北师大版八年级数学上册《第五章总复习》练习题教学课件PPT初二公开课

第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组数学·北师大版·八年级上册

知识点1二元一次方程的概念答案1.B

【解析】

依次分析各选项如下表:选项分析是不是二元一次方程A均含有x,y两个未知数不是Bx,y的次数均为1是Cx2的次数为2不是Dxy的次数为2不是2.若x3m-3-2yn-1=5是关于x,y的二元一次方程,则m=

,n=

.

知识点1二元一次方程的概念答案

知识点2二元一次方程组的概念答案3.C

【解析】

A项中的x2=4不是一次方程;B项中含有三个未知数;D项中的xy为二次项.故选C.

知识点3二元一次方程的解答案4.C

【解析】

将各选项中x,y的值分别代入方程x-2y=1的左边,依次分析各选项如下表:选项方程左边的值方程右边的值是不是方程的解A1不是B2-2×1=0不是C1-2×0=1是D不是

(1)二元一次方程的每一个解,都是一组数值,而不是一个数值;(2)二元一次方程的解要用大括号括起来.名师点睛

知识点3二元一次方程的解答案

知识点3二元一次方程的解答案

7.已知二元一次方程2x+3y=18的解为正整数,则满足条件的解共有

对.

知识点3二元一次方程的解答案7.2

【解析】

因为二元一次方程2x+3y=18的解为正整数,且2x为偶数,所以3y是偶数,所以y是偶数.当y=2时,x=6;当y=4时,x=3.所以符合题意的解共有2对.

知识点4二元一次方程组的解答案

知识点4二元一次方程组的解答案

知识点4二元一次方程组的解答案

知识点5由实际问题抽象出二元一次方程(组)答案11.D

12.[2020黑龙江齐齐哈尔中考]母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有(

)A.3种

B.4种

C.5种

D.6种知识点5由实际问题抽象出二元一次方程(组)答案

2求解二元一次方程组课时1代入消元法

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案1.B

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案2.B

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案

4.[2020北京朝阳区期末](1)完成框图中解方程组的过程:

(2)上面框图所示的解方程组的方法的名称是

.

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案4.【解析】

(1)框图中解方程组的过程如下:

(2)代入消元法

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案

知识点1用代入消元法解二元一次方程组答案

知识点2用代入消元法解二元一次方程组的应用答案

知识点2用代入消元法解二元一次方程组的应用答案

知识点2用代入消元法解二元一次方程组的应用答案10.-2

【解析】

因为x和y互为相反数,所以x=-y,将其代入方程2x+3y=4,得y=4,所以x=-4.把x=-4,y=4代入方程kx+(k-1)y=k-2,得-4k+4(k-1)=k-2,解得k=-2.

答案1.C

【解析】

将m=y-5代入x+m=4,得x+y-5=4,所以x+y=9.故选C.

答案

3.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是

.

答案

4.[2021北京朝阳区月考]定义一种新运算“※”,规定x※y=ax+by2,其中a,b为常数,且1※2=5,2※1=3,则2※3=

.

答案

5.如图,在一条数轴上有若干个点,任意两个相邻点间的距离都为2个单位长度,其中A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c.若3a+c=4,则b的值为

.

答案

答案

答案

答案

答案

答案

2求解二元一次方程组课时2加减消元法

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案1.C

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案2.D

【解析】

A项,①×2-②,可以消元x,不符合题意;B项,②×(-3)-①,可以消元y,不符合题意;C项,①×(-2)+②,可以消元x,不符合题意;D项,①-②×3,得到的结果是x+3y-3(2x-y)=4-3,整理,得-5x+6y=1,达不到消元的目的,符合题意.故选D.

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案3.B

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案

知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案

二元一次方程组的解法不是唯一的,在解题过程中,要根据题目的特点选择最优的方法.(1)当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减消元法较简便.(2)如果方程组较复杂,应先变形(去分母、去括号、移项、合并同类项等),再判断用哪种方法消元好.归纳总结

知识点1用加减消元法解二元一次方程组知识点1用加减消元法解二元一次方程组答案

知识点2用加减消元法解二元一次方程组的应用答案

知识点2用加减消元法解二元一次方程组的应用答案

答案

2.[2021山东枣庄薛城区期末]如图,其中①②中天平保持平衡,现要使③中的天平也平衡,需要在天平右盘中放入砝码(

)A.30克

B.25克

C.20克

D.59克答案

答案

答案

答案

5.请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题:(1)若x=-5,2◎4=-18,求y的值;(2)若1◎1=8,4◎2=20,求x,y的值.答案

答案

答案

如果两个方程组的解相同,那么这两个方程组就是同解方程组.其中任意两个方程联立得到的方程组的解满足另外两个方程.归纳总结

答案

答案

答案

专项1二元一次方程组的解法

类型1直接用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组答案

类型1直接用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组答案

类型2二元一次方程组的特殊解法答案

类型2二元一次方程组的特殊解法答案

归纳总结解两个方程中都含有相同结构的整式的二元一次方程组时,常通过换元法使问题化繁为简.类型2二元一次方程组的特殊解法

类型2二元一次方程组的特殊解法

答案

解系数较大的二元一次方程组时,常先根据系数特点对方程组进行加减变形化简,再进行消元.类型2二元一次方程组的特殊解法类型2二元一次方程组的特殊解法答案

专项2含字母的二元一次方程(组)中常考题型

类型1已知含字母的二元一次方程的解求字母的值答案

类型2已知二元一次方程组解的关系求字母的值类型2已知二元一次方程组解的关系求字母的值答案

类型2已知二元一次方程组解的关系求字母的值答案

类型2已知二元一次方程组解的关系求字母的值答案

已知方程组的解适合另一个二元一次方程,求字母的值的方法方法一:把方程组中的字母看成已知数,先用含字母的式子把方程组的解表示出来,再代入另一个二元一次方程,得到关于字母的一元一次方程,解方程即可求出字母的值.方法二:由方程组中的两个方程利用加减消元法消去字母,得到关于x,y的二元一次方程,与另一个二元一次方程组成方程组,求出x,y的值,进而求得字母的值.方法三:当方程组中一个方程含有字母,另一个方程不含有字母时,结合不含字母的方程与方程组解的关系先求出方程组的解,再代入求得字母的值.归纳总结

类型2已知二元一次方程组解的关系求字母的值答案

类型3根据两个方程组同解求字母的值答案

类型3根据两个方程组同解求字母的值答案

两个方程组同解问题两个方程组的解相同,即这两个方程组的解是这四个方程的公共解.解决这种问题的常用方法:先将两个不含字母的二元一次方程联立组成一个方程组,求出该方程组的解,再将所求的解代入另两个含字母的方程,进行求解得出字母的值.归纳总结

类型4根据方程组的错解求字母的值答案

类型4根据方程组的错解求字母的值答案

看错方程组中某个未知数的系数,所得的解是方程组中不含此系数的方程的解,故可把解代入不含此系数的方程,分别构建新的方程求解.策略点拨3应用二元一次方程组——鸡兔同笼

知识点1列方程组解古算术问题答案

2.[2021吉林长春宽城区期中]我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题:“九百九十九文钱,甜果苦果买一千;甜果九个十一文,苦果七个四文钱.试问甜苦果几个,又问各该几个钱.”其大意:“现有九百九十九文钱,共买甜果和苦果一千个;九个甜果十一文钱,七个苦果四文钱.请问甜果和苦果各买多少个,各花多少文钱.”(1)每个甜果

文钱,每个苦果

文钱.

(2)求甜果和苦果各买多少个,各花多少文钱.知识点1列方程组解古算术问题答案

3.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子就是整群鸽子的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上和地上的鸽子就一样多了.”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?知识点1列方程组解古算术问题答案

4.小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位.已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(

)A.16元

B.15元

C.14元

D.13元知识点2列方程组解鸡兔同笼问题中的常见题型答案

5.[2021重庆江北区月考]一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访,下面是两个孩子与记者的对话:

根据对话内容,哥哥和妹妹的年龄分别是(

)A.9岁,7岁

B.10岁,6岁C.12岁,7岁

D.12岁,6岁知识点2列方程组解鸡兔同笼问题中的常见题型答案

6.[2020山东烟台期中]长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是

cm2.

知识点2列方程组解鸡兔同笼问题中的常见题型答案

知识点2列方程组解鸡兔同笼问题中的常见题型答案

答案

2.[2019吉林中考]问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签,b个山楂.若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是

.(填写序号)

(1)bc+d=a; (2)ac+d=b;

(3)ac-d=b.答案

3.某工厂加工螺栓、螺母,已知每块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺母(每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺母),已知1个螺栓和2个螺母组成一个零件.若把26块相同的金属原料全部加工完,则加工的螺栓和螺母是否存在恰好配套?若存在恰好配套,请求出加工螺栓和螺母各需要的金属原料的块数;若不存在恰好配套,请说明理由.答案

4.2020年初,武汉新冠肺炎疫情牵动全国,社会各界筹集的医用、建设等物资不断从各地向武汉汇集.这期间,恰逢春节承运资源短缺,紧急情况下,多家物流企业纷纷开通特别通道,驰援武汉,为生产药品、口罩、医疗器械等紧急物资的企业提供全方位支持.已知用2辆A型车和1辆B型车装满紧急物资一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满紧急物资一次可运货11吨.某物流公司现有31吨紧急物资,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次性运完,且恰好每辆车都装满紧急物资.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满紧急物资一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若A型车每辆租金为100元/次,B型车每辆租金为120元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费.答案

答案

4应用二元一次方程组——增收节支

知识点列方程组解决增收节支问题答案1.C2.[2021辽宁朝阳期末]晓华家去年结余20000元,今年可结余43000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,则去年的收入与支出分别是

元、

元.

知识点列方程组解决增收节支问题答案

收入支出结余去年xy20000今年(1+15%)x(1-10%)y430003.在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后,某公司准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区,原计划生产甲商品和乙商品共210吨,采用新技术后,实际产量为230吨,其中甲商品超产5%,乙商品超产15%,求该公司实际生产甲、乙两种商品分别多少吨.知识点列方程组解决增收节支问题答案

4.[2020北京清华附中期末]2020年5月20日是第31个中国学生营养日.某营养餐公司为学生提供的300g早餐食品中,蛋白质总含量为8%,包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋,已知一个鸡蛋的质量为60g,蛋白质含量占15%.谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示.

设该份早餐中谷物食品为xg,牛奶为yg.(1)每份早餐谷物食品中所含的蛋白质为

g,牛奶中所含的蛋白质为

g;(用含x,y的式子表示)

(2)求x,y的值.知识点列方程组解决增收节支问题谷物食品项目每100g能量2215kJ蛋白质9.0g脂肪32.4g碳水化合物50.8g钠280mg牛奶项目每100g能量261kJ蛋白质3.0g脂肪3.6g碳水化合物4.5g钙100mg知识点列方程组解决增收节支问题答案

5.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店共获利157元.问甲、乙两件服装的成本分别是多少元.知识点列方程组解决增收节支问题答案

甲服装乙服装成本xy定价(1+50%)x(1+40%)y售价90%×(1+50%)x90%×(1+40%)y

答案

2.小明在某商店购买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按商品的原价购买,三次购买商品A,B的数量及费用如表:

若商品A,B的折扣相同,则折扣是

折.

答案

商品A的数量/个商品B的数量/个总费用/元第一次651140第二次371110第三次9810623.原创题请根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)KN95型口罩与普通医用口罩的单价分别是多少元?(2)甲、乙两家药店同时出售同样的KN95型口罩与普通医用口罩.5月,两家药店开展促销活动.甲药店规定:这两种口罩都打九折.乙药店规定:买一个KN95型口罩赠送一个普通医用口罩.若某家庭想要买20个KN95型口罩和50个普通医用口罩,请问选择哪家药店购买更合算,并说明理由.答案

4.商场为了促销商品,将55英寸和40英寸的彩电分别以九折和八五折出售.“五一”期间进一步加大了优惠促销的力度,在原来促销价格的基础上,55英寸彩电每台降价400元,40英寸彩电每台降价125元,这样与原价(非促销价)相比,正好每台都降价了20%,已知“五一”期间共销售这两种彩电96台,获得252000元的销售额.试问“五一”期间商场销售55英寸和40英寸彩电分别多少台.答案

5.某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能教学实验室,现有两类桌椅可供选择:甲类桌椅是三角形桌,每桌可坐3人,乙类桌椅是五边形桌,每桌可坐5人.学校分两次进行采购,第一次采购甲、乙两类桌椅均是原价;第二次采购时,甲因原材料上涨提价了20%,乙因促销活动降价20%.两次采购的数量和费用如下表:

(1)求第一次采购时,甲、乙类桌椅每套的购买价格;(2)若该校每班有学生42人,问:该多功能教学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动?(3)某班42位同学需使用该实验室,管理员要求使用的桌椅每套必须坐满,请你计算桌椅的使用数量最少时,使用甲、乙类桌椅分别多少套.

购买甲类桌椅/套购买乙类桌椅/套购买总费用/元第一次采购651950第二次采购371716答案

5应用二元一次方程组——里程碑上的数1.一个两位数比它十位数字与个位数字的和大9,如果交换十位数字与个位数字,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.知识点1数字问题答案

2.一个三位数是它各数位上数字之和的27倍.已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1.若把百位上的数字与个位上的数字交换位置,则所得的新数比原数大99.求这个三位数.知识点1数字问题答案

3.聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反.同时,他还发现,过10年,妈妈岁数减1(岁)刚好是自己岁数加1(岁)的2倍;再过1年,他们两人的年龄的个位数字的和为7,求聪聪和他妈妈现在的年龄.知识点1数字问题答案

知识点2行程问题答案4.A

5.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时.若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则所列方程组为

.

知识点2行程问题答案

6.一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h.汽车从A地到B地共行驶了2.2h.求A地到B地的路程.知识点2行程问题答案

7.从小华家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路组成.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行

3km,下坡每小时行5km,他到姥姥家需要66分钟,从姥姥家回来时需要78分钟才能到家.那么从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路分别有多少千米?知识点2行程问题答案

1.A,B两地相距36千米.甲、乙两人骑行,甲从A地出发到B地,乙从B地出发到A地,两人同时出发,相向而行,4小时后相遇,若骑行6小时,此时甲剩下的路程为乙剩下路程的2倍,则甲、乙两人的骑行速度分别为(

)

A.3千米/时和6千米/时B.12千米/时和4千米/时C.4千米/时和5千米/时D.20千米/时和10千米/时

答案

2.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:

则12:00时小明看到的两位数是(

)A.51 B.42

C.24

D.15答案

时刻12:0013:0014:30里程碑上的数是一个两位数,数字之和为6十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了一个03.在400米的环形跑道上,甲、乙两人从同一起点同时出发,若反向而行,40秒后两人第一次相遇;若同向而行,200秒后甲第一次追上乙.(1)求甲、乙两人的速度;(2)若甲、乙同向而行,丙也在跑道上匀速前行,且与甲、乙的方向一致,出发20秒后,甲追上丙,出发100秒后,乙追上丙,则出发时,丙在甲、乙前方多少米?丙的速度是多少?答案

4.某中学为一栋老式的7层教学大楼进行了一次安检.安检结果显示:每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有8道门,其中4道正门大小相同,4道侧门大小也相同.安检中,对8道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生;(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,正门与侧门的通行效率将降低30%,安检规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,则目前这栋教学大楼的8道门是否符合安检规定?答案

5.小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下.小明看了说明书后,和爸爸讨论,则小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是(

)A.9.5千公里

B.9.8千公里C.9.9千公里

D.10千公里答案

6.[2021重庆渝中区期中]巴蜀学子李金珉在2020年第61届国际数学奥林匹克竞赛中以唯一满分勇夺金牌.全校同学深受鼓舞,校园里掀起了一股热爱数学、研究数学的浪潮.某学习小组讨论了这样一道数学题:若一个正整数各个数位上的数字之和为12的整数倍,则称其为“榜样数”.例如:因为8+7+9=24,所以879为“榜样数”.(1)95

“榜样数”;56382

“榜样数”.(填“是”或“不是”)

(2)最大的三位“榜样数”是

,最小的四位“榜样数”是

.

(3)若一个四位数是“榜样数”,且满足十位数字是千位数字的2倍,个位数字比百位数字小3,百位数字与十位数字之和是千位数字与个位数字之和的3倍,求这个四位数.答案6.【解析】

(1)不是

是(2)996

1029最大的三位“榜样数”的百位数字和十位数字一定都是9,因为各个数位上的数字之和为12的倍数,9+9+6=24,而24是12的2倍,所以996是最大的三位“榜样数”.最小的四位“榜样数”的千位数字是1,百位数字是0,当十位数字是1或0时,无论个位数字是几,各个数位上的数字之和都不可能是12的倍数;当十位数字是2时,因为各个数位上的数字之和为12的倍数,1+0+2+9=12,而12是12的1倍,所以1029是最小的四位“榜样数”.答案

易错疑难集训

易错点1对二元一次方程(组)的概念理解不清答案

2.原创题方程(m-2021)x|m|-2020+(n+4)y|n|-3=2020是关于x,y的二元一次方程,则(

)A.m=±2021,n=±4B.m=2021,n=4C.m=-2021,n=4D.m=-2021,n=-4易错点1对二元一次方程(组)的概念理解不清答案2.C

【解析】

由题意,得m-2021≠0,|m|-2020=1,n+4≠0,|n|-3=1,所以m=-2021,n=4.故选C.

易错点2解方程组时出现符号错误或漏乘不含分母的项易错点2解方程组时出现符号错误或漏乘不含分母的项答案

易错点2解方程组时出现符号错误或漏乘不含分母的项答案

易错点2解方程组时出现符号错误或漏乘不含分母的项

当解比较复杂的方程组时,应先化简,当方程两边同乘一个不等于零的常数时,注意不要漏乘常数项.在求出一个未知数后,可以将它代入化简后的方程组的任意一个方程中,求出第二个未知数,这样可使运算简便,避免出现错误.归纳总结5.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以50km/h的速度行驶,就会迟到24min;如果他以75km/h的速度行驶,那么可提前24min到达乙地.求甲、乙两地间的距离.易错点3列方程时单位不统一或弄错等量关系而出错答案

易错点3列方程时单位不统一或弄错等量关系而出错

易错分析

易错点3列方程时单位不统一或弄错等量关系而出错答案

易错点3列方程时单位不统一或弄错等量关系而出错

本题的易错之处是弄不清题中的等量关系而列错方程.实际上,男生看到的涂蓝色油彩的人数不是题中所有的男生人数,而是除自己之外的男生人数,同理,女生看到的涂红色油彩的人数也应是除自己以外的女生人数.易错分析6二元一次方程与一次函数1.[2021河南省实验中学月考]有以下四条直线,其中直线上每个点的坐标都适合二元一次方程x-2y=2的是(

)知识点1二元一次方程与一次函数的关系答案1.C

【解析】

令x=0,得y=-1,令y=0,得x=2,所以直线与y轴的交点坐标为(0,-1),与x轴的交点坐标为(2,0),结合图象,知选C.2.以二元一次方程3x-2y=1的解为坐标的点都在直线l上,则直线l对应的函数表达式为

.

知识点1二元一次方程与一次函数的关系答案

知识点2二元一次方程组与一次函数的关系答案3.B

知识点2二元一次方程组与一次函数的关系答案

知识点2二元一次方程组与一次函数的关系答案5.平行

无解

知识点2二元一次方程组与一次函数的关系答案

知识点2二元一次方程组与一次函数的关系知识点2二元一次方程组与一次函数的关系答案

答案

答案

3.若一次函数y=3x+7的图象与直线-2x+by=18的交点在y轴上,则b的值为

.

答案

4.已知正比例函数y=2x的图象与一次函数y=x+2的图象相交于点P,点A是x轴上一点,且S△POA=6,则点A的坐标是

.

答案

答案

答案

求方程组的解,就是求对应两个一次函数图象交点的坐标,一般借助图象直接观察得到.判断点是否在直线上,关键是将该点的坐标代入直线对应的函数表达式,判断是否满足表达式.名师点睛

答案

答案7.【解析】

(1)②-2x+2

③2x+2(2)函数y=-2|x|+2的图象如图所示:答案

7用二元一次方程组确定一次函数表达式1.若一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1),(2,-4),则k与b的值分别为(

)

A.3,-2 B.-3,4C.-5,6 D.6,-5知识点1用二元一次方程组确定一次函数表达式答案

知识点1用二元一次方程组确定一次函数表达式答案

3.[2021四川成都金牛区期中]已知在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过(3,2)与(-1,-6)两点.(1)求这个一次函数的表达式;(2)若此一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB的面积.知识点1用二元一次方程组确定一次函数表达式答案

4.[2019湖南郴州中考]某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:

观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为

瓶.

知识点2利用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题答案

日期1234数量/瓶1201251301355.[2020上海中考]小明从家步行到学校需走的路程为1800米,图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行

米.

知识点2利用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题答案

6.[2020陕西中考]某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术,这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约多少天,开始开花结果.知识点2利用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题知识点2利用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题答案

7.[2020黑龙江齐齐哈尔中考]团结奋战,众志成城,齐齐哈尔市组织援助医疗队,分别乘甲、乙两车同时出发,沿同一路线赶往绥芬河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km,在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h,甲车先以一定速度行驶了500km,用时5h,再以乙车的速度行驶,直至到达绥芬河(加油、休息时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)甲车改变速度前的速度是

km/h,乙车行驶

h到达绥芬河;

(2)求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数表达式,不用写出自变量x的取值范围;(3)甲车到达绥芬河时,乙车距绥芬河的路程还有

km;出发

h时,甲、乙两车第一次相距40km.

知识点2利用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题知识点2利用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题答案

1.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,则a的值是(

)

A.6或-6 B.6C.-6 D.6或3答案

2.某地某月旱情严重,该地该月人均日用水量的变化情况如图所示.若该地10号、15号的人均日用水量分别为18千克和15千克.当人均日用水量低于10千克时,政府将向当地居民送水,则政府应开始送水的日期为(

)A.23号

B.24号

C.25号

D.26号答案

答案

4.[2019浙江绍兴中考]如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.答案

5.[2019吉林中考]甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向行驶,相遇后,甲车继续以原速行驶到B地,乙车立即以原速原路返回到B地,甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示.(1)m=

,n=

;

(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)当甲车到达B地时,求乙车距B地的路程.答案

答案

6.[2020江苏苏州中考]某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图象如图中折线所示.

请你根据图象及这种水果的相关销售记录(如上表)提供的信息,解答下列问题:(1)截止到6月9日,该商店销售这种水果一共获利多少元?(2)求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式.日期销售记录6月1日库存600kg,成本价8元/kg,售价10元/kg(除了促销降价,其他时间售价保持不变)6月9日从6月1日至今,一共售出200kg6月10,11日这两天以成本价促销,之后售价恢复到10元/kg6月12日补充进货200kg,成本价8.5元/kg6月30日800kg水果全部售完,一共获利1200元答案

专项3二元一次方程组与一次函数的综合1.[2021北京一零一中学期中]直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,则直线l对应的函数表达式是

.

答案

2.[2021湖南长沙开福区月考]某商店在节日期间开展优惠促销活动:凡购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠.已知购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示,则图中a的值是

.

答案

3.如图,在平面直角坐标系中,直线a与x轴、y轴分别交于A,B两点,且直线a上所有点的坐标都适合二元一次方程4x-3y=-6,直线b与x轴、y轴分别交于C,D两点,且直线b上所有点的坐标都适合二元一次方程x-2y=1,直线a与b交于点E.(1)分别求出点A,D的坐标;(2)求四边形AODE的面积.答案

4.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要制作宣传单,校园附近有甲、乙两家印刷社,制作此种宣传单的收费标准如下.甲印刷社的收费y(元)与印数x(张)的函数关系如下表:

乙印刷社的收费方式:500张以内(含500张),按每张0.20元收费;超过500张的部分,按每张0.10元收费.(1)根据表中规律,写出甲印刷社的收费y(元)与印数x(张)之间的函数关系式.(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单,用去65元,问在甲、乙两家印刷社分别印制多少张.(3)活动结束后,市民反应良好,该小组决定再加印800张宣传单,若在甲、乙印刷社中选一家,则该小组选择哪家印刷社比较划算?印数x/张···100200300···收费y/元···153045···答案

5.[2020陕西西安高新一中模拟]甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同,售价也相同,节日期间,两家均推出优惠活动,甲采摘园:游客进园需购买60元门票,采摘的圣女果打六折.乙采摘园:游客进园不需购买门票,采摘圣女果超过一定数量后,超过部分打折.设某游客打算采摘圣女果x千克,在甲、乙采摘园所需总费用分别为y1元,y2元,y1,y2与x之间的函数关系的图象如图所示.(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式;(2)求出图中点A,B的坐标;(3)若该游客打算采摘25kg圣女果,根据函数图象,直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.答案

*8三元一次方程组

知识点1三元一次方程(组)的有关概念答案1.D

知识点1三元一次方程(组)的有关概念答案

知识点1三元一次方程(组)的有关概念答案

知识点2三元一次方程组的解法答案4.B

【解析】

第一个方程减去第三个方程,得4x+3y=2,第一个方程乘以4加上第二个方程,得23x+17y=11.故选B.

知识点2三元一次方程组的解法答案

知识点3三元一次方程组的应用答案

7.某农场300名职工耕种51公顷田地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及设备资金如下表:

已知该农场计划投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用?知识点3三元一次方程组的应用答案

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元

知识点3三元一次方程组的应用知识点3三元一次方程组的应用答案

知识点3三元一次方程组的应用答案

章末培优专练

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学方法构建模型解决问题的素养.数学建模过程主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、计算求解、检验结果,最终解决实际问题.本章在学习和理解二元一次方程组并经历和体验其工具作用的过程中,锻炼思维、培养建模能力,发展模型思想和应用意识.如第1题,通过设元构建二元一次方程组解决实际问题,关注数学建模和方程思想;第3题,利用换元法解方程组,培养学生分析问题、解决问题的能力.1.[方程组与几何图形问题的综合]如图,分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建等边三角形和正六边形共用了2020根火柴棍,并且等边三角形的个数比正六边形的个数多8,那么连续搭建的等边三角形的个数是(

)A.222

B.280

C.286

D.294答案

x-10y02

答案

答案

答案

答案1.A

答案2.x-y(答案不唯一)

答案

4.[2020湖南常德中考]今年新冠肺炎疫情初期,口罩供应短缺,某地规定:每人每次限购5只.李红出门买口罩时,无论是否买到,都会消耗家里库存的口罩一只,如果有口罩买,他将买回5只.已知李红家原有库存15只,出门10次购买后,家里现有口罩35只.则李红出门没有买到口罩的次数是

次.

答案

5.[2020江苏徐州中考]本地某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:收费标准

实际收费

求a,b的值.目的地起步价/元超过1千克的部分/(元/千克)上海ab北京a+3b+4目的地质量/千克费用/元上海29北京322答案

6.[2020江西中考]放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本,这种笔芯每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯,2本笔记本需花费19元;小艺要买7支笔芯,1本笔记本需花费26元.(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格;(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品?请通过运算说明.答案

答案

答案所以3*5=3a+5b+c=15,①4*7=4a+7b+c=28,②1*1=a+b+c.②-①,得a+2b=13,所以5a+10b=65,③①+②,得7a+12b+2c=43,④④-③,得2a+2b+2c=-22,所以a+b+c=-11.故1*1=-11.全章综合检测一、选择题(每小题4分,共40分)1.若x|2m-3|+(m-2)y=8是关于x,y的二元一次方程,则m的值是(

)

A.1 B.2C.1或2 D.任何数答案1.A

【解析】

根据题意,知|2m-3|=1,m-2≠0,所以m=1.故选A.

答案

答案

答案

答案

答案

7.[2021黑龙江牡丹江期末]暑假期间,26名女教师去外地培训,在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住,若每个房间都要住满,则她们的租住方案共有(

)A.6种

B.5种

C.4种

D.3种答案7.B

【解析】

设需