电路第十章含有耦合电感的电路-课件

第十章含有耦合电感的电路（252）**电感——工程上广泛应用导线绕制的线圈，其理想模型就是电感元件ΨL当线圈中通电流i，则线圈中有磁通链ΨLΨL方向与i的参考方向成右手螺旋法则ΨL大小与电流成正比ΨL=Li（L—自感或电感）1ppt课件$10-1互感（载流线圈之间的一种磁耦合现象）一、耦合线圈（耦合电感）i1i211122221u1u221L1、L2分别为线圈1和线圈2的自感i1、i2在各自线圈有自感磁通链：

Ψ11=L1i1Ψ22=L2i2

i1、i2有磁通链分别经过对方线圈：若为Ψ21、Ψ12

则Ψ21=±Mi1Ψ12=±Mi2

（M：互感）当自感和互感磁通链方向一致时，取“+”，互感起“增助”作用，当自感和互感磁通链方向相反时，取“-”，互感起“消弱”作用2ppt课件Ψ1=Ψ11+Ψ12=L1i1±Mi2Ψ2=Ψ22+Ψ21=L2i2±Mi1二、同名端设线圈1、2总的磁通链为Ψ1

，Ψ2

，则1、定义：i1和i2产生的磁通链方向一致时，电流入口端为同名端，用“*”或“.”表示电流从同名端流入，M前取“+”电流从异名端流入，M前取“-”3ppt课件2、同名端判断方法：（自学）∵Ψ2=Ψ22+Ψ21

=L2i2±Mi1=±Mi14ppt课件1、线圈耦合的紧疏程度——互感磁通链和自感磁通链的比值i111211222i22、耦合系数k的定义：令i1=i2=1,取上述两比值的几何平均值k=1称为全耦合。三.耦合系数K（线圈的耦合程度）5ppt课件四、耦合线圈电路模型及其伏安特性6ppt课件例：右图电路中,已知L1＝4H,L2＝3H，M＝2H，求以下3种情况的

u2

。解：7ppt课件五、耦合线圈伏安特性向量形式若i1，i2为同频正弦波，则：耦合线圈向量电路模型：8ppt课件例10-4设正弦电压U=50V,R1=3ΩωL1=7.5Ω,R2=5Ω,ωL2=12.5Ω,ωM=8Ω,求各支路吸收的复功率（考虑互感作用）9ppt课件$10-2含有耦合电感电路的计算（257）

——去耦等效是分析含有耦合电感电路的一种常用方法一.串联耦合电感的去耦等效顺接串联：u1u2ui等效电感：ui左边电路的VAR：证：右边电路的VAR：证毕。10ppt课件反接串联：等效电感：11ppt课件二.一端相连的耦合电感去耦等效同侧相联：12ppt课件异侧相联：注：一端相连耦合电感等效电路与电流参考方向无关13ppt课件三、耦合线圈既不串联也不并接（变压器）结论：去耦电路与同名端并接时一样1、同名端同侧2）去耦等效电路如图：14ppt课件2、同名端异侧15ppt课件总结1：几种去耦等效电路一、耦合线圈串联时去耦等效电路1、反向串联2、顺向串联L1+L2-2ML1+L2+2M16ppt课件二、耦合线圈并接时去耦等效电路：

1、同名端并接2、同名端异接3L1L2M1217ppt课件三、耦合线圈既不串联也不并接（变压器）1、同名端同侧2、同名端异侧18ppt课件总结2：含有耦合电感电路计算一般方法：1、去耦等效法步骤：画去耦等效电路（上述四种情况耦合线圈等效）相量法计算2、直接相量法计算含耦合电感的电路也可不经去耦，直接列方程或用戴维南定理等方法求解。求解过程中注意不要漏掉互感压降。19ppt课件例1：电路如图，已知求

i。解：1、去耦等效（图略）：2、相量法求3、求i20ppt课件*j10Ω+-1Ωj5Ωj10Ω-j5Ω*+-1）去耦等效电路（见反面）21ppt课件j15Ω+--j5Ωj15Ω-j5Ω1Ω+-22ppt课件例3L1=6H，L2=3H，M=4H，求11‘端的等效电感**i1i2L2L1M11’+U1-11）去耦等效电路2）电感串并联求等效电感

L=（L1-M）+（L2-M）//（M）L1-MML2-M+U1-23ppt课件例4、图1（a）所示为含有互感线圈的正弦稳态电路，已知，M＝0.5H，负载电阻，求吸收的平均功率。图1（a）1）去耦等效电路24ppt课件图1（c）2）相量模型电路如图（c），求PL。则25ppt课件*ZLjωL1+-R1*jωL2jωL2jωM思考题：26ppt课件1）去耦等效电路+-ZeqZLZLj30Ω+-10Ωj10Ωj10Ω2）求戴维宁等效电路27ppt课件$10-4理想变压器（268）N1N2一、变压器结构二、理想变压器条件：

*本身无损耗（R1=R2=0）

*耦合因数k=1*L1、L2、M均为无限大但保持不变（n为匝数比）理想变压器是人为定义的理想化的耦合元件。28ppt课件三、理想变压器的电路模型及原副边U和I关系：1）电流同名端流入29ppt课件进一步讨论原副端电流关系：30ppt课件2、i1，i2从异名端流入理想变压器不消耗功率，只是将原边能量全部传递到副边输出，将电流电压按变比作数值转换3、根据电压电流变比得出两个推论：31ppt课件2）推论二——理想变压器的阻抗变换特性理想变压器副边ZL则合到原边的等效阻抗为n2ZL32ppt课件总结（理想变压器特性）1、电流同名端流入2、i1，i2从异名端流入3、原端输入阻抗33ppt课件例10-9如图理想变压器，匝数比为1：10，R1=1ΩR2=100Ω，，求U2**i1i2+U1-1：10+U2-R2+Us-R1解法二：先求原边等效电阻，再求原边u1和副边u2（见下页）34ppt课件i1+U1-1Ω+Us-Req解法二：原边等效电路法2）回到原电路：**+U1-1：10+U2-R2+Us-原边等效电路法使解题方便，练习10-19练习10-2035ppt课件习题

10-1（a,b)10-4(1)(a,d)10-5(a,b,c)

10-1210-1510-1836ppt课件思考题一、图示正弦稳态电路，测得电压表=60V，

=10V（均指有效值）。求：及的读数（均指有效值）V4A1A2VV1V2V3**RV2j2ΩA22：1V1-j2ΩA1VV3V437ppt课件**RV2j2ΩA22：1V1-j2ΩA160V310A1=10/2=5A∵

A1/A2=1/n=1/2∴A2

=10AV2=A2×2=20VV1=n×V2=40V38ppt课件二、图示正弦稳态电路中，测得电压表读数=20V，=50V，求电流表及电压表读数A1VA2A2AA1V1V2V3**RV2-j1ΩA22：1V1j5ΩAVV3A139ppt课件**RV2-j1ΩA22：1V1j5ΩAVV3A1∵V1/V2=nV2=V1/n=10VA2=V2/1=10AA1=A2/n=