版第2章3节受力分析共点力平衡

理知识析考点课时提能练第

3

节 受力分析 共点力的平衡受力示意图2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)．(3)最后分析其他力．知识点

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平衡条件及其推论F

合＝0或Fx＝0、Fy＝0.1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a＝0.2．动态平衡物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态．3．共点力的平衡条件4．平衡条件的推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形．多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．A．A、B

之间一定存在摩擦力作用B．木块A

可能受三个力作用C．木块A

一定受四个力作用D．木块B

受到地面的摩擦力作用方向向右B

[由于AB

间接触面情况未知，若AB

接触面光滑，则AB

间没有摩擦力，此时A

受重力、B

对A

的支持力和墙壁对A

的弹力而平衡，故A、C

错误，B正确；木块B

受推力F、A

对B

的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D

错误．]A

[人静躺在椅子上，处于平衡状态，因此，椅子各部分对他的作用力的合力与人的重力G

等大反向，A

正确．]A．F

逐渐变大，T

逐渐变大B．F

逐渐变大，T

逐渐变小C．F

逐渐变小，T

逐渐变大D．F

逐渐变小，T

逐渐变小A

[以O

点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O

点时，则绳OA

与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F

逐渐变大，T

逐渐变大，选项A正确．]物体的受力分析假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法．(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．BCD

[若FP＝mg.则小球只受拉力FP和重力mg

两个力作用；若FP<mg，则小球受拉力FP、重力mg、支持力N

和弹簧Q

的弹力FQ

四个力作用，若FP＝0，则小球要保持静止，应受N、FQ

和mg

三个力作用，故小球受力个数不可能为1.]是(

)

【导学号：92492085】2．(多选)(2017·合肥模拟)a、b

为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2

作用下静止在相同的竖直墙面上，如图2­3­5

所示，下列说法错误的A．a、b

受力个数可能不相同B．b

受到的摩擦力一定小于a

受到的摩擦力

C．a、b

所受摩擦力方向一定沿墙面向上

D．F1、F2

大小一定相等对b

受力分析如图2：除摩擦力外，FN、F2、mg

三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2

与竖直方向夹角为α

则有：F2cos

α＝mg

①F2sin

α＝FN

②2cos

α由①得

F

＝

mg

③2cos

α(1)若，F

＝

mg

，没有摩擦力，此时

b

受

3

个力．2cos

α(2)若

F

＞

mg

，摩擦力向下，b

受四个力．2cos

α(3)若

F

＜

mg

，摩擦力向上，b

受四个力．2cos

α1

2当

F

＝

mg

，b

只受

3

个力．而

a

一定受四个力，故

A

正确；当

F

、F

相差不大时，由摩擦力公式得Ff＝μFN，Ff1＝mg＋F1cos

α，Ff2＝mg－F2cos

α；Ff1－Ff2＝(F1＋F2)cos

α＞0，b

受到摩擦力小于a

受到的摩擦力，但当F2

很大时，b2cos

α受到的向下的摩擦力有可能大于

a

受到的摩擦力，故

B

错误；当

F

＝

mg

时，b受到的摩擦力为0，故C

错误；F1

和F2

有可能相等，但也有可能不等，故D

错误．]五点提醒每分析一个力，都应找出施力物体．分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上．只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)．分力、合力不要重复分析．为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定．解决平衡类问题的常用方法1.处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力[多维探究]●考向1

合成法与分解法的应用1．如图2­3­6，将一绝缘杆竖直地固定在地面上，用一轻绳拴接一质量为m的铁球，在铁球的右侧水平放一条形磁铁，当小球平衡时轻绳与竖直方向的夹角为α＝30°，此时小球与条形磁铁在同一水平面上，小球所在处的磁感应强度为B0.假设小球所受磁铁的作用力与小球所在处的磁感应强度成正比，缓慢移动条形磁铁的位置，小球始终与条形磁铁在同一水平面上，则下列说法正确的是

()【导学号：92492086】A．轻绳的拉力与磁铁对小球的作用力的合力可能大于小球的重力B．轻绳与竖直方向的夹角可能等于90°

C．磁铁对小球的作用力可能等于小球的重力D．当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为2B0A

错误；由于竖直方向的合力为零，绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，因此轻绳的拉力不可能水平向左，轻绳与竖直方向的夹角不可能等于90°，B

错误；由受力分析可知F＝mgtan

α，显然当α＝45°时，磁铁对小球的作用力等于小球的重力，C

正确；F＝mgtan

α，当α＝60°时，小球所在处的磁感应强度为3B0，D

错误．]a、b

两物体的受力个数一定相同a、b

两物体对斜面的压力相同a、b

两物体受到的摩擦力大小一定相等当逐渐增大拉力F

时，物体b

先开始滑动B

[对a、b

进行受力分析，如图所示．b

物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b

可能只受3

个力作用，而a

物体必定受到摩擦力作用，肯定受4

个力作用，故A

错误；a、b

两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：FN＋FTsin

θ＝mgcos

θ，解得：FN＝mgcos

θ－FTsin

θ，则a、b

两物体对斜面的压力相同，故B

正确；根据A项的分析可知，b

的摩擦力可以为零，而a

的摩擦力一定不为零，故C

错误；对a沿斜面方向有：FTcos

θ＋mgsin

θ＝Ffa，对b

沿斜面方向有：FTcos

θ－mgsin

θ＝Ffb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a

先达到最大静摩擦力，先滑动，故D

错误．]3．如图2­3­8

所示，在水平地面xOy

上有一沿x

轴正方向做匀速运动的传送带，运动速度为3v0，传送带上有一质量为m

的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到xOz

平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x

轴正方向运动．设物体与传送带间的动摩擦因数为μ1，与挡板之间的动摩擦因数为μ2.此时若要使物体沿y

轴正方向以4v0

匀速运动，重力加速度为g，则沿y

轴方向所加外力为多少？根据已知条件，由受力平衡可得f1＝μ1mgN2＝f1sin

θf2＝μ2N2＝μ2μ1mgsin

θsin

θ＝0(3v

)＋(04v

)2

2＝3v0

35cos

θ＝4v02(3v

)＋(0

04v

)2＝452

1则所加外力为F＝f

＋f

cos

θ＝μ1(3μ2＋4)mg5.【答案】μ1(3μ2＋4)mg5动态平衡问题的分析方法[母题](多选)如图2­3­9

所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b

靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b

的下一半刚好固定在水平面

MN

的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a

的轴心施以水平作用力

F，可缓慢地将a

拉离水平面MN

一直滑到b

的顶端，对该过程进行分析，应有()拉力F

先增大后减小，最大值是G开始时拉力F

最大为3G，以后逐渐减小为0a、b

间压力由0

逐渐增大，最大为Ga、b

间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G1BD

[根据几何关系可知：sin

θ＝2，θ＝30°，对a

受力分析，如图所示，应用平衡条件，当a

与地面恰无作用时F＝Gtan

θ＝3G，之后a

缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：N

一直变小，F

也一直变小，可得拉力从最大值Fm＝

3G

逐渐减小为0，选项A

错误，B

正确；a、b

间的压力开始时最sinθ大为

N