数理方程学习方法教学课件

数理方程学习方法..56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。数理方程学习方法..数理方程学习方法..56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。浅谈数学物理方法课程的学习HowtostudMathematicalMethodsinPhysics西安交通大学数学学与统计学院王翠玲本课程的内容和特点二、数学物理方法在物理学中的地位、如何学好数学物理方法XIanjiaotongUniversity一、问题的提出当前，小学数学教学对评价的改革已经越来越重视，评价的内容、方法及目标开始发生重大变化。《数学课程标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”评价分外部评价和内部评价。过去的外部评价对考试成绩过度重视，往往单凭一张试卷评定学生数学学习的优劣。这种做法已经越来越不合时宜。在教学过程中，使学生通过经常的有价值的外部评价固然重要，更为重要的是要使学生学会如何正确地评价自己的学习方法、学习结果、学习策略等。这不仅有助于学生学业成绩的提高，而且对他的个性发展和适应社会生活的能力也具有极为深远的意义。为了了解当前小学生在数学学习过程中自我评价意识及能力的现状，笔者设计了一份调查问卷，并在笔者任教的学校每个级部随机调查了20名学生，1-5年级共100名学生。问卷问题如下：1、从“喜欢、一般、厌恶”中选择一个词来表达你对数学课的态度。2、你的数学成绩在班内居上游、中游还是下游？数学成绩好或不好的原因是什么？你满意自己的努力程度吗？3、遇到不容易解决的问题，你首先考虑的是别人的帮助还是坚持独立思考？4、你学习数学有什么好的习惯或好的方法吗？5、你学习数学有什么不好的习惯或缺点吗？根据调查问卷的答案，笔者进行了分析，得出以下结论：（1）从低年级到高年级，喜欢学习数学的学生人数呈下降趋势。低年级（1-2年级）喜欢数学的学生能到80%以上，中高年级（3-5年级）在50%以下。低年级喜欢数学的学生大都认为上数学课好玩，因为可以摆弄学具，还可以做很多数学游戏。中高年级学生喜欢数学的原因大都因为数学课程本身对他们的吸引力。高、中、低年级学生喜欢数学的程度，还和数学老师的教学水平及老师对学生的喜爱程度有正相关。（2）接近90%的学生对自己学习成绩的优劣有比较准确的评价。从评价准确的角度看，高、中年级好于低年级。70%左右的学生比较满意自己的努力程度。（3）85%左右的学生在学习遇到困难时会寻求帮助，包括老师、同学、家长及网络等等；10%左右的学生先坚持独立思考，再寻求帮助；5%左右的学生选择放弃帮助。近45%的学生把成绩不好的原因归结为自己的不努力，30%的学生把成绩好的原因归结为老师的教育，10%的学生把成绩优秀归因为自己聪明，10%的学生把成绩好归因为家长的辅导，另外还有其他的归因如同学的帮助、家教等等。（4）数学学习成绩优秀的学生大都有专心听讲、认真完成作业等等好习惯或好的学习方法，反之，则相对较差。（5）小学生的自我评价发展不平衡，在数学教学中教师要采取有力的措施来培养和发展学生的自我评价意识和能力。二、关于自我评价的观点、内容和对策1、关于自我评价的功效恰当的自我评价具有明显的积极意义，也是能力的一种体现。根据观察，凡是自我评价能力强的学生，他的学习能力尤其是创新学习的能力一般是强的，成正相关关系。从学生以后的发展看，自我评价能力强的学生，独立开展工作、研究的能力明显要强于自评差的学生，而且他们终身学习的意识、能力通常是高于平均水平的。小学数学教学是基础教育的重要组成部分，担负着发展学生素质的重要任务。学生的自我评价是一种重要的素质和能力，小学数学教学应该也必须加大对这方面的研究和实施力度。2、自我评价的内容和措施（1）学习数学的情感和态度。学习数学有困难的学生程度不等地存在畏惧甚至厌恶心理，更不用说兴趣和爱好了。原因除了认知内容、认知能力以外，还和这部分学生的自我评价有关系。有的学生认为自己在数学方面缺乏天赋，有的认为数学老师不喜欢自己，有的认为数学知识枯燥无味……情况不一而足。而数学成绩优异的学生大都对数学知识有浓厚的兴趣，对探究、理解、揭示数学规律怀有强烈的好奇心，具有积极的自我概括能力，以及试图充分实现自己的潜能等等表现。在学习活动中，情感虽然不起直接作用，但如果学生有了学习数学的强烈情感，就会增强其学习的积极性，主动地探求新的知识。孔子就将学习分为知学、好学、乐学三个不同的层次，并把乐学作为一种最高层次的学习热情。他说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”所以，当小学生真正对数学产生积极的情感的时候，他就成为了学习数学的主人，就会满腔热情地投入到学习中去。更为重要的是教师要发挥自身的创造性，设计能激发学生数学学习兴趣的数学活动，把课堂变成活动的课堂，用数学自身的魅力来培养学生对数学学习的情感，养成严谨的学习习惯，引导学生独立思考、动手实践、合作探究。（2）学习数学的策略和方法。很多数学成绩优异的学生都有自己的学习策略和方法，并能根据实际情况自省、调整自己的学习策略和方法。自省和调整的过程也就是自我评价的过程。当学生对学习内容感到困难的时候，不注意自省学习策略和方法并加以调整，学习效果就很有可能不理想。教师首先要教会学生灵活地运用一些学习方法，并让学生灵活地调整运用。（3）学习效果或学习成绩。学生非常看重自己的学习效果或学习成绩。教师要引导学生正确地看待评价自己的学习效果或学习成绩，并能按照老师的要求调整学习方法和策略。要提醒学生自我评价这节课的内容你消化了多少，对自己有个大体的估计，然后就存在的问题向教师和他人提出，使得问题及时解决。对于考试成绩，教师要引导学生自我评价和检查，使学生明白自己的优势和弱点、长处和缺陷，然后调整学习计划和时间的分配，有目的地加强薄弱环节。只要在教学过程中长期坚持，学生就能明确自己的优缺点，逐步学会调整自己的学习策略。三、自我评价的目标和应注意的问题美国心理学家林格伦认为：“学习任务的最有效形式，是那些具有某种内在反馈的形式。这种反馈不需要教师经常干预学习。换句话说，当学生为了看到他是怎样进步和决定他下一步该做什么，而能够检查他自己的表现时，这样做就可以更好地促进学习。在缺乏某种强化时，学习是不可能发生的。但是，如果我们的目标是鼓励和自我教育，那么我们应当力争创造出那种具有自我强化潜能的学习环境。”林格伦所说的“某种内在反馈的形式”，就是学生的自我评价及自我调控。当学生能够清楚地认识到自己在学习中的优缺点，并能针对性地进行弥补时，我们说学生的自我评价发展到比较高的水平了。这些研究者的观点，很大程度涉及到了学生的自我评价和自我调控，对应该达到的目标和要求作出了准确的阐述。我们在教学实践中，要明确这些目标要求，积极发展学生自我评价的意识和能力。另外自我评价还有个效度、信度的问题，也就是准确不准确的问题。自我评价有一定的误差，误差大了就会产生负面影响。教师要通过观察，通过教师评价、学生的互评以及家长的评价及时校正学生的自我评价，使学生的自我评价健康合理地发展，促进学生素质能力的不断提高。初二几何是初一几何的延续，是初中几何很重要的阶段，在这一阶段的学习中，学生既要能够识别各种图形，又要掌握这些图形的性质，更重要的是要培养逻辑推理的能力。由于这些因素，初中几何的教学应注意以下几点:一、要注重基本概念的教学初中几何已由小学的直观研究上升到理论研究上来，只有能够识别图形，才能在此基础上来研究这些图形，因此，识别图形是几何学习最基本的要求。而要从理论上识别一个图形，就要掌握基本概念。几何基本概念是对一个图形最具体、最实质的概括，它是判断是不是某个图形的依据。由此可知，基本概念的教学尤为重要。二、要注重公理和定理的教学几何是利用最基本的公理来研究各种图形性质的一门学科，公理和定理是研究各种图形的基础，离开这些公理和定理，几何将没有办法研究下去。学生以后学习和研究几何的基础就是这些公理和定理，离开了它们学生学习几何将是空谈；而且这些理论正是证明过程的理论依据，离开了它们，几何证明就是无稽之谈。因此，在教学过程中，我们不能忽视这方面的教学。三、要注重培养学生使用和分析图形的习惯几何是一门从研究图形发展而来的学科，图文结合是几何课程的特点。一般几何题目从使用和分析图形入手，不但能使题目直观明了，而且简化了题目的难度。初中生刚开始学习几何，还不适应使用和分析图形，我们应该教会学生如何使用和分析图形，培养学生使用和分析图形的习惯。所谓几何基本图形，是指在几何教学中，把几何定义、定理、公理、推论等基础知识的文字内容用几何符号语言表示出来的最简练、最基本、最形象的几何图形。几何教学中，基本上每个定义、定理、公理、推论等都可以用几何符号语言形象地表示出来，并且都具有其基本特征。几何基本图形具有哪些特征呢？1.相对独立性。几何基本图形是用来表述几何定义、定理、公理及推论的符号语言，具有相对独立性，可以独立存在，并能够独立说明问题。2.概括性。几何基本图形能反映一个定义、定理、公理、推论等的基本内容，无论怎样复杂的几何定义、定理、公理及推论都可以用一个图形表述出来，这充分说明了几何基本图形具有很强的概括性。3.简练性。几何基本图形，要求准确地表述几何定义、定理、公理及推论的基本内容，那就必须简洁明快、精炼而准确。这也是几何基本图形的一个重要特征。正因为它具有这个特点，在解决复杂问题时，才能从中分离出来而独立、概括地存在，以帮助我们解决一些复杂问题。4.形象性。每个几何基本图形都具有明显的形象特征，这个特征实质上可以说是区别于其它图形的一个显著标志。如：三角形的中线、高、角平分线的基本图形看来很相似，但其形象特征不同：三角形的中线表现为线段相等，而其高则表现为垂直的形象；三角形的角平分线则表现为两角相等。5.符号化特征。几何基本图形是用符号语言来表述文字语言的，因而符号化特征很突出，这也是有利于教学的一个重要方面。6.基础性。几何基本图形是其它几何组合图形的基础，它是组合图形最基本的要素，可以说任意一个组合图形都是由若干个基本图形组合而成的。四、要注重几何学习方法的指导1.引导学生突破概念关。几何基本概念的教学，首先，要明了几何语言的特征，掌握几何语言的使用方法，并不断提高几何语言的表达水平。不仅要使学生掌握常规的几何术语，特别是推理语言、作图语言的用法，而且要掌握几何变式语言的用法。例如，“点P在直线MN上”，也可以说成“直线MN通过点P”；又如，“对顶角相等”，其意思是说“若两角为对顶角，则此两角相等”。其次，要重视几何知识的系统化，能随时注意将有关的概念及其性质加以分类整理。例如，将关于角的相互位置关系的知识系统化，就需要把“邻补角”、“对顶角”、“两边分别平行或垂直的角”、“同位角”等复合概念或单一概念及有关性质加以整理。再次，要充分发挥概念在解题过程中的核心作用。无论几何证明，还是解几何计算题都需要不断地从性质出发选择有关性质的概念，又需要从概念出发，选择从该概念导出的与解题有关的性质，也就是要让学生认识到：做几何题的每一步都要有依据。2.鼓励学生自主探索与合作交流。有效的几何学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、操作、猜测推理等活动，并交流活动的体验，帮助学生积累活动的经验，发展空间观念和有条理地思考。例如，组织学生进行如下活动：①用硬纸片制作一个角；②把这个角放在白纸上，描出；③再把硬纸片绕着O旋转1800，并画出；④探索从这个过程中，你能得出什么结论。通过操作、观察，每个学生都可能发现某些结论。在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。五、要注重培养学生的逻辑思维能力严密的逻辑思维能力是适应时代的需要，而培养中学生的逻辑思维能力就落在几何的身上。有人把几何形象地比喻成“逻辑思维的体操”。初中几何是学习逻辑思维的开始，学生刚刚接触还不适应，因此要从实际出发，循序渐进地培养学生的逻辑思维能力。教学过程中不能操之过急，更不能只顾知识点的讲解而忽视培养学生的逻辑思维能力。因为初中几何的教学任务除了认识图形和研究图形的性质之外，更重要的是培养学生的逻辑思维能力。浅谈数学物理方法课程的学习HowtostudMathematicalMethodsinPhysics西安交通大学数学学与统计学院王翠玲本课程的内容和特点二、数学物理方法在物理学中的地位、如何学好数学物理方法XIanjiaotongUniversity一、本课程的内容和特点二、数学物理方法在物理学中的地位、如何学好数学物理方法XIanjiaotongUniversity、本课程的内容和特点◆数学物理方法是建立和研究描绘物理现象数掌模型时所用到的数学方法。复变函数论(第一篇)线性方程数学物理方法数学物理方程(第二篇入非线性方程*积分方程特殊函数(第三篇)XIanjiaotongUniversity、本课程的内容和特点◆数学物理方法是物理系本科各专业以及部分工科专业学生必修的重要基础课.是在高等数学课程基础上的又一重要的基础数学课程,它将为学习物理专业课程提供基础的数学处理工具。◆本课程的重要任务就是教会学生如何把各种物理冋题翻译成数学的定解冋题,并掌握求解定解问题的多种方法,如行波法、分」离变数法、积分变换法、格林函数法等等。XIanjiaotongUniversity、本课程的内容和特点◆对物理问题的处理,通常需要三个步骤:利用物理定律将物理问题翻译成数学问题;解该数学题,其中解数学物理方程占有