第三章-生产理论课件

第三章生产理论

单一可变要素投入的生产函数第二节两种替代要素投入的生产函数第三节

规模报酬第四节

固定投入下多种产品的最优生产组合第五节生产函数第一节第一节生产函数

一、生产与生产要素二、短期和长期三、生产函数一、生产与生产要素所谓生产，就是指人们通过投入各种生产要素，创造出能直接或间接地满足人们欲望的商品或劳务的行为。任何生产都需要投入各种不同的生产要素，所有这些生产要素可以笼统地分为以下四大类。1．劳动2．土地3．资本4．企业家才能二、短期和长期经济学上对企业生产相关问题的研究，通常分短期和长期两种情况分别加以分析说明。如果在一段时期内厂商不能根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素投入，则这一段时期就是短期。长期则是指在这一段时期内厂商可以根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素投入。除了短期和长期外，经济学上还有特短期与特长期之说。本书只分析短期和长期的情况，不考虑特短期和特长期。三、生产函数生产函数反映了在一定时期内，在生产技术不变的条件下，生产要素投入量的某种组合与可能生产出来的最大产量之间的依存关系。用Q代表总产量，用L、K、N、E分别代表劳动、资本、土地和企业家才能这四种要素的投入量，则生产函数为：(3-1)由于企业家才能往往难以估算，而土地作为一种自然资源其数量又是既定的、难以人为改变，因此经济学上对这两种生产要素较少涉及，一般只考虑劳动和资本的投入量与产量的关系，则生产函数可以简化为：(3-2)

1928年，美国经济学家柯布（C.W.Cobb）和道格拉斯（P.H.Douglas）根据美国1899～1922年之间制造业的统计资料，分析了期间劳动和资本两种生产要素对产量的影响，提出了美国制造业的生产函数，也就是著名的柯布-道格拉斯生产函数，具体公式如下：(3-3)式中，Q代表美国整个制造业的产量；L代表劳动的投入量；K代表资本的投入量；A，α，β是常数，其中，A>0，0<α<1，0<β<1。柯布和道格拉斯两人根据对这一时期有关统计资料的估算，得到了三个常数值：A=1.01，α=0.75，β=0.25。由此得到在这一时期美国制造业的生产函数为：(3-4)第二节单一可变要素投入的生产函数一、总产量、平均产量和边际产量二、生产要素的边际报酬递减规律三、生产三阶段四、一种可变要素投入的合理区间一、总产量、平均产量和边际产量总产量（TotalProduct，TP）是指从一定量的可变生产要素投入中所获得的最大产量。平均产量（AverageProduct，AP）是指平均每单位的可变生产要素投入所生产出来的产量。平均产量=总产量/可变生产要素投入量

(3-6)边际产量（MarginalProduct，MP）是指增加一单位可变生产要素的投入所引起的总产量的增量。（3-7）以小麦的生产为例，假设有一块耕地，一定量的麦种及化肥、农药等相关物品。以上均为固定投入要素，在生产过程中其投入量不变，可以变动的只有劳动力投入量。现随着劳动力投入量的增加，总产量、平均产量和边际产量都发生了相应的变化，如表3-1所示。表3-1

劳动力投入量与小麦的产量劳动LΔL总产量TPΔTP平均产量AP=TP/L边际产量MP=ΔTP/ΔL00—0—112222216434311377412310105132996138667141338141009138-3-310132-6-6从表3-1可以看出，随着劳动力投入量的逐步增加，总产量、平均产量和边际产量分别呈现出不同的变化趋势。根据上表所作出的产量曲线图更加清晰地说明了这种趋势。如图3-1所示。图3-1总产量、平均产量和边际产量曲线从图3-1可以看出，总产量变化总体上可以分为两个阶段：递增阶段和递减阶段。从总产量递增阶段来看，根据其递增速度的不同，又可以分为两个阶段。G点为这两个阶段的交界点，在数学上称为拐点。与总产量相似，平均产量也呈现先递增后递减的趋势。AP=TP/L，因此，平均产量也就是总产量曲线上各点与原点连线的斜率。边际产量的变化同样呈现先递增后递减的趋势。MP=ΔTP/ΔL，如果劳动的投入量可以无限细分，则：(3-8)综上所述，结合图3-1，总产量、平均产量、边际产量三条曲线之间存在以下关系。（1）总产量曲线的最高点是边际产量曲线与横轴的交点。（2）平均产量曲线达到最高点时，平均产量曲线与边际产量曲线相交，即AP=MP。在此以前，平均产量递增；在此以后，平均产量递减。（3）在平均成本曲线上升部分，边际产量>平均产量；平均产量曲线递减部分，边际产量<平均产量。二、生产要素的边际报酬递减规律在生产技术水平和其他生产要素保持不变的条件下，仅增加某一种生产要素投入而增加的产量迟早会出现递减的趋势，这一现象被称为“边际报酬递减规律”。边际报酬递减现象并不是一开始就出现，而是在生产要素投入超过一定限度之后才表现出来。尽管边际报酬递减规律是以生产技术水平不变为前提条件，但并不是说生产技术水平提高了，边际报酬递减规律就不再发挥作用。当生产出现停滞乃至倒退时，人们不要一味地希望通过增加要素投入来带动生产发展，而应考虑能否从技术改造、技术创新中寻求保持经济持续增长的源泉。三、生产三阶段根据总产量、平均产量、边际产量曲线的形状及相互关系，可以把生产分为三个阶段，如图3-2所示。第一阶段：平均产量递增阶段；第二阶段：平均产量和边际产量同时递减阶段；第三阶段：边际产量小于0阶段。图3-2生产的三阶段四、一种可变要素投入的合理区间根据可变要素投入所导致产量变动的状况将生产分为以上三个阶段，那么对于生产者而言，应该在哪个阶段从事生产最为合理呢？换句话说，可变要素的投入量应选择在哪一个阶段更为合理。从以上对于生产三阶段的分析可以看出，首先，一个有理性的生产者绝不会在第三阶段进行生产。同样，一个有理性的生产者通常也不会选择仅仅把可变要素投入量限制在第一阶段内从事生产。排除了以上两阶段以后，剩下的只有第二阶段，这说明，在生产的三阶段中，只有第二阶段才是可变要素投入的合理区域。第三节两种替代要素投入的生产函数

一、等产量线二、等成本线三、两种替代要素的最适合组合四、生产扩张线一、等产量线（一）等产量线的含义等产量线（IsoquantCurve）是表示在其他条件不变时，为生产某一固定数量的产品所需投入的各种生产要素不同数量组合的轨迹。为了分析上的便利，我们假设生产过程中只需投入两种生产要素。但最后的结论同样适用于多种生产要素的情况。例如，为了生产一定量的某种产品，生产者所要投入的劳动（L）和资本（K）两种生产要素数量有以下几种组合，见表3-2。表3-2

相同产量的两种要素投入组合组合劳动L资本KA267B140C223D315E411F59G68H710这些组合点的连线形成一条等产量线，如图3-3所示，等产量线上任何一点所对应的两种生产要素投入的数量组合能够获得同样的产量，等产量线因此而得名。图3-3等产量线假设有三条不同的等产量线AA′、BB′、CC′，在AA′、BB′、CC′之间，曲线的斜率为负；除此以外，曲线斜率为正。连接原点和ABC、A′B′C′各点，得到两条曲线，这两条曲线被称为“脊线（RidgeLine）”，如图3-4所示。图3-4脊线与生产区域在两条脊线之间的区域，等产量线都是向右下方倾斜的，这表明两种生产要素具有可替代性；而在脊线以外的区域，厂商必须同时增加两种投入要素的数量，才能使总产量保持不变，这说明，任何要素都是不能完全替代的，其可替代性仅限于一定范围之内，超过这一范围就不能替代了。比如，化肥的使用在一定程度上能减轻农民的工作量，但使用化肥过多又会造成农作物减产，反而需要农民增加劳动去弥补由此而造成的损失。当然，作为一个理性的生产者，一般不会做这种事，通常只会在脊线所围成的区域内从事生产，这一区域就被称为“生产区域”，我们一般也只考察生产区域内的等产量线。如果把生产要素看作是一种特殊的商品，把生产者看做是消费这种特殊商品的消费者，那么等产量线实际上就是生产者作为生产要素消费者的无差异曲线，其函数表达式亦可表示为：(3-9)其中，L和K为两种要素的投入量；c为常数。（二）等产量线的特征（1）等产量线在通常情况下是一条向右下方倾斜的曲线；（2）在同一个平面图上可以有无数条等产量线，同一条等产量线代表同样的总产量，不同的等产量线代表不同的总产量，离原点越远的等产量线所代表的总产量越高；（3）在同一个平面图上，任何两条等产量线都不可能相交；（4）等产量线通常是一条凸向原点的曲线。（三）边际技术替代率边际替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution，MRTS）是指在维持相同产量水平的情况下，增加一单位某种生产要素的投入所减少的另一种生产要素的投入量。例如，要获得同样的产量，增加了劳动（L）的投入就可以减少资本（K）的投入，如果以ΔL代表L的增加量，以ΔK代表K商品的减少量，则：(3-10)如果生产要素的投入量可无限细分，则：(3-11)

dK/dL是等产量线的斜率，因此，边际技术替代率实际上就是等产量线斜率的绝对值。已知等产量线的函数表达式为：Q=f（L,K）=c(3-12)在等式两边取全微分，得：(3-13)即：(3-14)所以：(3-15)受边际报酬递减规律的作用，随着越来越多的L取代K，MPL不断下降，MPK不断上升，因此，MRTS是递减的，这就是边际技术替代率递减规律。边际技术替代率递减说明等产量线斜率的绝对值是递减的，因此它必然是一条凸向原点的曲线。二、等成本线等成本线（Iso-costCurve）是表示在生产要素价格既定的条件下，用一定量的成本所能购买的各种生产要素最大数量的可能性组合。假设某生产者在生产中投入两种生产要素：劳动（L）和资本（K）。该生产者的投入的成本支出（C）为120元，劳动的价格PL为每单位20元，资本的价格PK为每单位10元，在生产过程中劳动和资本的价格均不发生变化。若全部用于购买劳动，则可购得60单位；若全部用于购买资本，则可购买120单位；当然，也可部分用于购买劳动，部分用于购买资本。于是，等成本线如图3-7所示，A点表示全部成本用于劳动支出所能够购得的数量；B点表示全部成本用于资本支出所可购得的数量，在假定劳动和资本可无限细分的情况下；AB线就是该消费者的等成本线。图3-7等成本线只有在等成本线上的点，才是生产者现有成本投入下两种生产要素最大数量的各种可能性组合。等成本线的函数表达式为：

，(3-16)其中，C代表生产者的成本；PL代表劳动的价格；PK代表资本的价格；L代表劳动的投入量；K代表资本的投入量。由此可得：(3-17)三、两种替代要素的最适组合两种替代要素的最适组合问题可以用图3-8来说明：在图中，有一条反映成本投入和商品价格状况的等成本线，三条反映不同产量水平的等产量线Q1、Q2、Q3。对消费者而言，要追求效用最大化，在三条等产量线中，等产量线Q3代表的产量最大，但Q3上的任何一点都位于等成本线与坐标轴所构成的区域范围以外，这说明满足Q3水平产量的两种生产要素数量组合在现有的成本投入下是无法达到的。反之，等产量线Q1与等成本线相交于A、B两点，说明满足Q1水平产量的两种要素数量组合在现有的成本投入水平下可以达到，但是，在同样成本投入情况下，A、B点所代表的产量并没有达到最大。只有等产量线Q2与等成本线的切点E所代表的两种要素数量组合才是唯一的一个在现有成本投入下可以达到的最大产量组合点。图3-8两种替代要素的最适组合由以上分析可以推出，两种替代要素最适组合点必然是在等产量线与等成本线的切点上。在这一切点上，等产量线的斜率与等成本线的斜率相等。已知等产量线斜率=－MPL/MPK，等成本线斜率=－PL/PK。由此可以得出，两种替代要素最适组合的条件为：(3-18)即(3-19)且(3-20)四、生产扩张线如果企业在原有状况下扩大生产，追加成本投入，在生产要素价格保持不变的情况下，等成本线的位置发生平移，并与不同的等产量线相切，这些切点就是在不同成本投入下企业产量最大时的各种生产要素最佳组合点，它们的连线形成一条“生产扩张线”（见图3-9）。图3-9生产扩张线第四节规模报酬

一、规模报酬的含义二、规模报酬的变动三、规模报酬变动的原因一、规模报酬的含义规模报酬（ReturnstoScales）也称为规模经济，是指在技术水平和生产要素价格不变的条件下，所有生产要素同时按同一比例变动时，厂商产量（收益）变动的状况。二、规模报酬的变动（1）规模报酬递增，是指产量增加的幅度大于生产要素投入的增加幅度；（2）规模报酬不变，是指产量增加的幅度等于生产要素投入的增加幅度；（3）规模报酬递减，是指产量增加的幅度小于生产要素投入的增加幅度。三、规模报酬变动的原因1．内在经济所谓内在经济，是指企业生产规模扩大以后由于自身内部原因所引起的收益的增加。2．外在经济所谓外在经济，是指整个行业规模扩大时所导致的其中个别厂商收益的增加。第五节固定投入下多种产品的最优生产组合

一、生产可能性曲线二、边际转换率三、等收益线四、最大收益产量组合一、生产可能性曲线假定一个社会所有的资源（生产要素）只生产军用品和民用品两种物品，它们的产量可能形成多种组合，如表3-3所示。表3-3既定要素投入下两种产品最大产量组合组合民用品军用品A280B272C244D196E147F08根据这张表，可以制作出图3-10，图上的曲线被称为“生产可能性曲线（ProductionPossibility