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华中农业大学数学建模A.B课件下载教亩部直属国211工程十案是数学建模微分与棋糊专题数学建模基地系列课件一专题板块系列概率统计专题优化专题3模糊方法及微分方程专题4图论专题shumo华中农业大学数学建模基地模糊方法及微分方程专题模糊微分Part1Part2微分方程模糊数学shumo华中农业大学数学建模基地part1:微分方程微分方程模型差分方程模型shumo华中农业大学数学建模基地在研究实际问题时,我们常常不能直接得出变量之间的关系,但却能容易得出包含变量导数在内的关系式,这就是微分方程在现实社会中,又有许多变量是离散变化的,如人口数、生产周期与商品价格等,而且离散的运算具有可操作性,差分正是联系连续与离散变量的一座桥梁shumo华中农业大学数学建模基地不管是微分方程还是差分方程模型,有时无法得到其解析解(必要时,可以利用计算机求其数值解),既使得到其解析解,尚有未知参数需要估计(这时可利用第二章参数估计方法)而在实际问题中,讨论问题的解的变化趋势很重要,因此,以下只对其平衡点的稳定性加以讨论shumo华中农业大学数学建模基地维微分方程模型平衡点的稳定性设dxf(x)(4-1)dt称代数方程∫(x)=0的实根x=x0为方程41的平衡点(或奇点).它也是方程(4-1)的解如果limx(t)=xot→)+∞则称平衡点x0是稳定的shumo华中农业大学数学建模基地阶微分方程模型平衡点的稳定性由于f(x)≈f(x0)(x-x0),在讨论方程(41)的稳定性时,可用dxf'(x0)(x-x0)(4-2)dt来代替shumo华中农业大学数学建模基地阶微分方程模型平衡点的稳定性易知x也是方程(42)的平衡点.(4-2)的通解为(x0)t(t)=ce-o关于x是否稳定有以下结论这个结论对于(4-1)也是①若f(x)<0则x是稳定的;成立的②若∫(x)>0,则x是不稳定的shumo华中农业大学数学建模基地微分方程组的平衡点的稳定性df(r,y),dt(4-3g(x,y)dt代数方程组f(x,y)=0,(x,y)=0的实根x=x,y=y称为方程(43)的平衡点,记作P0(x,y0)它也是方程(4-3)的解shumo华中农业大学数学建模基地36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙

37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科

38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯

39、勿问成功的秘诀为何，且尽

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