分子动力学模拟方法教学课件

第四章分子动力学模拟方法分子动力学简史1957年:基于刚球势的分子動力学法(AlderandWainwright)1964:利用Lennard-Jone势函数法对液态氩性质的模拟(Rahman)1971年:模拟具有分子团簇行为的水的性质(Rahmanandstillinger)1977年:约束动力学方法(Richart,Ciccotti&Berendsen;vangunsteren)1980年:恒压条件下的动力学方法(Andersen法、Parrinello-Rahman法)-1983年:非平衡态动力学方法(GillanandDixon1984年:恒温条件下的动力学方法Berendsenetal.)1984年:恒温条件下的动力学方法(Nose-Hoover法)1985年:第一原理分子動力学法(→Car-Parrinello法)1991年:巨正则系综的分子动力学方法(CaginandPettit)课程讲解内容:经典分子动力学(ClassicalMolecularDynamics)粒子的运动取决于经典力学(牛顿定律(F=ma)分子动力学方法基础:原理:计算一组分子的相空间轨道,其中每个分子各自服从牛顿运动定律Hdrpi=m∑∑FG)=∑dl=1j=i+1初给条件r|0=r(O)==0分子动力学方法特征:分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法,可以预测纳米尺度上的材料动力学特性。通过求解所有粒子的运动方程,分子动力学方法可以用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。■在分子动力学中,粒子的运动行为是通过经典的Newton运动方程所描述。■分子动力学方法是确定性方法,一旦初始构型和速度确定了,分子随时间所产生的运动轨迹也就确定了。分子动力学的算法:有限差分方法Verlet算法粒子位置的Taylor展开式(+△)=r()+v,()△t+a(O)△t2≠b()△t2r(t-△M)=r()-v(U)△t+a()△t2-2b()△粒子位置r+△t)=2r1()-r1(-△t)+a1(△t2粒子速度()=r;(t+△t)-r1(t-△t)2△t粒子加速度:(o=FC开始运动时需要r(tt)r(△t)=r(0)-v1O)△t缺点:Ⅴerle算法处理速度非常笨拙Verlet算法的表述:算法启动①规定初始位置②规定初始速度③扰动初始位置:r(-△t)=r(O-v1(O△t④计算第n步的力⑤计算第n+1步的位置r(t+△t)=2r()-r(t-△t)+a1△t2◆计算第n步的速度v(t)=(+△)◆重复④至⑥Verlet算法程序Do100I=1,NRXNEWI=2.0sRX-RXOLDO+DTSQ*AXRYNEWI=2.0*RY(D-RYOLD(+DTSQ*AY(RZNEWI=2.0*RZ(①-RZOLD(I+DTSQ*AZ(①VXI=(RXNEWI-RXOLD)/DT2YI=(RYNEWI-RYOLD()/DT2VZI=(RZNEWI-RZOLD)/DT2RXOLD=RXRYOLD=RYRZOLD(=RZX(=RXNEWIY=RYNEWIRZ=RZNEWI100CONTINUEVerlet算法的优缺点:优点精确,误差O(A4)2、每次积分只计算一次力3、时间可逆缺点:速度有较大误差O(A2、轨迹与速度无关,无法与热浴耦联二、蛙跳(Leap-rog)算法:半步算法1.首先利用当前时刻的加速度,计算半个时间步长后的速度:v(t+△t)=v1(t-=At)+a1(D△t开始运动时需要v-△t/2)2.计算下一步长时刻的位置:v(-△t/2)=v(O)-a1(0)△t/2r(t+△