楞次定律“黄冈赛”一等奖

第四章电磁感应

第3节楞次定律

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知识解惑栏目链接电磁感应原理与汽车速度计速度计的内部结构如图(a)所示，其中永久磁铁与汽车驱动轴相连，汽车行驶时，永久磁铁将被驱动轴带着同步转动．图(b)是速度计的刻度盘．

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知识解惑栏目链接永久磁铁的磁感线方向已在图(a)中画出，其中一部分磁感线将通过用导体制成的速度盘．磁感线在速度盘上的分布显然是不均匀的，越接近磁极的地方磁感线越密．当驱动轴带动永久磁铁转动时，通过速度盘各部分的磁感线将发生变化：在磁铁转动的前方，磁感线将变密，因此磁感应强度将增加：而在后方，磁感应强度将减小．根据法拉第电磁感应定律，穿过导体的磁通量发生变化时，在导体内部会产生感应电流．又根据楞次定律，在磁铁转动的前方，感应电流产生的磁感线与磁铁产生的磁感线方向相反，

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知识解惑栏目链接它们之间互相排斥；而在后方，感应电流的磁感线与磁铁产生的磁感线方向相同，它们之间相互吸引．由于这种排斥和吸引作用，速度盘被磁铁“推”着“拉”着，发生了转动．通过指针轴，刻度盘上的指针也随之一起转动．指针当然是不能一直转下去的，因此在指针轴上连有弹簧游丝，游丝的另一端固定在速度计外壳上．当指针转到一定角度时，游丝被扭转，产生反向的力矩，当这个力矩跟永久磁铁使速度盘发生转动的力矩相等时．速度盘就停留在这个位置．这时，指针便指示出相应的车速．

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知识解惑栏目链接汽车行驶速度增大时，永久磁铁的转动速度也同步增大，速度盘中感应出的电流及相应地使速度盘发生转动的力矩将按比例增大．使指针转过更大的角度．因此，车速不同．指针指出的车速值也相应不同．当汽车停止行驶时，磁铁停转．弹簧游丝使指针复位．指针便指在“0”处.

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知识解惑栏目链接1．感应电流的磁场方向既跟感应电流的方向有联系，又跟______________________有联系．2．感应电流具有这样的方向，即感应电流的__________总要__________引起感应电流的__________的变化．3．右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面上；让__________从掌心进入，并使拇指指向________的方向，这时四指的方向就是________的方向．引起磁通量变化的磁场磁场阻碍磁通量磁感线导线运动感应电流

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知识解惑栏目链接一、楞次定律1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．2．对楞次定律的理解．(1)因果关系：

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知识解惑栏目链接(2)楞次定律中“阻碍”的含义．

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知识解惑栏目链接(3)楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)引起感应电流的原因．常见有以下几种表现：①阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”；②阻碍(导体)的相对运动，即“来拒去留”；③使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”；④阻碍原电流的变化(自感)，即“增反减同”．

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知识解惑栏目链接例1如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)()

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知识解惑栏目链接A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥答案：B

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知识解惑栏目链接变式迁移1．如下图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下．在将磁铁的S极插入线圈的过程中()

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知识解惑栏目链接A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引C．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引

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知识解惑栏目链接解析：穿过线圈的原磁场方向向上，磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向下，根据右手螺旋定则判断出通过电阻的感应电流的方向由b到a，并且根据楞次定律可知感应电流的产生阻碍相对运动，所以线圈与磁铁相互排斥．答案：C

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知识解惑栏目链接例2如下图所示，矩形线框与长直导线在同一平面内，当矩形线框从直导线的左侧运动到右侧的过程中线框内感应电流的方向为()

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知识解惑栏目链接A．先顺时针，后逆时针B．先逆时针，后顺时针C．先顺时针，后逆时针，再顺时针D．先逆时针，后顺时针，再逆时针解析：直线电流的磁场是非匀强磁场，根据右手螺旋定则，在线框所在平面上，直线电流的右侧磁场垂直纸面向里，左侧垂直纸面向外，线框从左向右运动时，磁通量是从垂直纸面向外的增强到减弱(线框通过导线时)．当线框正通过直线电流的中间时，磁通量为零．继续向右运动时磁通量从垂直纸面向里的增强又到减弱，

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知识解惑栏目链接根据楞次定律和右手螺旋定则，感应电流的方向先为顺时针，后为逆时针，再顺时针．答案：C

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知识解惑栏目链接变式迁移2．如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑行时，线框ab的运动情况是()

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知识解惑栏目链接A．保持静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向

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知识解惑栏目链接解析：根据图示电路，线框ab所处位置的磁场为水平方向的，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框ab的磁通量将减少．Φ＝BSsinθ，θ为线圈平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变化，则线框ab只有顺时针旋转使θ角有增大的趋势，而使穿过线圈的磁通量增加．答案：C

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知识解惑栏目链接二、楞次定律的应用应用楞次定律解题的一般步骤：

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知识解惑栏目链接例3(2013·海南卷)(双选)如图，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间()

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知识解惑栏目链接A．两小线圈会有相互靠拢的趋势B．两小线圈会有相互远离的趋势C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向分析：由通电导线产生磁场，导致线圈中产生感应电流，再根据电流与电流的作用力关系进行判断，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．

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知识解惑栏目链接解析：根据右手螺旋定则可知，通电导线瞬间，左、右线圈的磁通量均增大，根据楞次定律可知，线圈的感应电流方向都是顺时针方向，再由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互远离．故B、C正确，A、D错误．答案：BC点评：解决本题的关键是掌握同向电流、异向电流的关系．同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．同时还考查右手螺旋定则与楞次定律．

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知识解惑栏目链接变式迁移3．(2013·上海卷)如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向()

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知识解惑栏目链接A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里

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知识解惑栏目链接分析：金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，当导线中电流减小时，穿过线框abcd的磁通量减小，根据楞次定律判断线框abcd的感应电流，再由左手定则来确定所受的安培力方向．解析：金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框abcd左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量小于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的情况．若MN中电流突然减小时，穿过线框的磁通量将减小．根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框abcd感应电流方向为顺时针，再由左手定则可知，左边受到的安培力水平向右，而左边的安培力方向也水平向右，故安培力的合力向右．故B正确，A、C、D错误.答案：B点评：本题运用楞次定律判断电磁感应中导体的运动方向，也可以根据因果关系，运用安培定则、楞次定律和左手定则按部就班进行分析判断．

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知识解惑栏目链接三、右手定则1．内容．伸出右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，大拇指指向导体的运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向．2．楞次定律与右手定则．(1)从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合电路，右手定则研究的是闭合电路的一部分，即一段导体做切割磁感线运动时的特殊情况．

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知识解惑栏目链接(2)从适用范围上说，楞次定律可应用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况，右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况．导体不动时不能应用．例4(双选)如下图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是()

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知识解惑栏目链接A．感应电流方向是N→MB．感应电流方向是M→NC．安培力水平向左D．安培力水平向右解析：本题考查左、右手定则和楞次定律．方法一：由右手定则易知，MN中感应电流方向是N→M，再由左手定则可判知，MN所受安培力方向垂直棒水平向左．

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知识解惑栏目链接方法二：由楞次定律知，感应电流的产生，必然阻碍引起感应电流的原因．本题中，感应电流是由于MN相对于磁场向右运动引起的，则安培力必然阻碍这种相对运动，由安培力既垂直于电流又垂直于磁场方向可判知，MN所受安培力方向必然垂直于MN水平向左，再由左手定则，容易判断出感应电流的方向是N→M，故正确选项为A、C.答案：AC

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知识解惑栏目链接变式迁移4．如图所示，金属棒ab，金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右