测试技术疑难解析

r/2or/2o，再积分第一章（疑难解析）1.求正弦信号x（f）=x0sin的绝对均值幷科和均方■根值x咖Isin'wtdtT.0TOC\o"1-5"\h\zM “ 、 _2珥sin = cosTw「° 7w=乂亠1)上2tt tt刀X仁=—I。(x0sinwQ2dt=冷I查积分表,上式诗十• 2 I】或sinwt=—-—coswi222已知周期方波的傳里叶级数x(t)=^5_(cos2稠f-cos6矶f+guos10矶f+…)

jt 3 5求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频暗图-解：由所给傳里叶级数知：因为阿=0,所以均值见=0X(t)由/03花,5/0；7/0,……等频率的余弦信号组戚，对应于就频率的幅值是^_xl7Tn按所给级数形式，可画出单辺频谱图：沁工几沁工几幅频暗图 相频暗图第二章(疑难解析)1.某测试系统传递函数H(s)=l/(l+0.5s),输入信号分别为^=SUI^^=帅他时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。1_河解：i+^7a解：*0.5Hz \H(^)\=^537 ①〔£)=-57.52°尽：比二2Hz|^j|=0.157 ①⑺)=-80.96°

2•试说明理想的不失真测试系统的要求是：心｝=3沁®叭解：记不失真测试系统的输入为x(t),输出为y(t)不失真,即输出7。)只可放大S倍和延时环时刻,即应对能=沁-心该式左、右分别作傅氏变换，故对不失真测试系统的要求是：貝⑺之刃舐荻/)=确)3一个二阶测试系统，受激励力Fosinet作用，共振时测得振幅为20mm，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm，求系统的阻尼系数(提示，假定在0.8倍的共振频率时,阻尼项可忽略)。解：两阶系统叫时,叫时,lu=0.8fiJH=0.8x^-2^2w2=0.64fl-2^2）彳弋入上式1-0.64(1-2^2)_102亦旷_6即：459^4-366.82^2+4.66=0=00129或0.677不符合要求，舍去。所以=0.0129第三章（疑难解析）哪些因素引起应变片的温度误差，并说明电路补偿法的原理。答：1）敏感栅电阻随温度变化引起的误差；）试件材料线膨胀引起的误差；）温度变化形成的总误差。电桥补偿法的原理：工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个其特性与R1;相同的补偿片RB;，安装在材料与试件相同的某补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。R1与RB接入电桥相邻臂上，造成△R1与△RB相同，根据电桥理论，其输出电压U0与温度变化无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。2应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205X109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Q，问电阻变化多少？解：因为：2=*口=占50x1000x10(27)所丛所丛50x1000x10(20Trxf—)2(^2)x205xl09(Ar/^2)=3.1x10^^7?=A^=120x3.1xl0-4x2=744x10^=0.754(0)

3已知两极板电容传感器，其极板面积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm,当极距减少0.1mm时，其电容变化量？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时求其电容变化量？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差？詔磁xl严咖仝观仙乜開lxlO-3詔磁xl严咖仝观仙乜開lxlO-3<5+A<58.85x10-12^=9S3j4xI0_19(^2)0.9xW3应=C'-C=(9.83-8.85)xlO-19=0.983xIO-19(^>2)^=0.98Axl0-l\ii%C8.85AX10-19差动结构：C+21(7=9.83,4x10^一込竺土二l.lxlO-32lC=f<9.83J4-8.85J4J+<8.85J4-：t：.04J4；Jxl0-9=1.94,4x10~7^/^2JZ£=1.94^10-=22%C8.85.4X10-9非线性改善讨论：非差洒C+込翹“裁&禺当'总适«!，展开上式得:AC A5Ad,.A5v3WR+hF七)差动结构时:C\二U+AU]C\二U+AU]二匚(1一乎尸C2二U—AU]=U（1+等当A3/3«!,展开上式得:—口1-等+(爭-(爭、C=C\-C厂2C[1+等+（倉+（爭+所以:AC A*上叭4 .wF+F+H—]比较式(1),式(2)可知，其线性度和灵敏度都会改善。第四章(疑难解析)1已知调幅波%(f)=(100+300遇切也(遇2初)其中f.=WkHzJn=网Hz试求：%〔f)所包含的各分量的频率及幅值。绘出调制信号与调幅波的频谱。xa(f)=100cos+150cos2^{fe-无)£+1旳心2汀(力+f=lOOcos2tfx104£+150cos2ttx10.5xlO4^+150cos2^rx9.5x104^频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz,幅值:150

调制信号的频谱100调幅波的频谱调制信号的频谱100调幅波的频谱2已知低通滤波器的频率特性为円（刀=1/（1+拦疥T），式中J0.05s,当输入信号x©=0.5cosl0^+0.2cos（100^-45n）时，求其输出曲），并比较曲）与北）的幅值与相位有何区别。A(Z)=■ 2^==0-894J1+47F2xf—"1x0.052州厲)二-arctg27rx^-x0.05=-2&阳1、=01%Jl+^xf—x0.052\ I2打丿為C