2016年安徽中考“合肥十校”大联考(三)数学

2016年安徽中考“合肥十校”大联考(三)数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分。)01．一的绝对值是【】A．一2B．一C．2D．一202．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为【】A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×10603．下列计算正确的是【】A．(一a3)2=a6。B．(a一b)2=a2一b2C．3a2+2a3=5a5D．a6÷a3=a304．不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】05．如图是一架婴儿车的平面示意图，若AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，则∠2=【】A．80°B．90°C．100°D．102°06．如图所示，下列条件中单独能够判定△ABC∽△ACD的有【】①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③=；④AC2=AD·AB．A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②07．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是【】08．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．若某生产季节性产品的企业一年中获得的利润Y和月份n之间的函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是【】A．1月、2月、3月B．2月、3月、12月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月09．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上。DC切⊙O于C若∠A=25°，则∠D等于【】A．40°B．50°C．60°D．70°10．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，一1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3,6，3，9，一10，一1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是【】A．500B．520C．780D．200二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分。)11．分解因式:mx2-6mx+9m=____________________．12．计算2-6+的结果是___________________________．13．两个不透明的袋子，一个装有两个球(1个黄球,一个红球)，另一个装有3个球(1个白球，1个红球，1个绿球)，小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是__________________．14．如图，直线y=－x+b(b>0)与双曲线y=(x>0)交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，BN⊥X轴于点N．以下结论中正确的是____________。①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④AB=时，ON=BN=1．三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分。)15．先化简，再求值：，其中．16．如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移，将矩形ABCD沿AB方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移，将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移，将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n>2)．⑴求AB1和AB2的长．⑵若ABn的长为56，求n．四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分。)17．下面是小明一家看到“关于最近汽油价格连续上涨”的新闻后的一段对话：爸爸：咱家4月份汽油用量比2月份减少了20％妈妈：可是我们家4月份汽油的费用只比2月份减少了12％小明：用我们所学的数学知识，我能够求出3、4月份汽油价格的平均增长率．假如你就是小明，你是怎样计算的?请给出完整的解答过程(参考数据：≈1.05,≈1.18)18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC(顶点是网格线的交点)．⑴请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标____________⑵请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2?五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分.)19．有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m／s，如图，他在A点观察到C处塔尖的俯角为30°，5s后他在B点观察到C处塔尖的俯角为45°．此时，塔尖与他本人的距离BC是AC的1/4，求此人垂直下滑的距离．(参考数据≈1.732，≈1．414，结果精确到O.1m)20．如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E、G，AP、EQ的延长线相交于R．⑴求证：DP=CG；⑵判断△PQR的形状并说明理由．六、解答题(本大题共1小题，每小题12分，满分12分.)21．为了把合肥市建成国家级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老周某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段(以l小时为一个时间段)，对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请根据统计图解答下列问题：⑴问这一天上午7：00～12：OO这一时间段共有多少人闯红灯?⑵请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．⑶求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．七、解答题(本大题共1小题，每小题12分，满分12分.)22．甲、乙两辆汽车同时从连接A、B两市的高速公路入口处分别驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图⑴求y关于x的表达式；⑵已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中两车相遇前相距的路程为s(千米)，请直接写出s关于x的表达式；⑶当乙车按⑵中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a千米/时并保持匀速行驶，结果比预计提前1小时到达终点，求乙车变化后的速度.在图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.八、解答题(本大题共1小题，每小题12分，满分14分.)23．如图1，在矩形ABCD的BC边上是否存在点P使得∠APD=90？若存在，请用尺规作出点P(保留作图痕迹)。⑴若AB=4，AD=10．求出图1中BP的长．⑵如图2在△ABC中，∠ABC=60°,BC=12，AD是BC边上的高,E、F分别为AB，AC的中点，当AD=6时，BC边上是否存在一点Q，使∠=90°，求此时BQ的长.

2016年安徽中考“合肥十校”大联考（一）数学参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号01020304050607080910答案DDDDBCDCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．m(x－3)212．13．14．①②③三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、原式，当时，原式16、⑴由题意得AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的长为5＋5＋6＝16.⑵∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝56，解得n＝10.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、设3、4月份汽油价格的平均增长率为x，2月份汽油用量为单位1，2月份的油价为单位1，由题意得(1－20%)(1+x)2=1－12%，解得x1≈0.05=5%，x2≈－2.05(不符合题意，舍去)答：3、4月份汽油价格的平均增长率约为5%.18、⑴图略，A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）⑵以点B1为圆心顺时针旋转90°得到△A2B2C2（要写出旋转中心，旋转角度及旋转方向）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、过点C作点A所在水平线的垂线，垂足为D，交点B所在水平线于点E，则CE⊥BE设，则，∵在Rt△BCE中，∠B=45，∴BE=CE=∵在Rt△ACD中，∠A=30°，∴，由题意可知，解得，∴∴此人垂直下滑的距离是13.6米20、⑴∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADP=∠DCG=90°，∠CDG+∠ADH=90°，∵DH⊥AP，∴∠DAH+∠ADH=90°，∴∠CDG=∠DAH，∴△ADP≌△DCG，∴DP=CG．⑵△PQR为等腰三角形．∠QPR=∠DPA，∠PQR=∠CQE，∵CQ=DP，∴CQ=CG，∵∠QCE=∠GCE，CE=CE，∴△CEQ≌△CEG，∴∠CQE=∠CGE，∴∠PQR=∠CGE，∵∠QPR=∠DPA，△ADP≌△DCG，∴∠PQR=∠QPR，∴△PQR为等腰三角形．六、（本大题满分12分）21、⑴根据题意得40÷40%=100（人），则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；⑵根据题意得7﹣8点的人数为100×20%=20（人），8﹣9点的人数为100×15%=15（人），9﹣10点占=10%，10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），补全图形，如图所示：9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；⑶根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．七、（本大题满分12分）22、⑴由图知，y是x的一次函数，设y＝kx+b.∵图像经过点（0，300）、（2，120），∴，解得，∴y＝－90x+300；⑵s＝－150x+300；⑶在s＝－150x+300中，当s＝0时，x＝2，∴甲乙两车经过2小时相遇，此时乙车到达终点还有180千米的路程.∴－＝1，解得＝30，∴甲乙两车相遇后乙车速度为90千米/时.乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示：八、（本大题满分14分）23、⑴以AD为直径画圆与BC交于点P1、P2，则点P1、P2为所求点，保留痕迹即可⑵在矩形ABCD中，AD=BC=10，