知？解应法心一煎：解喊法东二昏：（恭2参）凉有称两沈门担特至别碌的爹课萍，鹿至结少御选幅学扯其呆中揉的摊一沫门础，苗有岸几擦种颜选绕法黄？7陪种订不监同存的偷花辅种勿在系排营成骄一海列坡的清花禽盆如里帜,士若版两灿种真葵吨花誉不从种扫在虫中梳间勤，燥也玻不电种滴在胁两伯端不的混花阁盆煤里狂，俗问轰有猛多残少和不题同境的笨种辩法骨？练皂习泊题小求结愿：1乖、货“垫在愈”头与自“仆不某在盲”帮可亦以迁相辜互宿转骆化敬。胡解熟决愁某悔些催元持素茎在湾某泡些清位原置延上得用兆“冈定抓位哭法低”糊，岛解驰决侦某妙些险元幼素椅不衫在场某特些余位茫置企上晨一葱般鼓用律“埋间钓接钱法貌”爪或铃转咬化呢为捎“错在鸽”杜的单问稻题孩求帝解棚。2先、协排底列攻组眉合暗应湿用锈题状极肠易魂出茅现郑“击重桨”典、芬“格漏扬”愁现亮象相，卡而肯重赌”璃、跃“它漏周”凶错所误羊常碧发满生移在倒该容不绿该疼分窝类疮、侮有博无班次饿序吨的匹问君题注上掩。狠为醋了班更音好慈地检防户“乏重波”唐堵兆“猎漏肃”材，微在谈做屈题鬼时到需也认梦真厘分撒析忘自物己叉做培题狭思笛路绕，锣也泽可梳改啦变洽解妹题值角兔度工，乡丰利耕用债一果题魔多娘解厦核目对恨答娘案相滋邻舱相五间供问脏题相悼邻图元垒素代捆鹿绑杀策旧略例雾.未7遗人巡寿站娱成柱一浙排暴,绣其窃中禁甲梅乙远相山邻袜且碧丙筝丁配相邻拒,放共缝有追多钥少厘种堵不刻同芬的爸排桃法誓.甲乙丙丁由分步计数原理可得共有种不同的排法=480解靠：涨可悬先索将鼠甲丸乙岭两彻元延素辅捆俗绑景成脱整胸体可并穿看要成一擦个淘复途合燃元规素攻，妄同量时是丙伏丁愚也互看盖成膛一岂个复翁合波元童素就，霉再眨与斑其唐它弓元俱素糖进另行沿排川列踢，同良时顶对教相框邻面元绞素伯内齐部先进杀行悲自袋排恋。要喷求逆某婶几管个枝元猾素欣必常须课排拳在供一誉起笋的蓬问理题傻,休可医以搅用捆渠绑段法友来届解屑决阀问疤题舞.锐即铸将仁需箩要是相杨邻介的净元锋素主合卷并为茅一司个疤元辨素凭,疮再衫与容其过它诉元腿素淋一强起身作狂排告列伴,荐同访时要栋注覆意秀合匙并墨元李素缓内辈部小也瓦必哲须痰排卡列.例5告个赛男匙生缘瑞3正个腔女馋生负排嗽成勺一召排炉,同3枪个讯女湿生精要筋排桌在牺一男起稻,兵有烦多暮少橡种丽不糠同妹的牢排铜法温?结辅论捆乓绑馅法希:要刻求浊某唯几播个踩元掏素状必指须警排圈在宿一躁起云的湾问智题创,远可否以掌用呈捆创绑绣法饭来影解勤决埋问津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不同的方法

由分步计数原理,节目的不同顺序共有

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分析：五个数组成三位数的全排列有个，0排在首位的有个，1排在末尾的有，减掉这两种不合条件的排法数，再加回百位为0同时个位为1的排列数（为什么？）故共有种。例我该们邮班混里帽有剥4影3批位健同猾学章,较从梁中唉任那抽凉5甘人止,橡正仗、眨副规班尚长捏、同团闻支兵部劫书顿记共至治少铅有前一效人它在下内乏的湖抽骗法斩有爬多塘少栗种件?解4瓜3渠人红中零任岁抽运5浅人殃的龙方导法勤有身种辫,考正睡副奏班京长刃,赖团汁支央部绣书往记避都弯不布在助内利的把抽亏法租有弱种巧,侨所高以带正升副枕班母长枣,芹团术支液部窗书泛记穷至氏少邪有击1歉人慨在孩内世的语抽优法怪有牧种坟.结绣论去言杂桌法西:有布些着问帐题君,编正辫面怨直幼接输考骑虑望比疤较宜复冈杂狐,尾而躺它崇的雁反饱面碍往踏往芽比勇较赚简寸捷树,泼可泡以找先津求奶出疯它腔的拨反养面们,辛再扭从鉴整疼体掀中抹排便除浑.平恢均赠分浸组狂问嫁题旧除扬法缘瑞策导略“苏分肾书划问丢题惨”平召均搜分后组欠问乒题台除枝法袭策棕略例1丑2臣.辆6毙本钩不拨同统的惯书郊平恶均柴分持成韵3酒堆肾,志每笛堆敢2衰本册共变有多妥少该分虚法润？解惠:护分慎三啊步像取联书退得锦种勺方营法覆,状但逃这望里漆出续现重程复里计怜数挂的烘现伸象鸽,患不舍妨印记箱6讽本合书想为派A中B夕C溪D饺E即F若栽第榴一历步勤取蜡A倡B录,致第疾二潮步轰取挖C谋D烤,登第师三承步通取痒E璃F该反分厉法笨记剃为愚(搅A颈B木,仗C番D径,棍E时F筑)笼,薄则慈中犯还恰有(捧A窝B外,缎E脂F府,计C楼D精)鲁,询(印C庙D傍,快A绝B腊,敞E收F拣)演,养(姨C袋D江,税E莲F化,谨A盼B址)(栋E员F眯,萌C舰D挺,历A朗B烫)华,姻(丙E却F进,位A净B昨,谊C描D偷)格共肌有宗种词取科法洋,浑而这们些谨分陪法太仅枝是彻(兆A谎B法,心C访D要,廊E重F夏)采一罩种孔分该法绞,污故乐共有杏种难分克法宝。平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以(n为均分的组数)避免重复计数。变斗式当：讽6暴本膜不访同泪的河书做，