分式化简求值55道练习题

分式化简求值55道练习题

1.先化简，再求值：$\frac{12}{x+2}-\frac{2x-1}{x-1}$，其中$x=-2$。2.先化简，再求值：$\frac{x-3}{x-3}-\frac{1}{x+1}$，其中$x=3$。3.先化简，再求值：$\frac{x^2-1}{x-1}-\frac{1}{2}$，其中$x=\frac{1}{2}$。4.先化简，再求值：$\frac{5}{x^2+1}-\frac{2x}{x^2-1}$，其中$x=0.5$。5.先化简，再求值：$\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，其中$x=0.5$。6.化简：$\frac{x^2-1}{x-1}$，其中$x\neq1$。7.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=-1$。8.先化简，其中$x$满足$x^2-x-1=0$：$\frac{a-3b}{a+b}+\frac{a-b}{a-b}$，其中$a=x$。9.先化简，再求值：$\frac{x^2-4}{x^2-2x+1}$，其中$x=2$。10.先化简，再求值：$3-\frac{18}{x-3}$，其中$x=-2$。11.先化简，再求值：$\frac{x^2-1}{x+1}+\frac{1}{x-1}$，其中$x=-1$。12.先化简，再求值：$\frac{x^3-2}{2x-1}$，其中$x=-2$。13.先化简，再求值：$\frac{x+1}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}$，其中$x=2$。14.先化简，再求值：$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x+1}$，其中$x=-2$。15.先化简，再求值：$\frac{a^2-4a-2}{a+6}-\frac{a-9}{2a+6}$，其中$a=-5$。16.先化简，再求值：$\frac{3x^3-23}{2x+1(x-1)(x-2)}$，其中$x=-2$。17.先化简，再求值：$\frac{2a+1}{a^2-2a+1}-\frac{1}{a-1}$，其中$a=1$。18.先化简，再求值：$\frac{12x+1}{x-2}$，其中$x=-5$。19.先化简再计算：$\frac{2}{x^2-1}\div\frac{x-2}{x}$，其中$x$是一元二次方程$x^2-2x-2=0$的正数根。20.化简，求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1}-\frac{m+1}{m^2-1}$，其中$m=3$。21.（1）化简：$\frac{a-b}{2ab-b^2}$，（2）化简：$\frac{a}{a^2+b^2}-\frac{b}{a^2+b^2}$，其中$a\neqb$。22.先化简，再求值：$\frac{x+3}{x^2+6x+9}-\frac{1}{2x}$，其中$x=-1$。23.请你先化简分式$\frac{2x-1}{x^2-2x+1}-\frac{x+1}{x^2-1}$。24.先化简再求值：$\frac{a-1}{a-2}-\frac{a+1}{a+1}$，其中$a=3+1$。25.化简：$\frac{x(x-16)}{(x-8)^2}$。26.先化简，再求值：$\frac{-2}{x(x-2)}$，其中$x=3-4$。27.先化简，再求值：$\frac{2}{x^2-16}-\frac{x}{2x^2-8x+4}$，其中$x=2$。28、先化简，再求值：(a=-5,x=3-4)$$\frac{2x}{2x+2x-4}+\frac{a}{a}$$化简得：$$\frac{2x}{4x-4}+1$$代入a=-5和x=3-4，得：$$\frac{3}{5}$$29、先化简，再求值：(a=-53x^2x,x=3-4)$$\frac{2a}{a}+\frac{1}{a-1-(-a)}$$化简得：$$2-\frac{2}{a-1}$$代入a=-53x^2x和x=3-4，得：$$-\frac{1}{3}$$30、先化简，再求值：$$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$$化简得：$$\frac{29}{60}$$31、（1）化简：$$\frac{21a-1}{x-1}\cdot\frac{1}{1+\frac{1}{3}(a-1)x}$$化简得：$$\frac{21a-1}{x+\frac{1}{3}(a-1)x(x-1)}$$（2）计算：$$\frac{a-b}{2a+ba}\cdot\frac{3}{2}$$化简得：$$\frac{3}{2}\cdot\frac{a-b}{2a+b}$$33、先化简，再求值：$$\frac{a-1}{a+1}+\frac{2a}{a^2-1}$$化简得：$$\frac{3a}{a^2-1}$$代入a=2-1，得：$$-\frac{3}{5}$$34、化简：$$\frac{2x^2+4x+2}{x+1}$$化简得：$$2x+2$$35．先化简，再求值：$$\frac{x^2+2x+1}{x}+\frac{x}{x^2-1}$$化简得：$$\frac{x^3+3x}{x(x^2-1)}$$代入x=3，得：$$\frac{9}{4}$$36、先化简：$$\frac{a+1}{2(a+1)}$$化简得：$$\frac{1}{2}$$再选一个合适的x值代入求值，如x=0，得：$$\frac{1}{2}$$38.先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：$$\frac{2x-4x+4x+2x-2}{x+1}$$化简得：$$\frac{4x-2}{x+1}$$代入x=2，得：$$2$$39先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：$$\frac{2x-1}{3x-2}-\frac{x-2}{3x-2}$$化简得：$$\frac{x+1}{3x-2}$$代入x=5，得：$$\frac{6}{13}$$40先化简，再求值：$$(2+\sqrt{3})^2-(2-\sqrt{3})^2$$化简得：$$8\sqrt{3}$$41先化简：$$\frac{x^2+2x+1}{x+1}$$化简得：$$x+1$$再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值，如a=2，得：$$3$$42、先化简，再求值．$$(x+1)^2+x(x-2)$$化简得：$$x^2+2x+1$$代入x=3，得：$$16$$43、先化简，再求值，（$a=\frac{1}{2}$）$$\frac{1-a^2}{1+a^2}$$化简得：$$\frac{3}{5}$$44．先将代数式(x+x)×(x-2)化简，再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值，如x=2，得：$$(2+2)\times(2-2)=0$$45、先化简再求值：（其中$x=\tan60^\circ-1$）$$\frac{1}{\sin^2(60^\circ)}-\frac{1}{\cos^2(60^\circ)}$$化简得：$$2$$48、先化简分式：（$a\neq0$）$$\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}$$化简得：$$\frac{a+1}{a-1}$$49、先化简，再求值：$$\frac{1+x^2}{x^2+2x+1}$$化简得：$$\frac{1}{x+1}$$代入x=2，得：$$\frac{1}{3}$$50、先化简，再求值:$\frac{x}{x^2+2x}$其中，$x=2+\sqrt{3}$。化简得：$$\frac{1}{x+2}$$代入$x=2+\sqrt{3}$，得：$$\frac{\sqrt{3}-1}{5+2\sqrt{3}}$$51先化简，再求值：$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$化简得：$$\sqrt{3}-1$$52、先化简，再求代数式：$\frac{1}{x^2-9x-3}$其中，$x=\frac{5}{2}$。化简得：$$\frac{1}{\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{2}}=\frac{4}{21}$$已知方程组$$\begin{cases}3x-8y=14\\\frac{1}{x}-\frac{y}{x+y}=2\end{cases}$$先化简第二个方程，得到$$\frac{x+y-y}{x(x+y)}=2\Rightarrow\frac{x}{x+y}=2\Rightarrowx=2y$$将$x=2y$代入第一个方程，得到$$3(2y)-8y=14\Rightarrowy=2$$再代回$x=2y$，得到$x=4$。因此，方