2022年安徽省蚌埠市龙湖中学高一数学文月考试卷含解析

2022年安徽省蚌埠市龙湖中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若平面向量，，且，则（

）A.

2或10

B.2或

C.2或

D.或10参考答案：A由，所以，解得x=-1或x=3,当x=-1时，当x=3时，，选A.

2.过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是

A．

B．C． D．参考答案：C略3.设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则以下能够推出α∥β的是（）A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据面面平行的判定定理即可得出．【解答】解：若m∥l1，则l1∥α，若n∥l2，则l2∥α，又l1，l2是平面β内的两条相交直线，∴α∥β．故选B．4.下列函数中，最小正周期为π的是（）A. B. C. D.参考答案：B本题考查三角函数的最小正周期函数的最小正周期为的最小正周期为.所以的最小正周期的，故A错；的最小正周期为，故B错；则函数的最小正周期为的最小正周期为.所以的最小正周期的，故C错；的最小正周期为，故B正确；所以正确为B5.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},集合B={2,3,5},那么(UA)(UB)等于（

）

A．

B．{4}

C．{1,3}

D．{2,5}参考答案：解析:(UA)(UB)={2,5}{1,4}=.

答案:A6.下列命题中正确的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.已知函数则是成立的

（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A8.b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是()A．b与α内一条直线不相交

B．b与α内两条直线不相交C．b与α内无数条直线不相交

D．b与α内任意一条直线不相交参考答案：D9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知扇形的面积等于cm2,弧长为cm，则圆心角等于

A．

B.．

C．

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调减区间为_______________.参考答案：略12.（2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x的值是

．参考答案：ln2【考点】函数的值．【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用．【分析】当x≤1时，ex=2；当x＞1时，﹣x=2．由此能求出x的值．【解答】解：∵函数f（x）=，f（x）=2，∴当x≤1时，ex=2，解得x=ln2；当x＞1时，﹣x=2，解得x=﹣2，（舍）．∴x=ln2．故答案为：ln2．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．13.求值：________参考答案：【分析】设x,x∈，直接利用反三角函数求解.【详解】设x,x∈，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查反三角函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14.不等式的解集是，则实数_________.参考答案：略15.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为

参考答案：略16.在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为______

参考答案：略17.在中,分别是角的对边,且,则角的大小为

__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．参考答案：略19.如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(图(2))．

(1)求证：AP∥平面EFG；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．参考答案：(1)证明∵E、F分别是PC，PD的中点，∴EF∥CD∥AB.又EF?平面PAB，AB?平面PAB，∴EF∥平面PAB.同理：EG∥平面PAB.∴平面EFG∥平面PAB.又∵AP?平面PAB，∴AP∥平面EFG.(2)解取PB的中点Q，连结AQ，QD，则PC⊥平面ADQ.证明如下：连结DE，EQ，∵E、Q分别是PC、PB的中点，∴EQ∥BC∥AD.∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD.∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC.∴AD⊥PC.在△PDC中，PD＝CD，E是PC的中点．∴DE⊥PC，∴PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ.20.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：

. 3分（Ⅰ）由，得，所以函数的单调递增区间为. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）有当时，函数在区间递增，在区间递减. 9分且，则方程化为在有两个不同解，所以，解得． 13分21.（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x﹣），求函数g（x）的单调递增区间．参考答案：考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．专题： 计算题；数形结合．分析： （1）由图象知，周期的四分之一为，故周期为T=π，用公式可求出ω的值，又图象过（，0），将其代入方程即可解得?的值．（2）整理出g（x）的表达式，变形为y=asin（ωx+?）+k的形式，利用其单调性求函数的单调区间．解答： 解：（Ⅰ）由图可知，，（2分）又由得，sin（π+?）=1，又f（0）=﹣1，得sinφ=﹣1∵|?|＜π∴，（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：（6分）因为=（9分）所以，，即（12分）故函数g（x）的单调增区间为．（13分）点评： 考查识图的能力与利用三角恒等变换进行变形的能力，以及形如y=asin（ωx+?）+k的三角函数求单调区间的方法．22.已知直线经过点和点，直线过点且与平行.（1）求