数据拟合与模型选择教学课件_第1页
数据拟合与模型选择教学课件_第2页
数据拟合与模型选择教学课件_第3页
数据拟合与模型选择教学课件_第4页
数据拟合与模型选择教学课件_第5页
已阅读5页，还剩83页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数据拟合与模型选择CurveFitandModelSelectingJiefeiMPTCJune20,2019引例美国人口预测给出美国人口从1790年到1990年间的人口如表1(每10年为一个间隔),请估计出美国2019年的人口。表1美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口3.97.29.612.9(×10°)17.123.2年份l86018701880|189019001910|1920人口31438650.262976.092.0105.8(×10°)年份930194019501960197019801990人口(×10)1228131.71507179.3203.2226.5248.7、数据拟合的方法1.平面上绘出已知数据的分布图(散点图,Scatterplot)通过直观观察或经验公式猜测人口随时间的变化规律(函数关系)利用函数拟合的方法确定拟合函数中的未知参数4.利用拟合函数估计出2019年的美国人口。曲线拟合问题的提法什么是曲线拟合已知一组二元数据,(x1,y1),i=1,2,…,,这组数据形成平面上的一组散点.在某一类函数中寻找一个函数f(x)使得函数曲线在某种准则下与所有数据点最为接近,这种构造近似函数的方法称为曲线拟合,f(x)称为拟合函数曲线拟合的图示最佳拟合准则设有m个数据点(x,y2)i1,2,…,m,作散点图如下ScatterplotCB图1数据散点图要想对图1所示的数据拟合模型∫(x)=ax+b.应如何选择a和b,使直线最好地拟合数据?即最佳拟合的原则与方法是什么?从图上看,存在两个以上点时,不能期望它们精确地处于一直线上。数据点和直线间总存在一些纵向差异。称这些纵向差异为绝对偏差。最佳拟合的准则:(1)极小化这些绝对偏差的和偏差即极小化∑y;-f(x解这一问题必须用数值最优化方法解出模型参数a,b的估计图2极小化绝对偏差的和(2)极小化所有点的最大偏差.即极小化偏差→之2Maxl,-f(rl,i=l解这个问题可能需要高级的数学方法,或者需要计算机的数值算法。简单情形,会转化成一个线性规划问题。图3极小化最大绝对偏差(3)极小化这些绝对偏差的平方和(最小二乘原则)即极小化(Least-SquaresCriterion)∑y-f(x)=∑(y1-f(x)最小二乘准则给定某一函数类型y=f(x),以及m个数据点(x,y)的集合,极小化绝对偏差ly2-f(x)的平方和,即确定函数y=f(x)中的参数,极小化∑-(x)=∑函数中的参数作为自变量,绝对偏差的平方和作为目标函数,利用多元函数的极值理论就可以解决。用最小二乘准则来估计各种类型曲线参数的数学过程如下:拟合直线设预期模型的形式为y=Ax+B,用a、b记A、B的最小二乘估计,这时

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论